Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 12r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. nec
  2. 3. Nodemt. C75
  3. Berthetiana
  4. Quadratura spatii.
  5. gale Tria
  6. mpnit
  7. AD crescere
  8. a+
  9. proptit
  10. intula
  11. ADF spatim compleres
  12. secta ergo curva arus circuli
  13. aequales patet
  14. Rectas crescere aridhm
  15. na
  16. inthmelice
  17. ny
  18. sunt a+ ZB
  19. est: a+L
  20. sive a 2a2 + ZB. summa omnium
  21. et VCem AD
  22. est
  23. q. Summ. omnium 2
  24. sive simima omniu
  25. Denique summa omnium
  26. Had. diane ham
  27. Duplum ergo suatii AB(D
  28. est rectangulum (D) (C) A
  29. A(D) (C) ductum alio
  30. + a2
  31. a
  32. rectanguto quad
  33. ustiur
  34. id est versus B
  35. sit ad ipsum
  36. ut quadratum a
  37. ab ipsa e
  38. est ad triplu
  39. rectangulam ) ACC)
  40. ve _ aZ + Z + Z posita Zn (et V
  41. er an RC)
  42. BIBLIOEH
  43. HIAAEOVKBME
  44. De Curvis protensis
  45. Linea quam R. P. Berther imaginatus est; ceta
  46. centro A. radio AB. i circulus BCB. producto radio AC. producto
  47. adjiciatur recta CD auni BC et ducatur curva quae transent
  48. per omnia puncta D. designetur. Hujus cum primum
  49. visa mihies haec curra satis elegans ac digna in qua methodo simeas
  50. experirer.
  51. Ac primum quaeramus ejus langentem in A(CYD sit A(C) F ACD. jungantum
  52. DF, C(C) D(D). (Et (D) D proeducta occuriar diumetro AB in G
  53. Ertur
  54. quaeritur recta AG. Habemus trim gula sinulin (D) GA, (D) FD.
  55. Ergo ilem DFA, et C(() A. Ergo DF a F Z Bat BC. Ergo
  56. (C)AB
  57. DFH a + Z β. ex (D) FNB Ergo () D SB
  58. et A(D) Z + B
  59. (0) G
  60. Ergo DG
  61. (0) D
  62. (D)FAB et BGpB ZB. B Zar
  63. (D) D 1)
  64. Sa+B aque
  65. Itaque per punctum itaque li punctum curvae eD
  66. Z+aFBAII ducatur tecta anus camti genentioris tangeri
  67. Ct parallela in qua summur HF aequalius radico circuli, jungatur
  68. AH fintque DG ad DA, ut HF ad HA, erit DG tangeri
  69. Antro D radio DG descriptus circulus secabit dametrum productam AB in
  70. G. erit G juncta DG tangens quaesita. Sed bretiior longe atque
  71. pulitrior constructio haec est. I producta Ercus geneutoris ton-
  72. gente in (C.) sumatur (C) L quae sit ad (GD) arcum ut DF est
  73. ad F(D) id est ut D F est ad C(C), id est ut ut A sumua
  74. arcu
  75. nen gens adii est ad ratium, constructio ergo hic redit, in tangente
  76. d) Errculi producta in eam partem a qua incisit curiae generatio
  77. sumatur (C) L quae sit ad crcum exlensum cF, ut summm exem
  78. A Cmmma cucus extensi et radii est ad radiam CA. juncta (EL
  79. est langens quaesita. ob Tringula similia (D) F D (D) CCZL
  80. Si curva fit alia ab BC. non sit arcucirculi, eadem
  81. et crcus sumatur in curvae, perpendiculari prdncta Eadem
  82. locum habebit constrncti no
  83. sed punctum A. non erit constans
  84. sin punctum A sit constans, et arcus sumatur simplicita
  85. in recta AC. productu, qualiscunque illa sit, tunc loco langentis
  86. a punc
  87. t
  88. der debent Narisi
  89. cularem ad ipsam AC. in A. nn sun
  90. erta
  91. A f
  92. fixum
  93. Gdescriptio hujus modi currau uno tractu
  94. sit flum curvae circumplicatam, et in regula mobili
  95. circa centrum A, ad verticillum sine orbiculum raeniens
  96. quem ambit, et inde retlexum in ipsam AC, rongitudinem exten
  97. ditur et in quoddam mobile desmit, quod semper in repta
  98. Ac progredi conatur, Mota ergo regula cuca centrum A
  99. ebet verti si veridicullus esset immobilis et AC non semper
  100. eadem (quod in solo circulo contingius) ali describeretur curva, et
  101. distantia versicilli a curva pratensioni arcus decederet, quas curvus elia
  102. calculone io considerare licet. Sid vero vertiallus ita sit mobilis
  103. susquedeque in recta AC. ut semper sequatur curvam materialem
  104. ia tenteu in esta et detibetu ciriva desubrum
  105. non sunt similia
  106. quia angulus (BFB
  107. non est rectus. at
  108. inguies. parallelus
  109. est cangenti arque
  110. nento
  111. et, qui ademdum
  112. non ea nosmolis
  113. ad hurc radium, ACC).
  114. nendo Z. aricmatice AC. F
  115. ipsae autem DF
  116. E

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 12r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068124:0023?run=73