Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 63r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. quadratus componitur ex tob naturatibus, quot
  2. in radiceejus sunt unitates, ita tamen ut cum impar est
  3. radix sit numerorum medius sin parsit, radox aut omittatur
  4. aut sis sumatur 9= 2+3+4 16=3+2+ 4+G
  5. vel 16= 2+3+5+6
  6. Yx = y-1. 1. y+1 si X=Z et yX = y -C. y- 1, y, 3+1. yt 2 si X = 5
  7. plra +bx +CXX + Cx= gredcenda ad auvam ordinatae ratre
  8. nalis si addatur + fier S ( + 1= D et
  9. comparando C cum quadrato ab l_ mx Ref e habebitur
  10. Setge
  11. bf +ag,: eg+ Cq = Seg: aF. inde habetur solutim, alqi enim
  12. refert an f et g inveniantur irrationaliter. Hactensu ergo non
  13. explicuimus X. quod facere possumus ut Sf +9X etia
  14. raddatur ex trahibilis. et D erit qua facta rationalis.
  15. et protude etiam etiam O initrus data himiguri pt ex deta qua.
  16. dian rasionaliter ex data quadratura psius Y
  17. jam habetur.
  18. ab
  19. figeq
  20. si formula a + bX + CX aequanda sit quadrato
  21. XC + res reducitur ad X = b - 2coa: co-c
  22. adeoque ad hoc ut aeq b c8. co. cd f cu formula
  23. aqueur quadrato quod videtur facilius
  24. ilem si sit C. Sa+bx+ aequand a
  25. 2
  26. Se + fx +GX
  27. quadrato, pone X= Hmytngu
  28. valctes et reducent
  29. p+ qy avyy
  30. A. substituantur
  31. B
  32. omnia ad unum denominatorem
  33. hebebitura formulu non assurgente netra
  34. utera similiter nec D. sed ita ambo sepa
  35. ratum redinem quod est srblixius et non
  36. himis i
  37. e
  38. larsufficientes
  39. samen condeunt arbitrariae. itaque forte cd
  40. non malum
  41. A
  42. pru nil
  43. in Eullenis atut
  44. 1
  45. elava
  46. pro duplicibus aequalitatibus: invemiendum
  47. est forimen seddem uodo composita ex a et b, quae sit
  48. petor ipsius X. problenta iita egengii sitvo. Mutiplica
  49. X+a in X+B productum XX+ a X+ ab debre aequari
  50. quadrato XX + 2x+yy fipt x- yy- ab: a trys
  51. et xid dut vorgataa aorus eodem modo
  52. ex b gisbbt Brest i tantum
  53. ut anb etu qualalo v et pet:
  54. Y= a+ B= vV3: D. unde habetur delutio
  55. Aliter a fatmnis X C L y 42ly m
  56. t
  57. X+a = y vElyem fiet m-. 11- a. sed quando
  58. pari iuvedeberet fieri m = = bb - b res non cocedit
  59. a
  60. nec juvat si assucuere us duas literas y et Q. itaque
  61. veniendum ad fractos sit X = O et Xta =∞
  62. O+Pa = quadralo sit ergo D quadratus
  63. O+ Da quadratus et O+ Db quadratus
  64. ubo debet C eodem modo coponi ex actb, ut et D quo
  65. B facto si O+ Da fecerimus quadratum, Itiam a 0, D
  66. fecerimus quadratum. Nen est autam opus ut C sit
  67. ptroracus. sit ergo 6= ay+g-
  68. X1 y+4. Htinc niethoduma
  69. talyna dissa
  70. triplici aequalitate opus erit procedere ad quadrata
  71. anquod
  72. cuius latus quidem diverso modo comu

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 63r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068124:0125?run=73