Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 87r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. em
2. ns
3. et omni projectio rectae sit circulus recta; hunc od
4. scum paciente sptuitur per retom et sectiners comicum-
5. adde quod recta nullo modo unquom secare conicam
6. in sections contea similes quae in eodem plano descriptae in
7. oblem
8. nob us osretu tat ne pt
9. eli videtur intersectionem restae et altrerum eliam carvan
10. uod de projectioe du est indubitatu. Hinc tangens qui
11. saepe sondi considenis paturatior et foecundror
12. pulat
13. otubitem per plana
14. stionis lonea semper plane haber
15. grenti
16. num progiciunt circutos ocentucois.
17. ea iplano dissita plus replitatis involut ejus
18. itii po
19. projetiones adhubere perradios curdos actitivs. sectiones sbcontim ae faccunt problemata frcta intersaction
20. alli seps b et circuli esse plnna, si a
21. quoquol
22. cunciores quam 12. non si 6ciremnnstent in eadem passim
23. haelae aequales sphaeram caufere possint. Non
24. pleuntu, si quaesitur esset possiede possent centrabumu phaerata
25. es uer
26. atis antulis dt uno latere invenire reliqua problema est sGeometria cois quo
27. tica datis anguris daturta intersinum et radium
28. cues ta nt
29. dato AB et angulo ABF duntur AF et BF.
30. sit datus positione circulus ad cujus punctum F quaesitum ex duobus datis D et 5 ducendae rectae , DF, EF, quae
31. per chordis inte sepositio
32. aequales patet angulos pF. A et QFA fore
33. =3FC. ergo PFA+BFB = qF A + LCC er hocest AFd = AF
34. angulum capiant erum
35. inter)gangulm datus faciet
36. quaesitum oportet aute
37. dreda insso
38. unm dam
39. puncto
40. de problema, nisi arte tractetur, sats alte assu
41. probleona quod in disserta oibus quam ima delomelis
42. datis ila
43. ergo segmenta circulari
44. tersectionis seeme
45. inters ect
46. XE)
47. cum circulodato dabit
48. circul
49. metr
50. ite
51. patet ex checulo Fergusoaus i
52. lchoro
53. olvit evallisius qualcor rectis positione
54. ducere quialum, ut segmenta sntAB, BC cd sunt in rado pata trunfact n. 139. am
55. Eessio, Temiporum series per numerum primum dt ultria ptilis ad
56. ita i
57. tamen non
58. sine Tabulis solvi potes
59. ex dulo AE et angulo ACF dantur AC er CF. idem faciendum inalus Eurgo nometrici
60. circulo ad huc occurretat in g et
61. FDE aequales
62. caeteroque
63. inveniendo
64. Arithmelica redit iterum adsseriem Aathm eticamiseu suppornnt seipsum id est fil aequa
65. pueriectus Reptisatis sseu cum terminus exprimitur per praecedentes opus est spluribus vel paucioubuis
66. ma prae cedentibus Terminis
67. constinere sgres reduibales,
68. nyalium cum omnibus
69. cilicet ex capitibu differentiam, fincendo ubilibet.
70. pr serier numerica, cujqus datur aequatio per y invenienda assumendu format alqus
71. tratem indecomparando serier
72. y abus +bp Miri potest summa posito Besse diffram ipsarum y
73. aidendum an a + bX +, cx + dx et 1b 42 CX + 2dX possint habere divisore coem, non vdelo
74. differen
75. Mugae test, esse serces tractorum summatiix sarei culerion vel contra. Sed an non lationatum
76. potent esse summatiix
77. Qu
78. problemnitare invenire
79. Eadem serres non pt hbere plures differentiales vel um
80. natrices ergonva po esse plus ambignitatis in una quam in alia
81. qua omnim chosidarum perpendiculares controrant in dato puncto, vel
82. e
83. tangentem hoc faciunt, est ergo quostio solus quam determinata
84. sares a itu fix 9.9 hiq ac. cuius differentralis debet esse data recrescens in infinicum res
85. lat
86. cicet ex data cumandae propo
87. et exarbitiari spersunt si vel una ex differentus datae seriei pt ravalis omnes
88. reducetur ad gries rephicatas quae resdem ontractabiles
89. sine recti ipito pates, quia rabonalis ila caete aliae omnes orrationalis sit rationalus, quod
90. Tangenstium applicat ad numerorum erres ut in quadasuris
91. alculando differentio
92. oes rationales, neque eu
93. et Luminae, u in numericis, ut in lineansus at dulae serici ratinalis sallem facileliceat
94. non p
95. cubere summatricem lentet de tam in integris quam fractis hoc unograti calenlo fieripe
96. quia eu utrle erit proserierm simmris aliquando mutare firectii cen l in liners
97. non incidtmus in Grabales At quid tuncfiat si directris priori non paralela
98. umerius omnum
99. eeum
100. numerorum sb
101. ret algque pars totie sunt salva quantitat
102. tioaxiountim daclidis ex hoc quod aequalia siti
103. substa
104. cirgut aliquis putem etfodi 80 pedum proe flarens aurers cum operarii ad 60 pedum
105. pro fonditatem venissent opus interrum pilars quoriitur quanta ipsis debeatur oposito difficultate
106. proportine profunditate,
107. in progress. Harm. + L +L +
108. qualucor primi +2
109. augen
110. 2aHra H
111. pro serie in altrulum
112. duo primitermint duo tresprm
113. quinque primi.
114. 1a harie
115. ponendo e esse ofiet summa = +Z + Z.Z-1
116. in fiec sed lia non licet. Sin faliam, b et a est
117. +6 + 4
118. egntiga et
119. -1. Z
120. ie quatur
121. &t la porro
122. 2. 1. Z. 2. a
123. + Z.3- 1. Z. 2
124. es exasfirmativa
125. etc. seu = +Z +Z + Z.
126. erunt a di e equato
127. et fiet Ut summae numervium sornatorium sunt progressionis Geomi duplae, itavitendum pro quibus
128. numeris ad hibenta sit progressio Geometria tripta, non dubito hirc litere msterium aliquo. node de raticis ou valibus per
129. anthmelicos vel anthiveticas repercatos mo
130. etipe
131. mines facties quia omnia divisa per _y- bb, vel aliam tronsiclex formulam cendent ex quadraturattis
132. altiorem nalorem qui exen pendes 77- b6 vel simliter lira si contraus ramusus habemus irationatem vel adene
133. nta seriei infinita revo al ubi divisor et exponem
134. hui possums qu porendo x-
135. oimerdunt facile possumus revocare ad finitattr, si constanti differant, possimus
136. si exponentes sunt divisores sunt facti ex humeris progressionis
137. licest etiam remreducere ad
138. utile erit comparui diverso
139. seriet
140. a a - b a - 2b_
141. C t. 9 b- 2c.
142. G a- 3b+ 3C -d
143. discevntus fret
144. perseries infpructas trude
145. si ducatur abscissa in differentias seriei oritur serres vel ejus qpaem
146. ta XS. -X vel S. - x pendet quadraturabum accuratu examum
147. ut provolutiones exactae faut opus Tilo. provolutio est
148. provosutios si regula superturva est contutio.
149. unde tolli non
150. eo at 1 ves mille
151. sefnilam aequationem ab solulam vet differentialem
152. modos quadtudi pro circulovet Hys
153. cogarthino per hochoeidem parabolae
154. rubeamu
155. amba
156. videndium meligsne sit eaa regbilio au a vertice describi
157. cgnhraria evolutionis, si curva volvitur super plan e
158. cogne
159. duas aequationes pro endem quantitate, easu coincidentes, scilicet ut incognita ve
160. unc nece
161. nere identicismum si incognilae valorem simplile
162. per eas quaeramus, necesse est scilicet tia testimi, verum haec destructu forte non semper apparet in infinitis
163. sumtali 00 si A2 13 Y4 SS eM ) 1+X = A 1+ ZX + Z. Z- 1 X etc. et ita differentialis ipsius 1X
164. Sua tb rum Corrrco
165. per seriem infigilam haberi sb conjungenda cum ea qua habemus loant
166. videndum an omnes quantitates exprimi possunt per metas imultiplicaiones ad insta
167. = 1 + 2 a= + Z. Z- b a- et. et a 2-
168. sequationes plureteriet propohta exsalibus pluriser on sit
169. rent et su Wdallisiana
170. + 2F. 1Z. 1 a- et C potentia crigono ratio pr
171. Tine reductione ad unam destiuendo
172. teminos per tollendes et altiores ptes per cuntirplicate
173. F= a + b9+ cy 4 dy et. lesit X 4x = a b + 2ab7 +6 abc y r Dabe y +10 abt y ere
174. pntet quom odo annumquodque mecmbrum de
175. ebuver
176. praecedentiax duthicio mulliplicantur per s per C
177. haee
178. summa ex numenis combinatorus per arithmelieos divisue
179. vac
180. quoad numeros
181. memorum mulhplicat
182. ivaceet
183. ans Eleju ca mut
184. e inve
185. Fractio pro summandaserie infiita irrationalim mulliplicetur in seipsam
186. per1
187. ciplicatur
188. r
189. sin 3 non
190. decuorunt
191. Qaddatur proaloportes
192. ita ut destruatur termini infiniti restemer solum finiti, thabebitur eequa
193. er reductionem quantitatis series duadicus seriex vel aliom progressionalem possumus determinare
194. uum sit transcendens an reducibilis ad coes determinata emel progressione dupdicorum. Tnira enum
195. in adicorum proprietas quod ibi calculus fit sine oibisplatibur potestatibus
196. Agy = xyent = 1+X, 1+ sx, 1t 1t er a ergo ed duplus
197. manthimus de y seu de Sinpp erit = 2 ly = l1EX 4 1t ia + l. + Ya et C

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 87r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068124:0173?run=73