Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 11, fol. 5r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. G
  2. erae possunt solvi pe plures Tmuscendenses tollibiles ppossunt solvis per unam. Torcibiles sunt Exponentiales, Leg; et tegagon
  3. Nequabionem propositam differentialem rationatem, lentemus resolvere in peuet ia
  4. compositam ex pluribus firmulis quee tetragomisticis, ut x du v + deo + dg etc
  5. posito V, Cd, _, dari per X et y. ubi quidem potest cujus libet harum literarum valor ex x et
  6. fingi rationalis, et communis divisor horum valorum. Porro quia DV rursus datur pec V, et
  7. quidem, si placetrationaliter videamus rursus quorsumnam reduci possit formula
  8. rationalis. Et quidem si in tegra est, verb. gr dv ve + +y om erc. non portet aos uetra esse
  9. selicibs; sin sit fracta vel ehi cta fractio habebit simplicem numeratorem, vel com–
  10. positum. Si sit compositus ut a + bv + cvV,: + motnor. potest resolvi in simplices, nempe
  11. in a: lmoturo, et bv: limutnrr, et cun: lime+nor Consideremus ergo antea
  12. superest ergo ut consideremus fractiones simplicis numeruloris. , ut cVV: (+ m+nvo
  13. ed Reducatur. Nominator in suos divisores. Et reduci poterit (Methodo alibi a me ostensa
  14. fractio talis, in hujus modi
  15. fermulas, pv: h+v plures inter se compositas, vel
  16. e una rum rV.: v. id est Y. 1b vel Y: pcb
  17. n
  18. talis ut v 10 vel dv: v reduci p ad C
  19. prineudo est summabilis
  20. n
  21. nn +-
  22. fiat V = C, fiet V
  23. in
  24. = Cd
  25. sed formula quaevis
  26. sco idque rationaliter
  27. et dv =. R. ∞-1.
  28. mn
  29. V du = n C0
  30. et
  31. do. si jam m ponatur data, et mn + n - 1 = O, fiet
  32. ion +n = 1 et n = 1: mt ergo si sit V = co fiet V do = deo vel co = B
  33. mtis
  34. postremo du. p. V: h+v potest reduci ad inferiorem nam pro h+v scribe E fiet dv = d3.
  35. mat
  36. et si e= 2, per exempl. 60t V: h+V = 8 - 2hE + hh,: E = E - 2 h + hh: E
  37. itaEt si altius sit, verb. gr. si e = 3, conlinuatur resolutio res eodem modo se habebit,
  38. et ita tandem vducitur res ad solum terminum, ubi constans dividitur
  39. e variantem.
  40. Et iba formula omnis ut dv rationalis, sive
  41. integra sive sracta aducitur ad compositas. c. d8: g + fdx: Y etc
  42. modo R et W, etc non sint =
  43. + m. A m N da + n M den, ete + h AIF: N. + R dov + s, etC. ita
  44. ut ipsas
  45. E et. A, n RC; H, V etc. tantum opus sit interpretari per vim
  46. 5
  47. qV +i, vel similiter id est lationaliter, integre simpliciter
  48. si quis tame
  49. velit omnes ex his summabiles, reapse summare, seu facere dio
  50. quia datur d5i Va rationaliter ex A (n, H, a
  51. posito e
  52. hoc quoque pt
  53. numerps integros affiritatis
  54. Ergo et datur lationaliter
  55. ex v, ergo formula dv. generalis rationalis reduci reduci pt
  56. ad d+ c d8: O + fdc: E erc. posito cd, dari rationaliter
  57. integre ex D.
  58. S
  59. d
  60. et
  61. jam si plures siut formulae
  62. reduci pt in tales ut d5i + c d8: + fdE. E
  63. dY 13+
  64. var, cdde, quaelibet harum
  65. fiet ex do, et similiter
  66. redneratur
  67. a5 dβ: β + 6 dγ: V et. fiet ex Cddeo, jam d51 + dG etc. ad
  68. quodemnque posito 5, 8
  69. β V, etc. dari ratronaliter integre per D et co, ea adeoque per x et y, qua
  70. suppono V et co, eiei per X et y dari
  71. Ergo hoc denique colleriums anes puldherriu
  72. verte)A

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 11, fol. 5r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068106:0009?run=73