Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 20, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. (2) fi
  2. si ducatur ZX perpendicularis ad TQ ib Bhstagula ZK X et G1L si milia, fiet
  3. 24) (K simsa, WL e LX KX Gu. Habetur ergo summa omnium KX, quae semper
  4. exi
  5. aequabitur rectangulo DLa. sunt enim KX ipsis crementis seu WL homogenea.
  6. 25) sit ipsa 5Q non recta sed alia quaelibet linea V. 9. circularis idem dicendum est quod propositionibu
  7. 2C. 22. 23. hisi quod non kq. non est constans deo nel XG2GW, neK9 habetus
  8. nec XZ KXGW. pone cer cicul diametrum ipsi TX parmllela, nec
  9. altrit cinvae directricem XYSY. erit summa omnium xY semper eamadum
  10. seu rectangulumm sub KY p7 a, et AD p omnibus TK in WL. Hini curvano
  11. quaruudam ex sermirem deuvari possunt dimensiones, et
  12. vastus aperitur latiocmandi campus; sed et eodem
  13. modo hon ptangentes, sed perpendiculires ad certam
  14. quandam linea constantem rectam curvanive produci
  15. intelligi potest., quae materia ad huc examinanda restat.
  16. lesin ipprimis haec inquisitio esse potest, cum portiones axis
  17. SY portionibus semper aequales siu cumm st ipsi AD propor-
  18. honanter dividetur, quod intelligi inprimis potest in figuris
  19. similibus et similiter positis. Ino Mereor ut eae semper proportio
  20. naliter dividantur, quod forte non nisi in circulis alat concen
  21. picis locum habet.
  22. Huc adde ge cum curva una ad langentem actergsungulum
  23. facit datum vel dato modo crescentem
  24. (26) Manifestum est ex dictis, spatium AML A B omn. GML + omn NGM
  25. vide 18. 19. 20. Jam omnA, M omn 3 MA GB MN. et
  26. NGA GML ( GBGZ, et GZ⊓ GW + WL: ideoque et
  27. AML A( omn GBGW + V LDM ∞GN Ergo fiet:
  28. Omn. GBGW + V LDM, omqus B M N + GBGW, GB WL
  29. sive auterendo uhobique GBGW, tei:
  30. 2GW
  31. + L LDM + omn. GBen N = omnGBGW + omn. GB WL. Patet ergo
  32. GW
  33. quadraturam figinae ex his tribus compositae semper haberi Unde sequitur si ex his tribus
  34. habeuntur una haberi et simna vel compositam ex catliis cu habeantur duae etiam tertiam haberi.
  35. su Conicia abi (27) in Conicis ipsa MN est constans, Posito Gu esse constanbum sive (W ad
  36. MN cetam semper constantemque habet rationem, unde sequitur in Conicis GB WL pendere ex
  37. (28) In omni figura GBWL dupliciter concipi possunt, vel sumendo
  38. quadatura figurae
  39. omnes
  40. Gu constantem, et vel sument Ut constantem. itaque tic dici potest: crementorum quadrataducta
  41. in figuram, aequantur momento erementorum contrariorum figurae arementorum contraliorum
  42. initu
  43. seu momenta ex axc
  44. (29) Hinc sequitur in Conicis tam crementorum quadrala ducta in figuram, quam
  45. (ad op alteram diretricem) recipivaae.
  46. moment rum crementorum momenta ex principio figurae crementorum contratiorum recyio aac haberi
  47. 30). operae pretium est calculo uti Generalia llonicae propnetas: 2aX + ax
  48. posse: supposita Concae Quadratura in eam rem
  49. ponendo X H AB et Y BG. ponatur BTB +. unde rat +a Xt , 27, sive td
  50. 2aX + a X
  51. ax
  52. Q ax
  53. atax)
  54. rax + 2X
  55. + X H a dq adeoque
  56. D + X Est autem WL H Ca a + aX
  57. Srax +ax
  58. B Srav +aX Ergo GB Wt BIran+ar rax + aX ? Duta ergo Ergo in se
  59. a + a X H a + ax
  60. WL r
  61. 1
  62. Gu
  63. a + 2a x+ ax
  64. Cujus dimensio ex ipsius lomcae
  65. a + a X Ergur ex data sectione Comna haberi potest figura, cubis
  66. (31) Ponamus jam contra non duectricem esse non AD, sed AE, constantem WL,
  67. quam vocavimus R. Trementum ordinatarum EG, esse GW; et ipsam EH l. prmum inve
  68. sectionis dimensione pendet
  69. Atrgemus hoc mod: 2aX F a X 2y l. sive lri fax + ax
  70. 2aX + a X = ax
  71. a
  72. sive Y = ax. Jam xe ut X invendatur, erit X pqux 44 q + adeoque fiet
  73. X F
  74. erit pi
  75. = Squ+V
  76. = X = 41 S4e + y2, et X 4 4
  77. aieoque lr V ga 4 a 9 y pEH. Erxo GW
  78. + X + 9
  79. 1
  80. =D
  81. CA, y = 9a 4 a Fqu + a GBW y AY, y, +9= (44
  82. X -
  83. X
  84. +
  85. G1 1
  86. F. 4 = 92+ y2
  87. 3 3 + 9a +a squ+ y cunus
  88. tignaae serici ilioem habetur summa, ex datis omnibus Sq. 9. quae tercoremata vel ideo
  89. annotanda duxi, quod semel elapsa non facile rursus in mertem venirent, et non
  90. nisi per multas ambages deprehensa sint. Et haec quidem de trianguli characteristici
  91. usu ad
  92. 1
  93. dimensiones cuoilineoum nune suficiant.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 20, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068114:0002?run=73