Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 115r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- Y
- Invendre Maximum numerum supra 100, qui multiplicatus cujus multiplus
- per novenarium mi auctus octonario, per septenarium divisus, integrum exhibeat: qui
- quinarium divisus integrum exhibeat; eumque ita comparatium, ut multiplus ejus
- a binario minutus unitate exacte per ternarium dividi possit.
- Talis numerus est Ce2)
- Nam
- 66 +
- ex. quad Circ. ilem Y item B) ust 594
- a y
- go aY 47 aY. ) ex quad. _ p. itn a
- Ergo et
- non dud ergo
- fici ay
- a
- q velcetur y4
- velcetion
- 2 f86
- Hy2
- β- y + 95 -9 49 - y
- p- 4. 4 6 = 1o
- 125 +- 1 + = + +
- chgo et a+ yae4 4Y 516 ux s B2
- _5A
- a ya ta - a5- y aV + a
- Eg auseratur ab ay
- Vpendet ex Quod Hup. quia est momenti
- ergo 17 Yt excirulo. Eodem modo
- au a
- ytrgy
- EtE quad crc.
- acutaris Rationalis
- aty ex vertiee quod scunus haberi ex quad. Hip.
- 2t1 Ex circulo
- 1y
- addendo dec Daix anserendo 5 20f
- vicem Oer D. erit et
- habetur etiam exquad. Hyp quia momento
- ex aliquo verticet
- n ad Hyperbolam. mulli
- a A a +Y
- Y+
- at et quad.
- qet
- Ergo quia ex circuto ergo
- etium
- nfra
- rursus cuus Integri rursum Multiplus per Senarium, auctus quaternario, per
- produca
- e ary
- aer y, ex quid. Hyp. itm
- C
- ex hypreo la
- et SY + y∞. Ergo glueualiber series
- infintara qualibet ex figurae quarum ordinatae sunt .
- et alies quilibedin infinitur, in quibus a dimensione
- a
- 104
- 1+Y parim in nunerutore, et denominator. +y haberi possunt ex quad. 6
- at:
- g2
- at y+ db
- s
- 12
- si sit
- se vero sit denominator +1 + y semper habebitum ex quad. Hyp.
- 3 addatur +V+ st
- uqui Eerculter. by AZ B yr 112 A Z. si ad
- i. Ergo ++ 2y2t bv1 22
- 7boy-
- y H2 et faciendo bv+2. seu bri fiet: +
- ex Quadratum Circuli, sin impar ex Quadratura Hyperbolae sive vero sit par sive
- non sit 1+y, vel 1ty set 1-y sive y - 1. aut horum 14 pendebit figura ex Hypert
- ratio sputet cur t
- y- 1p
- quod rusus nva praeberet bcorematu in ea jam
- Eodem modo geneulire VE vel
- Itys ideo ergudiut ordineudum dabuntuar exquad. Hyp. HY
- + 7Z
- ex quad
- et fnn sem
- ex data
- ribus cytinerentiu-
- que unigtr 7Z
- 2y
- ityr
- inpar
- -)
- e u ato id. Hypi
- Omnes qui tractenus circulum Gyometrice quadrat conati sunt ne aditum quidem ad hoc problet
- aperuerant
- ex quad Hyp. Ego ex i aliaque id genus in insratus
- posibile et enim mntiou non mudos is quibus id fienpossit, primum quando et incognita
- neue radicem ingredituineque denominatorem.
- quodsi eas ingreditur considerari pt quibus
- modis fier possit, ut ea ex ipsis evavescat. N. Caelerum quandocunque duae
- 13 38 57
- 93
- cnones,
- Invenire deriem numerorum harithmetice proportionanum ex quibus
- etc
- a sy+ sy
- Accessiones memorabiles
- ad Arichmeticam infinitora
- Nb21
- qaa vat
- in
- 1151. 94y yt y y
- res mellod
- bvy +b0
- modo denognbitator
- haberit et bvy BF mnl
- 1 +) quae si numem D est par pendebun
- Sed quoniam arbitraria sunt, et eta etiam
- licando pe
- quaeruntur aequationes incognitae, salis
- unifestum est problema
- determinatum, nisi accedant destu
- primus in secundum fonat 63, secundus in tertium faciat 35, tertius
- in quartum faciat 99. sive ita ut faciant quadrata numerom
- imparium duplicatorum unitate minuta: numeri naturales sunto
- salice, nam si quando integri erunt id evemess. Caju. Numeratores
- uunitates sunt vel
- mntates nnu
- constans nmer
- si vel feries numerorum variantium; si constans numerus necesse
- est differentiam deno minatorum
- vel breiter
- multiplicatorum
- per hunc constantem nomerum
- simpliciter differentua
- instantem numerum multipli calam esse vel L
- vel muliplum facti ex denominatoribus duobus proximis per numertem
- 1623 - 16Z +3
- nominatorum per
- respondentem, ut 2
- sunto duo termini.
- ed
- constans, irunt termini
- et fei. Z+O,
- tu pen Z0
- -20,
- 2+B
- Zr.
- enam
- 2 (6)
- cecuris suoet restum
- H B, 592- 167 +3 untae que hou bucunt
- quarionem resolvere hic quidem methodo nescio an sit
- in potestate, humana; sactenus quidem, nisi inea Metrodus
- regressuum seu inversa succurrat. Cumque spes sit per methodum
- inversam ista determinari posse
- qua aquationes cannis in quibus ipse aequationes in cognitae sunt sive
- invenne
- E
- impares erunt 2y - 1. Dupli impares: 4y-2.
- eorum quadrati: 1672 - 16Y + 4. Qui si unitate
- minuantur, fier: 165 - 16y + 3. Quaeruntur duo numdri
- progossionis coptiae Quaeritur series einsmodi numerorum
- progressionis por Arithmeticae ut dctus dudi duo proxum
- in se faciant respondentem 16y- 16y +8. Ponatur
- cnusex ipsis yb, sequens eiit ob 4 b
- natur c esse
- pentia
- arithmetice progressionis quaesitae terminus serier Arithmeticae quaesitae
- respondens nostro, erit b yb. sequens erit yb + b.
- factus ex ipsis erit: 5b + yb H 16y2- 16y + 3
- eritque b 1
- 167 160+3. Quantitas ergo b inveniendo
- est talis, ut peccesse est ergo semper quemcunque sumas nundius
- pros provenire idem, nem, eit et erit it a 16 - 16 +3 seu 3
- 64 - 32 +2 seu 37 Hoc ergo impossibile quare ipossi–
- bile est ejusmodi feriem Arithmeticam invenori. Quaentur ergo ad
- hinc sequantur impossibile esse seriei propositae inveniori simma
- erit ejus
- verd nn sequitur
- namus, summam esse datam,
- b- - 5
- ex
- cundus ter minus b - tertiu
- Z. Quod si id monsucc, in riveritate autur aut sunt interu aut facti. Sed non possune integrierum
- ad aquamonum satum .). somddcuui pre cra unicilde minett cr quia afferentio eorum fracti. Erant ergo fracti, et regutamal
- =3C
- 3. 35 ek.
- O
- nempe
- quo si
- imminalu
- 2+1, , - Z
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 115r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068124:0229?run=73