Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 11, fol. 5v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- a calculi compendia et universalitatem. Quod o omnis
- dumma quotcunque formutarum telragoni siearum rationatium,
- e
- ut
- do + co deo, et, posito ∞ et co, dari rationaliter
- utcunque per x et y, possit reduci ad formulam talem
- ed
- +
- ce
- dN + c dp: P + fde:
- e
- 1.-
- etc. posito X, 8, E dam
- rationaliter per X et y. Ubi proinde licebit omnibus illis valoribus dare
- jam si sit P = O: D fiet d8 = D dO - dD,: DD. Ergo dp: P - Dd(7 - Cd
- divisorem communem.
- seu dD: = D d0 - OdD,: OD: itaque si co sit =
- DDO:D
- itaque si sit N = O 7: D et 8 = 0: 5, et E = 2:d Rete cntq
- 3 sit dN + cd8: 8 + fde: E ete =0. fiet Dd. 7 = 2dD + cDd0- Od3 + f342 -7 dD etc =C
- C
- F.
- s
- e C D AB seu d3 dD e+ 5 occ 4+B + c d + f DdH
- 2
- posito e
- 2 et D, et e et O et 7, etc. davi rutionaliter per x ac y.
- cari ratimaliter seu d3 - C+ 5+9, etC dD - 3d2 1 c 3d0+ fDd + g Dd et C.
- d
- seu CAd2 - 348 - e+ frg ete dD + cd + f d4 + g dh etc = 0
- D3
- 21
- id. est d3 - 7d8 - ctfrg ere log. D + ctog. O + flog 4 + 9 log. tr etc -0. ja Quemadmodum
- d s supra erat N + clog g + f log 2 etc = 0. jam c log =16 log. 9
- eo fit d s log Ergo log. clog8 + f logE = log g. + log
- jo fiet N + log. G)
- C
- id erc = 0.
- f
- 3 = log. 8.
- Erpont dem postremo sit Dc es etc=
- exponentes C F, et
- D non sunt semper rationales integri
- E
- ubi tamen
- Ergo si res per neris quadraturas rationales, et explicationes rationales prostari pt
- N + log G
- ret
- = 0.
- omna reduximus ad hoc dN + log B = 0 posito X et dari rationaliter
- Itue haec omnia praevideri poterantus nam (V dv, in rationalibus reduci pb ad
- sc quoad in determinatas per X et y.
- Eg cognita ut logarithmos, invicem additos. similiter caeter seo deo s et V qualiscunus
- it semper tamen exprimi, pt rationaliter per x ety simul. Quod si P daretur
- irrationaliter ex _ v, nifallor laneci isidem res reduci ad rogarithmos et veros scilicet
- si sit S 1 o log log. D =0
- si sit Xi + log. O quaesita oportet assumtam dy: dx 2
- vel curginarios more meo.
- u si
- c
- X,y si ad hanec
- reduci pt, cum ea esse coincidentem, non tantum consentientem, qua differentiando aeq. 1. satim tollibum
- exlog: et seu transcendentalitas, itaque si lolendo dis. dx otrobiqu prodiret aequadqu si non coinciderent
- ( + SV + log + log9. Coy D, 20 differentrando, et aeq. (3) in qua restabl log. ), et dy: dx ope 2 et3, tollatur
- seu essent cdentica una posset tolli qy:
- aa eiya
- ay: ex halebitur aeuas in qua restabit log D. solum Hanc jam rursus differentiando collendoque transcendente
- debet prodire eg. identica cum aeq2. si quaesita est transcendens. Eadem arte ose datae et assumlae ordine
- sit aq. data dy:dx = X, Y. sit assumta
- N + YlogO +c log e log. = o ergo ft diff. f et dsi +bd0: 0 + log8. dD: D + C logD, dB: = , quod dovidendo
- 5. Omnes transcenda itales quantitates tollemus
- D. unde tillantur diferentiales per aeq. +. fiet aeq. 4) ubi efficiendo ut unus logant hmus set per
- se, et differentiandus talletur illq in ari (5) restabit uuicus. Ex aey. 5. Vollendo diffrateea
- pe
- ficiatur ut stet per se atque differentietur
- socum erpit loy uneatem loypD, qu
- itra derit asid ublema sest trauscendense debet cm
- hadsceridens.
- et
- +5
- ta
- E
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 11, fol. 5v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068106:0010?run=73