Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 15, fol. 3v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Operum Nallisianorum Tomo tertio etiam extat, in qua modum tradit exprimendi
- rationem subtangentis ad Ordinatam, in Terminis quos non ingreditur Ordinata
- ubi si loco yd dy ipsarum valores vinculo inclusos posuisset, statim scopum
- altigisset.
- In Prima Epistola quae per Oldenburgum ad Leibnitium transmissa
- est, Docuit Merotonus methodum qua quantitates inseries Infinibas reducndae
- sint; ie. qua Quantitatum feuentium Incrementa exhiberi possunt; In ipso
- enim initio, seriem ostendit, cujus termini haec Gncrementa representant. Sed
- illa Dnum
- Leibnitium proesus latebat ante visam nervtont Epistolam
- qua exponitur.
- Sit 0 Incrementum momentaneum Luantitatis feuentis X e m Index
- dignitatis ejusdem, et si prox Scribatur X +0, X +20, X + 30, X + 40, etc. Et
- Zuantitates X + d, X + 20 X+ 30 X + 40 ec in series Infinitas expandam
- tur, habebimus totidem series quarum prima, haec est quae sequitur
- m-n
- ens
- m. 2n n-2mmnt2mna
- 613
- m.zn
- O0OX
- _e In omnibus seriebuus
- primus terminus erit ipsa quantitas fluens x e Si prior qualibet series a poste
- riore auferatur habebimus harum scrierum differentias pumas. In quibus omnibus
- primus terminus, est seriei primae terminus primus quem ingreditur quantitas o
- m-n
- Scil. X et evanescente 0 fit ille terminus differentiis hisce primis cequalis,
- vel quod idem est erit quantitasn ox feuentis inerementum primum.
- Praeteria si differentia, qualibet prior a posceriori auferatur; deveniemus
- ad differentias secundas, quarum omnium terminus primus per 2 divisus, idem
- est cum termino sccundo seriei primae quem ingreditur quantitas 0 B evanescente
- ofiunt differentiae illae per binarium divisae singulae aequales termino illo
- primo seriei, qui est mm-mn
- 2nn
- m-2n
- m-3n
- (t
- seriei terminum m= 2mmn +2mnn 900X aequalem esse singulis differentijs
- 613
- tertijs per sen divisis; d quilibet terminus ejus dem seriei ad differentias
- respectivas semperhabebit datam rationem, seil. terminus primus quem ingredi-
- tur o aequalis est differentiis primis, secundus est differentiarum secundarum pars
- media tercius pars seacta differentiarum tertiarum, etc. Slasce series quarum
- Termini differentias omnes in infinitum representant, Invenit neutonus, uti
- Dini, ante annum 1665, sed illa ante visam Merotoni Epistolum in qua exponitur
- Dnum
- Leibnitium latebaat; nam ante illud Tempus agnoscit Leibnitius semper
- ipri necesse fuisse, transmutare quantitatem irrationalem, in fractionem Ratio-
- nalem, et deinde dividendo Mereatoris Methodo, Fractionem in seriem reducere.
- Eninde et iam patet seriem hanc differentias continentem non habuisse Dominum
- Leibnitium; quod poscqnam ipsi per Oldenburgum oscensa est rogat ut
- Onus perotonus ipsius originem sibi pandat.
- (a) vide Epistolam acconitis ad didenourgum 2Taug. 101
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 15, fol. 3v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068110:0006?run=73