Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 25, fol. -

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. ctione Dd ad hoc applicanda, seu
2. vis illa in dire
3. pondus enim ((() deber
4. quoniam x pondus S det esse infinitum; cum quantum cunque sit
5. quantum cunque enim sit, modo finitasimagnitudinis, trahendo in directione ipsa Dd
6. possis
7. non poterit retinere Dd in situ praesenti, nonnihil
8. C in D
9. Caliqus
10. ostensum: Nempe Dsimper descendente noniit fiot angulus
11. puncto,
12. in D. ipsins dD cum filo, icqtan mabiss obtasus seu ad rect accodons quo trahit ponduon
13. ut jam ab aliis est
14. pergit: Haec vero vis oritur
15. a linea gravi DA secundum directionem
16. Dd trahente Hoc verum est, sed
17. objectionem nostram confirmat. Nam pondus
18. lineae DA a est infinitum comparatione
19. ponderis ipsius rectae Dd, quae non est nisi
20. isque tanto magis obtusus seu ad rectam
21. accodens, quanto majus est pondusar
22. etque proinde
23. infinite parva portio ipsius A. Cum ergo gravitas absta absoluta seu
24. pondus ipsius ielementaris rectae Dd exprimatur exponatur
25. per ipsam rectam Dd; pondas autem qH per quod recta D
26. quo normalis refineri ad ipsam directione
27. in situ retineri potest. exponatur per rectam
28. sit ad ipsam pondus rectae Dd, ut dd ad Dd,
29. erit et ipsum pondus F infinite parvum.
30. Sed pondus a eum sit ex autores sententia
31. oriatur ex ipsius catenae DApondere, quae
32. utique infinities continet Dd utique infinitum erit
33. respectu ipserum ponderum Dd et TC, adeoque non potest esse ad pondera p et n
34. per Dd exponi exponi de nequit, seu non potest esse ad pondera Dd et X, ut Dd ad rectas Dd etdd
35. Estque proinde (pergit) caeferis manentibus
36. lineae DA proportionalis, quitu Ne
37. hoc quidem sequitur, si quidem sensus est
38. pondus quod potest retinet rectam Dd
39. in situ suo, directione Dd esse ad pondera Dd, et n
40. ut pordus ipsius, ut linea s line ut linea soncatenae Ad DA
41. seu se habet ad ipsam lineas caete po Dd et dd pondera Dd et X
42. exponentes vel restraesentantes Gravitatio certe latenae
43. qua terdat retinet De Ostendendum scilicet gravitationem catenae D
44. qua trahit Dd in directione dD absolutae ipsius gravitati esse aequalem,
45. seu esse eandem qua traheret si suspensa esset in o
46. nonadmittetur
47. quod
48. ande
49. ponctudit cardontelu
50. ladet et ereder
51. oidinu
52. ingenue agniturum,
53. aut si adhuc dubitat,
54. altdusubor
55. is uerbi: fluxionem
56. abseissa sicut constans recta a ad seft curvam. Vera
57. consulto saltem
58. celeberrimo Newter
59. cujus methodum sequi
60. sprotitetur, esse lere
61. diturum
62. veritas
63. vera est conclusio sed nihil minus quam probata
64. vam multis opus ffuerit assumtis erroneis ut tandem
65. et mirum patesmirum es
66. non admittendis ultandem matuo exum altero alterum
67. Nam ut caetera taceam
68. cornigentae ad veritatem perveniretur
69. faccam assumi oi nunc oportuit aliquid infinite parves exponi
70. parvi u rationem adnfinite parvum Dd exponi per recta ordinariae a
71. H exponi per ali rectam ordinariam a
72. rationem ad roctam infinite parvam Dd, modo contra oporfuit
73. ponderis ordinarii rationem ad pondus infinite parvum Dd exponi
74. per rationem rectae infinite parvae Dd ad ratimem rectaiti rectam
75. parennt tandem (saltem in speciem
76. perveniretur ad modum concludendi, esse duas lineas infinite parvas da, et
77. itidem infinite parvam D
78. ut duas lineas ordinarias a, et DA. Abusus expositionis inassiushabisium per assignabilia
79. acesues nopecie vescterunt cocdible csripsun et dodistrum esep resis poterioniblas coritationibus
80. Doctissimus _Mathematicus david
81. Clarissimcus (Gregorius rem ab
82. aliis jam inventam et demonstratam,
83. sud quodam modo insumne demo
84. nempe catenariae naturam et prime
85. proprietates iterum damonstrare aggressus est
86. in Actis philoso Transactis philosophicis
87. Anglicanis mensis Augusti 1697. pago
88. 633 atque inde tanslans translatis in
89. Acta eruditorum Lipsiensia julii 1698
90. pag. 305. Seqque Cu eroode linventione
91. tagatat eta
92. aliquid
93. selea qual tamen ipu propositiet
94. claritata dta et censaseden
95. sla asdentuntur quae veletur deesse alicubi deesse; cad hiberique etiam minus
96. prbaliduam
97. ad adeo deesse, ut etiam nonnulla manifeste
98. erronea adhibeantur; Sfelelit autem
99. quod _ veritatis amore annotata dignum
100. sinceritas
101. visum est, ut Geometriae sua constet
102. utem attente
103. sutor
104. sinceritas. Suffecemt
105. considerate propositionem primam et prinariam,
106. cui reliquae superstruuntur, et utenur autem ute murge
107. et literis
108. figura Gregorians, N verba ipsa fideliter
109. sub sequemuro si (inquit) dd exponat
110. gravitatem postquam quaedam ex Mechat
111. constare dixit, quae distinctius enuntiar
112. atque etiam applicarese erant, subjicit operae pretium faisse
113. si Dd exponat gravitaten absolutam par-
114. ficulae Dd ut in catena aequaliter crassa rite
115. fit id est, si gravitates partium catenae sint.
116. ut ipsarum longitudines) dd repraesentabit
117. gravitatis partem eam quae normaliter in
118. Dd agit, quaque fit ut dD, ob catena
119. flexilitatem circa d mobilis, in situm
120. verficalem se componere conetur..
121. hunc habeant sensum
122. rectam eaqueu ad vi
123. vis quae applicue normalis ad , nor re
124. ndus Da
125. maliter applicanda ad applicanda
126. in medio rectae Dd, mo gravis mobilis normaliter
127. ubique aequaliter ac mobil circadt (applicanda, in ejus rectae medio
128. gravi
129. dictam rectam
130. ut in ipsam in hoc situ servet,
131. et versus situm verticalem tendere
132. impediat deben esse ad appos ab solutam
133. gravitatem ipsius Dd (qua scilicet libere et
134. prorsus
135. perpendiculariter descenderet si libera esset
136. quemadmodum d d est ad ipsam gravita Dd
137. pergit du. Gregorius
138. Ad eoque si d d sive fluxio
139. vol incrementum aut elementum) ordinatae _B1
140. tante septennium inventam et
141. publice expositam
142. spas exat hanc saltem accuratam
143. for. praesertiue de acumine et
144. ortta Domini Autoris
145. Et fieret sanc operae pretium, si res etiat
146. am cognita et novo sed solido principio
147. posset derivatt, quod ab acgmine et doctrina
148. autoris expectari pose ddibatur. Nescio
149. quomodo tamen factum est, ut principis
150. abeo allatis decit deesse videatur setio
151. inpositione non admitenda
152. admittenda
153. quae admiacnda non
154. atur admittenda
155. ponfoc
156. proponit sibi invere catenam
157. Ad cujus imum seu vertex FAd suspensam
158. ex duobus extreris F et D, cuius imum
159. seu vertex sit A A sunito d puncto in
160. curva prorimo ipsi D, comple ducta
161. tangente TDd
162. axi AB occurrente
163. et ordinata
164. et ordinatis
165. D, bd, et in
166. hac sumta S d
167. tia ordina
168. ducta DS, normali ad bd
169. subjici
170. ceu par
171. lela ac
172. AB, dif
173. entia
174. esse naturam
175. curvae catenaria
176. ut sit Sd ad d
177. uti constans quae
178. dam a, ad arcum
179. A catena AD
180. Hoc ut demonstret
181. A (bidefiguram) seu visrecta D
182. destruentibus sese
183. crsi
184. sss
185. ei vivelponderi Z
186. equal etque
187. adeoque et vis nem
188. gravitatis gravotatio
189. partis catenae qua
190. ad situm illum tendio
191. de et quae ipsias
192. rectae Da (partis catenae), qua
193. ad situm illum
194. tendit

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 25, fol. - . Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068119:0004?run=73