Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 83v
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- raenitus inn do halben product grfunde nesialis 195, andrison
- summa 28 grgibus, sto bonum crerae die zochen selbst, nemulis
- 13 und 15 duois dac lenma 2 Lindus, uni as est dac problema
- solvicet. Haben also altrio ein regol, daßt man aub grgrbenm sose
- basi, und summ da bogdus seitus dat product dio salbus tiudus saitus
- allereit pindus kian, ind gwear caenun obgrdachte 3t stuct in gangum
- Und rational zasens gegibus, ob iit das product anis niuc ganga
- rationala hose, osun surdo numero, raenum genis
- die beydes gesuchten rin selbst brach n surdos habi soltn.
- AB damit man in altus exempelus osac austos forthomum romma
- ob mud man sondholris folgendat in acht nohmee. Meim dic eego gegebnnn
- Regol lasort daßt man eini zohe non der andien abgirhi stll, und aber
- dac babgrgogue werrdus vll ist grostro als datandvn, ist mus aran dat
- signum- odeo minus wor dio different dir bengdus zosen sheribus. Und
- verse differtaz mit dem signo= ist dab residuum. Weic nun mit
- bersus numenis die dat signum - voo sis haben, in pro cedioens hanne
- constructio problematis Geometris Geometria maxime naturalis, est
- man unistu.
- per Ellipsiu BFC, cujus axis major BC unus BC alter FE, BC est data basis t
- at FC invenitur, si dimidium summae datae BA+ AC sonsumas, ut 14 lumas
- et centris B et C radiis BF, CF 14 descrtbas arcus se secantes in F
- et habebis punctum F. calculo habebis F si ex quadrato BF seu +4 ipsius 4
- BA+ BC, detrnhas quadrulum B2 seu ipsius BC. Hoc ellipsis secabit
- parallelam GH, ipsi BC parallelam, et intervallo datae AD dissitam
- in punctis A et H itaque triangula ABC e. HBC satisfacient.
- Hinc ale ad aliam poductionem Geometircam quaerendam exhiberi
- videtur methodus aliqua, pro incognita querendo reltao EA, vel EH qua
- es ambabus protlematis radicibus communis.
- Retentis literis prioribus:
- Nex da + dd aequ vV
- + bb + b Sxx - dd + XX = d d + dd) aequ vv
- XL
- 612
- = b-
- Ergo bb xx - bb dd aequ V + X V 2OVXX
- a
- et eodem modo 4 bb + b yy-dd + yy aequ vv
- (4)
- Ergo b sxx - dd - b fyy da aequ yy - x X aequ. a y -(aX)
- vv+y4bl
- Ergo b a +yy -2ay - dd - b Syy-dd aequ ray - a a
- e
- ray -aa
- t seu seu bsaa tyy -ray-dd aequ.
- obrggt
- aequray =aa +0v- 7y - bb
- abb + b raa tyy - ray + dd F aat y fray + b syys - dd + +yy aequ. ()Bv.
- (2ay(aa vV F yy = 1b H
- AH
- H
- 9)
- a
- vHylHII
- seu b syy-da aequ. vv - yy - = bb
- Ergo bbyy - bbdd algo v- 2vVyy- : bb vv + y c bbyy + 1 14
- os
- eodem modo quadrando aequ. b. et aa - ibb per compenda vocando-c. Fiit
- pet aa - dd volando ee. fiet: 4
- bb aa Y bb l1(2)
- c
- bbee +bbyy - 2abby ra. v 2vvyy+y - 2660D +2 Ccyy +gavvy- 4ay 4 gaayys dy +a
- Aequationes et i tollendo, habetur 9 et 12 jungent. tolletur ta ndemis, v
- et habebitur v. t. sublata habebitur aequatio in qua circus sola V
- verum considerando. d altitudinem instar incognitae, tunc habebit
- aequatio ultima secundum secundum V dabit aequationem dep licet
- altam tamen extracibilem. quia ejus qua tuor radices seu valores ipsius
- vel EH vel similiter infra BC sunt aequales. Unde ex aequi ultima extrahi
- poterir radix quadrato quadratica, et ita deprimetur, licet alte assurger
- videatur
- aatay)
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 83v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068124:0166?run=73