Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 11, fol. 2v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Rem agquediamum in exemplo
  2. verbi gratia sit
  3. 10 XV dy +1y dx = etQydy + 1 bt, b dy = 0. fuat
  4. caquantitatibus
  5. reducatur rationes, fiet 10 +
  6. =t2
  7. t + U Y Ax = 12y + 13 fiat y. a = v. q t
  8. ergo dy = a = dv = a vdz,: ZZ, et X = aZdeo = a codque C
  9. jam valores aequationum 3, 4, 5, 6, substituantur in aeg. 2 et fiet
  10. 10c. B + 11 ve. A2dco - aco dqe (7 12B + 13
  11. 22 Az a V - AVdZ
  12. divellamus in duas, 10xa D- 11Vco d
  13. evarescet a.
  14. AE AZav.
  15. Unv _Zdco = 12 ~ + 13
  16. EE Bdo qua
  17. et ex aq. 8 fiet: 10Zdv = 1ovdzue
  18. quam aequationem 7
  19. Ex aeq. 9 fiet: 11 vV Z d + aZvv dZ F 137ZVdZ = 12Z2 V dv + 132 dv
  20. jam per aeq. I1. inveniri potest relatio. Quadratoria (12) inter Z et v,
  21. ergo ope aeqque 10 et 12, tollendo v et dn ex aeq. 11 habebitur
  22. tandem de per dZe et Z aeq. (13) in qua dco per dz et Z. redeunte
  23. hic a, ex quadraturis. Nempe aq. ur ita derivatur ex aequ. 10,
  24. sit 10+ 11; =7 fiet 7dZ. Z = dv: v, seu tbgs 7 log. Z = leg. v +
  25. log. Z = log. V + 7- 1 log. a. seu
  26. 8t y= ee v. a
  27. aeterum quia difficile est plerumque efficere utX cum
  28. sua affectione non ascendat ultra simplicem gradum; videndum
  29. au non hoc saltem efficere liceat, ut formuta ut coefficiens ipsius
  30. iffigece ed, co, et co ete habeat divisorem communem qui
  31. differentiales involvat, hunc enino ponendo aequalem nihilo, tolletur ad
  32. Lidetur et alia locum habere reductio, in diveltenda
  33. si in proposita aequatine non aliter haberetur derivatum aby
  34. quam in yaysers s dus, ydys, g etc. liceret tantum
  35. facere yc = a fco: Z. nam fieret d Tr = dr: 2 sr. et si r= co: Z
  36. fier ar = Zdco - d Z,: ZZ et fict dy = aZd co- codque 17oc0 :
  37. et ydy = aa Z d ex = codz
  38. itaque si affectiones ipsius y sunt
  39. tantum seuuud si derivatio ab y est, secundi gradus, res itidem succedit.
  40. Et iteo si tabuissemus taulum Et b brevius ad hac
  41. ci desperem
  42. quieve hujus methodi ope ad huc longins iri posse
  43. video gener aliter si unius gradus sit formatum ex ingredientibus ipsius X
  44. posse gonnaliter obtineri quositum, nam ut si daretur aerx dxt, et ax dx. Hinc
  45. X A sit vel conbneat _, 6
  46. sit X = 2C0 fiet dx = 2 o: Vec et XX =
  47. XdX = 1 deo itaque si non detur nisi Xx et XdX itidem reducuntur omnia ad unicum co t
  48. nam deo non curbat.
  49. et generaliter X=
  50. x= come.
  51. sti laretur XE et X dx et sit - cofiet X- cast dx -G(D dec
  52. nc
  53. et xe dx = in co de
  54. metne-n tn
  55. si jam debet esse metne-1=
  56. fiet m+n = n: C itaque si e= P1: p seu X = PsCd
  57. siet man =p, adeoque evanescet o in omnibus terninis
  58. ubice et da simul eis servant legem homoge datur
  59. sanend Menn
  60. adsis ae x
  61. greutatis cum
  62. velimus esse meine-n
  63. impre siet
  64. meme erunt contum
  65. homogenea
  66. dx quoad cd
  67. seu e= Sch: Y+5-h at erit et utcunque dato n
  68. omnis aequatio ubi x auteius affecstio ettonmins ingndirar
  69. m qin. ne,: e
  70. a et e sunt in aubitrio, sed semel
  71. si xdx debetdare m idem quod
  72. eledta non debent
  73. n urcunque variato
  74. habetur m, aut
  75. sut perse S. retet
  76. enve daton, a
  77. assurgere lode
  78. Si XLc
  79. si n sit =l. sufficite
  80. Si n sit = 2 fit m 41 et X Ex det ed hit Mt = Ep-C
  81. 9 metne-n=
  82. Videmur hac arte seaet sres terminos dabos ytinentes, posse reditere stractabiles
  83. in uno evanescat ee, i reliqui vero duo deut cot, seu idem, habers enim duas arvigrarias
  84. gete. Nempe sint tres termini X dx
  85. b
  86. X. Ax. X Ax sumamus X= CoC, fiet C
  87. asvite

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 11, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068106:0004?run=73