Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 62r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. artesius asseruit reductionem
  2. arquadam parium timensionem ad imparem exime inferictem sed
  3. non suaestitit. Nec redo poti set praestare. Est nimis regdita. Et alies potuisset ad huc iagiora
  4. vudendam an aliae aequationes subice possntored Eli gradus possint reduci quoda modo ad eam quam Egoresolvi
  5. ut possum carculum semper examinare in numeris, et res procedat Aritimelice ubi les difficiles opus
  6. crit litelai aliqua ver advere vel in aliquem ex terminis divere, quae literaaes in vem expli
  7. tione significabit o additione, in multiplicaoe; sed inter probandum significabit numerum quim
  8. et assignabimus, ut servetur aequatio. Hoc in posterum constanter observabo
  9. artetius non annimadvertit multo melius posse transformari aequatines si quaratur alia assul
  10. aequatim habens eandem radicem vrm tantum coem cum data, cum ipse ad hibeat aequaoes
  11. habentes omnes rudices cum vata easidem. Nam ope comcondivisi bilis ascendimus etiam ad eam
  12. 1
  13. hnbentem eundem tancum gadum,
  14. 3
  15. a
  16. data
  17. e
  18. 3 tamen habemus multas arbitrarias. ut si sit aequatio
  19. a
  20. X + bX + C X + d X + e X + f = 0 et assumatur X + X + p = 0 vel X+ lX +HX +HXtvi
  21. operae pretium hoc probam ordine in vibus, ut Canon est pro sublatda X + + =0. cujus ope locaptur Terminis idu
  22. ita Clnon esse poterit pro X + lX + in 40 quorum ope forte tlletur 2dy et tertio, vel alia siet mutatio, posset
  23. etramassumlitia esse altur in infinitum data, et sappen erunt arbitrariae super numerariae, sed ipa assur
  24. tendi altitudo in oefficientibus compaea assumtitiis corrumpet beneficium. possuum assumere
  25. quatu, ada quigus aequalivne habentes rudicem eandem quaevis cum data quae in se invicem ductae dabunt
  26. aequationem divisibilem per datam.
  27. sit aequulio X + IX+ qX etc. =0. dividatur in duas partes ope arbinrariarum asscuntarum
  28. Aequationis Cubicae radix habet tres valores, at a +b+ Ya -3b videtur habere valores 6.
  29. nam Y habet eo ipso tres et habet eo ipso duos. Sed hi diversi inter se coincidunt, quod operae
  30. metium foret e ostendere extactionibus actualibus atque ita invenore poterimus, quomodo forme
  31. tae esse debeant radices, ut hoc eveniat. Idem applicandum ad altiores gradus. Silicet hunc videtur
  32. sequi incluses debere esse orunes radices inferiorum gradimum. Concilrentur hoccum illa consideraoe, quod rectangulorum
  33. vel trirectunculorum +c: summae semper rationales, HC. imo et quadralorum ab ipsis et rabcem Rc
  34. pro impossibilia aequationibus ordine excitandis X + a + b Y-1 in X + C + d - 1 fiat d = - b et c=a
  35. destruentur imagiaciae in producto, et fiet X +2A X + bb =0 quae est impossibilis goneralis secundi gradus
  36. in fertio grada nulla est impossibilis pro quanto eportet qualuor impossibiles in se invicem ducere, ubi videndum an
  37. +aa
  38. ufficant Y- 1. an ut pato adhibentae 1 seu radices ex ipsis Y-p. ne -+1=p idem est
  39. quod 2+1 et ita vel post comprehendie possibilem et impossibilem sed radio quaecunque quadratica ex
  40. maginaria est imaginaria. At radix (ubica ex imaginaria forteesse potest corvigere impossibilitatem ope
  41. urdendum an aequationem jalum ubedie ut a + bx + cX ec =Y ducendo in formutas L, et
  42. suae imppossibllis. Quod examinandum
  43. M +1X et p+ gX + YX ec. et ora addendo plus praestari possit qua si simuliater multiplicasserur
  44. ss
  45. e
  46. batam per l et per nX et r+V Rc. et addi disseum ora spunt. ita arbitior plus in postetiore
  47. liveq
  48. ds
  49. ra contiveri, atque adeo omres possibiles hausformanes, et posse hacctatione immulationes manentibur
  50. idem X et . ideoque sirtipholent an aequatae reddi possit finita. Ee ne Meclodiinter X et y Iuro essi
  51. s
  52. sinsan indeterminatax deleminata sit res ad casum specialem data nova aerquatione
  53. eaque si placet
  54. ofinta inter X et y, et quaratur x hac eadem methodo multiplicando utramque quantum licet per diversas
  55. sunalas variatas componendo habetatur de deminata. Verum jam odeo aliquem difectum equia aequalio quaelibet
  56. est ad X et . videtur necessarium ut ses formulae possibiles secundum X etu diversae assumantur, quod magnum
  57. ne
  58. e Et adeo firet melius primo neleram indele iminatarum
  59. sollere ope alterius aequitionis, restabit una solum iget
  60. pressu
  61. parta varielatem. seuuq
  62. inscledit pparata haber
  63. mrongasoem im infimi
  64. tum propotentiis serip
  65. et qualitis er ipsis scrbendo
  66. alila speciali quadrutusa
  67. difficullas supenst i se
  68. infinila sit y-a+bx. exeu
  69. addendo yelyemuder
  70. quousque satis possum videe
  71. an terminabilis sit vaa
  72. equatio quod ex sim
  73. plici mrulti prt
  74. ixeit uu

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 62r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068124:0123?run=73