Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 22v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 21r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. itaque patet fore
  2. p+gh + rhh + 5B + + ht + vh +WH = m divisibilem per b + ch + dhh + et = n
  3. p+ q(les + Xssit) +5 si 3 + th) Y + VB) S + W le - hn) divisibilem per b + clhi) + dlib) relis3 = (n)
  4. etq(tit r suti) + s () F +(tt + v (t. F w (td - (sin) . . . . . . b + esti) t dssuistessu-
  5. sed nsunt
  6. sunt ergo n divisores respondentiam m; et insunt dati quae siti inter plures
  7. datos. Praterea b est unus ex divisoribus ipsius p, et e unus ex divisoribus ipsius
  8. W, si n et e sint termini summi. Itaq verus divisor ipsius in, qui sit n quaesitus, si divida-
  9. tur perh respondentem, quotiente iterum diviso, et quotientis quotiente, quamdiu li-
  10. cet; dabit residuos primum b, secundum c, tertium d, ultimum e, posito
  11. omnes literas esse affirmativas, et h divisorem esse majorem, quam b vel c vel d
  12. etc. Nam eh3 + dhh + ch +b = chh + dh +c + et ehh + dh + c = eh + d +
  13. et en + d = e + a et e=e ubi b, cid e sunt residui, si sint minores quam
  14. n
  15. k
  16. h. Veri autem divisores erunt, qui ex pluribus hypothesibus h vel (h) vel ()
  17. semper residuos dabunt eosdem, ad eoque et hi residui b, C, d, e, veri erunt et ha-
  18. bebuntur: adeoque habebitur et b + Cx +dxx + ex dividens formula, qua
  19. desiderabatur.
  20. Ex iisdem patet et alia Methodus, ubi nil refert, quae sint signa coeffici-
  21. entium, et quae sit magnitudo ipsorum h: modo h assumantur progressionis
  22. (n), (2) et et
  23. Arithmeticae, velut - 2, - 1, 0 +1, +2. Ita enim ipsi veri erunt, qui combinati
  24. dantseriem, cujus differentiae prime, secundae, tertiae etc (prout dividens formula
  25. quae sita est primi, secundi, tertii etc. gradus) ex hibebunt quaesitas b, ci d, e, etc
  26. Sed ita combinationes plurimae, et tentationes imutiles instituendae erunt
  27. quas nostra methodus abscindit: et eadem opera divisores formule cu-
  28. juscunque gradus defimuntur, re omni reducta ad divisores mumerorum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 22v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068124:0044?run=73