Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 21v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 22r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. quotiens iterum dividatur per h, et notetur residuus secundus; atque
  2. ita continuetur, donec amplius dividi per h quotiens non possit. Ita cuilibet
  3. divisori ascribantur sui residui. Sed ex his divisoribus statim illi rejici
  4. possunt, quorum primus residuus nullus est ex divisoribus ipsius p, et
  5. ultimus nullus est ex divisoribus coefficientis summi termini veluti w.
  6. Hoc peracto sumatur alius numerus (h) vel ()) loco prioris h, et eo
  7. dem modo procedatur, rejectis tamen statim divisoribus, qui residuos
  8. nullos exhibent ordine coincidentes cum residuis alicujus divisoris
  9. hypotheseos prioris. Quod si conferendo divisores ipsius n, orti ex priori
  10. hypothesi t, cum divisoribus ipsius sins orti ex secunda hypothesi
  11. aliquis d
  12. (h) non reperitur divisor posterioris hypothesis, eudem habens ordine
  13. cum
  14. eandem habens seriem residuorum
  15. residum um aliquo divisore prioris hypothesis: formula proposita C
  16. A+
  17. dividi rationaliter nequit. Sin reperiantur duo divisores diversarum
  18. hypothesium consentientes; progrediendum erit ad tertiam hypothesin
  19. assumendo (h) et inde ducendo (in), ejusque diitsores tractando eode
  20. trodo, rejectis, qui non exhibent residuos consentientes is, quos prio–
  21. + in quacunque nova Hypothesi
  22. ne
  23. ed
  24. potheses collatae jam dedere. Etaque vel nullus reperitur perte.
  25. quodi erso quamctus residuorum consensus; et divisio non procedit; vel reperitior
  26. consensus; et tunc pergendum est ad novam hypothesin.) uods
  27. int ergo semper habetur consensus, succedit divisio quaesita.
  28. Nempes si assumto quocunque h, semper habetur respondens m, qui
  29. peris ita consentire
  30. coefficientem,
  31. c
  32. termintnt infimum formule datae
  33. binae autem series aliquae Necesse est etiam binas residuorum. ut primus in primum ductus facta picultinm e et intimus in ustimum fariat
  34. ries ita sibi respondere ut appavat has est pose residuo, illos posse ete attimum faciat id (posit hunc esse ou summuum coessicientem
  35. unimi termeni formulae data
  36. semper,
  37. =siu vero consensuis,
  38. hypetheseest habeatur
  39. succedet
  40. omulae
  41. via ino
  42. ddiaiium tamen
  43. quia
  44. Formulum datai
  45. abia imo dutsiquia
  46. femu la ditenda
  47. siqu quia sempe
  48. uo
  49. nimu
  50. ivisibile
  51. re
  52. oportet phinc
  53. excepto casu quo
  54. vadratica est, ubi
  55. duae dividentes formali
  56. aequantur
  57. 6
  58. a bis conti
  59. le residuorum
  60. conferisus. q
  61. assum
  62. trypothesi
  63. o pa
  64. non
  65. est
  66. qui prius ordne
  67. ine
  68. eries residuorum
  69. totidem seriebus
  70. resideorum cujustivet
  71. alterius hypothesee
  72. consentientes. Et devel
  73. Numeru residuorum unius seriet
  74. est dud rinimum formulas uidentes
  75. ea

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 21v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068124:0042?run=73