Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 10, fol. 3v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. et pro omnibus 2F29, 2T3Z etc. ubstituendo 273q +3TaZ et habebitur
  2. novum punctum 2Z semper suppomendo tantum quadraturam figurae curva
  3. am 1Z2Ze ductai erit proportionalis spatus seu erit 18. P prGiq
  4. ad Ex 1QDP3P3419, ut 1Z23 ad 1Z3Z. et B si hoer ducantur in constantem
  5. 5P5Z vel NSR. nectangula erunt illis spatiis aequalia
  6. pagontes aulys +G
  7. sicurva H1F2Fecc in rectam extendatur, eique applicenturAsemnu, tunc
  8. ocus erit recta. sio applicentur rectae proportionales sim applicentur ei Extendatur
  9. 2G 3G
  10. sed si tansferantur, Hiq in , et curra HG in rectam H ipsi HF
  11. 4G)
  12. perpendicularem, et ex punctis G demittantur petpendiculares
  13. in rectas FN nempe quaeritur qualis sit curva HL
  14. sit HF aeqo f et HL aquF L aequ l. fier 1F2F (seuit ∞) ad prL
  15. seu ad 1G2G. ut df ad dx. Est anterr sunt autem ipsae .GG;BG
  16. a seut
  17. propontionales ipsis HIF, H2F; et ipsae Erit ergo ipit
  18. ad 3P3L, ut H2F ad ad Haf. Eodem modo apusqe ad
  19. P4L, ut H3F ad H4 F, sit ergo 3pa L aegu a constans
  20. et 44Faequ 4FaL cago 4FaN sit a, fiet:
  21. d
  22. seu HIF aqu. p son P. L seu magu aqua
  23. A+F,
  24. La seu 3P+L
  25. si am et 1P, seu x ubique eadem seu aequalis esset
  26. itE
  27. X
  28. a
  29. si jam 1L 1P, 2L2Y, seu 1F2F. 2F3F et ubique foret eadem seu uxas
  30. ubique foret eadem aequalis ipsi _ 3, Pa L, seu ipsi X. tunc foret
  31. tunc foret, dl aego Xf at seu al aequ F et curva foret
  32. parabola. Sed um ipse partes inquas Axis div AF divisus est
  33. d
  34. suit inaequales in omnibus curvis evolutis cum aequales sunt tangentium
  35. anguli excepta solo circulo, ubi spimul et anguli et latera et latera
  36. inscripta polus quai infinitanguli sunt aequales intelligi possunt, ideo
  37. Curva non est parabola; et proinde cavendus est error, in quam pugina
  38. praecedenti incidissem in margine, nisi absurdas consequentias
  39. vidissem. Hinc si constet quae sit progressio ipsarum iF 2F, 2F3F
  40. relatarum ad F, seu ipsarum af relataeum ad f. dabitur ratio
  41. Pa. positus a et a
  42. constantibus a linfinite parva, a ordinaria. Hinc hubete Et ideo
  43. si hoc problema tongentium inversum solvetur per extensione halum
  44. duarumcurvarum, vel etiam quadratura hajquemodi lita habebitur.
  45. anguli tangentium inter se sunt aequales rempe seu quae sit tunc progressio
  46. Ipsarum 1F2F chordarum infinite parvarum. Hoc ita habebimus. cuou
  47. Fevolvatur eiue in recta extensae applicetur evolutione descripta
  48. HE, HG. curvae HL, differentias p 1p2t peu G2G positis sive at positis
  49. pla
  50. proportionalibus ipsis X, constabit, cui proportionales sint differentiae abscissarum
  51. IF EF, seu arcus itaq problema reale formari poterit hoc modo
  52. si centrum aliquod feratur per si punctum aliquod F feratur percurva HF
  53. et regula quaedam motu quaeda Fq interim motu uniformi circa hoc centrum
  54. gyretur quaeritur qua velocitatem ipsum punctum seu centrum ferri
  55. quovis in quovis puncto curva habere debeat, ut regula semper
  56. eudum an ista de angulis directionum combinari possint cum dectrina
  57. curvam tangat. urvedinum
  58. qae determinabium sii detur centrum gravitatis curvae HF, et omnium ejus partium, itemque ejus dimentio, dabitur
  59. totius seu ntiuri aru, dabitur via centri gravitatis fili durante ercolutione, ac proinde
  60. quadratum spatri generati H4FAGH, quod aequabitur filo integro 4F a_ ducto
  61. Hinc si detur quadratum figmrae rectili ea ad HF cnva
  62. in viam centri gravitatis dimontio carore, et fe
  63. un
  64. mbus cendilssili jum
  65. evoluti, et ad huc
  66. evolvendi

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 10, fol. 3v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068105:0006?run=73