Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 121r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. iaqua in puncto B habet tres langentes AB, B_ CD, EF. si tantum daretur
2. Margalita BMNB, quaecitur an hoc ex ipsamet colligi facile possit
3. V. Margaritas susianas quae sunt parabo caecubicae duae s.
4. initas lineae potius sumenda ab ninitale causae quam tangeatrum ut duae cuplordes
5. Sed ita effici potent. ut duae quaevis line osuit una , etiam recta et curin.
6. sinfectore auferas triangulum fulerens, restat segmentum, hoc patet ex figimae inspectione,
7. sed non ex aleris, ut vulgo characteres Geometrici habentur
8. G0) Minima a puncto ad punctum intra figuram, ut ab A ad B.
9. plures padces aequales X- a +by+cy Ax= 0+ b +2cy43Cy. ddx-020 143 Ry 16fy ex
10. Cartesiu ulitur in sun Methodo tongentium t contactu Circulicum curva proposita, simplicissimu
11. est rectam sumere, sed interdum aliae curvae, quam jam langentes dastae sunt assumi possunt
12. uno compendio constrnctionis et demonstrationis. Hic etm forbe utile pro Methodo inversam
13. quor Tirgoaometria incirsibilum ope ordinatarum non paralatam
14. Calcutus Elastreus et similes. vires Ce spatia percursa in daplicata raive temporum vel celeritatum; celeritates
15. quia curva esse ambitrari
16. BEF Embolus E pellatur ex A in B. e et aer AB adigutur intra aerem BF. porro pergento
17. intra eF, videtur resistentia haec nova esse ad priorem in composita ratione, tum
18. neciarosa AF BF ad CF (quia spatium nunc minus) tum ratione aerisnunc comprimendi ad priorem. Videntur haec nons
19. persotare alibu dictis, quasi tantum servahetur rao spatiorum recipoca itaque res quaecenda concilitatio, autverit
20. in sobdupereata spatiorum
21. an gleustrabilis vis Elaestica, ea in qua globus eccentricus in liquore gyrato portus in omedium rejicitur
22. A et BF jum compressus redigendus
23. taugentem habeat duas radices aequales
24. eam comparare per exctata ex formula bX + cu +d quadrato in inde
25. t+ d
26. b. seu ut X et b in radice
27. et y seu ad curvam taljusus
28. dem diinensionis. Itaque Methodus Cartesii duarum radi cum aequatium longe
29. Etsi aqualio ad
30. eta nostrum
31. quia Methodus ejus applicari non potest urvaequavibus plutium incognitarun
32. terminatam ducto, quia, non est necesse ut porccaso sit X
33. non tamen licet semper
34. sint et
35. Crculum differentiatem,
36. numutaru ducatur in ilenam producta fit plena Omnis aequatio
37. non nni aliqui ex illis terminis descit, qui stiantur ex ductu indeter
38. nuna num in semvicem. B Omnis semiplena, ducta, in plenam uno gradu inferiorem fit plena
39. Henricephala
40. in qua potestas summa unius incogactae inferior alia alterius summa potestat) nulla multiplicade plena
41. siplesaaequatio duam
42. Ex th. 1.et 2 Sesirtur, omnem aequationem semplenam ductam in aequalem aut supenorem
43. potest reddit pena
44. menan Neri plenam am omnis siltua ipsi aequalis aut sallior similit est pecuae ex ductur plena in gradum
45. non
46. no data seimplena inferiorem factae. jam sempilena
47. uni madu
48. erioremfacta fit plena ergo
49. cemce plratat Non pleuu
50. fians est in qua est gerqua supertor
51. nec tamen in ferior, ut ubi Xt nec tamen x vel xy non tamen xy unde dico omnnems hiantem posse
52. per non plenam pleredo plena fieri non pe. Inquirendum ampliu
53. et in eam, quae ex ipsa ducta in plenam
54. reddi continuam explicando. Aaequanti propo sitiones pertine.t magis ad forman seu qualitaber quiquantitut
55. posunt tum ordinatae curvarum quara laugentes 8 alia multipli exl exprimi per schres
56. Aug. 163 ubi
57. der quo vide quae rubis
58. de convengentibus seter iguorabam autem replicatas pertinere
59. replicatas, quae semper variant in sinfinitum
60. inversas duti semper istrum possunt, inveniendo unam orinatam
61. angentes et voenetam
62. scalaris non valde differens a quaesita Ho,C
63. Mcethodus in et Mechaninis sufficere pt et _ est Geometricae succedanca. Est antemlinearis sen sine ali
64. erminos
65. orvententes sever efrearum
66. tam invers
67. Ecujus ea sit natura ut sunto, in ejus tangente BF puncto E, sistantia ipsius E
68. habetur quaedam figura
69. piva er langcnrts
70. ex alia ett
71. vide proscedas femeas de vecte ducente
72. mentem eam describi posse artificio corporistracti; nompe radis mobilis circa D
73. posemper eadem data
74. auvenre
75. a puncto dati
76. Venit nunc i
77. extremitati E alligetur fimicul
78. hoc grave in plano describet lineam quasitam
79. inctus amuli iculi
80. sigura scilicet dentis a vecte EF den (circa E moto) ducendi, ut inter
81. ecum trahens corpus grave, quod pllanu exe
82. n
83. amvide
84. se
85. qaesilat
86. ta agat DF in F. fiagamus oculum in Lpositam.
87. lncm
88. copstm
89. agatuis
90. in circulo, circere D
91. eodem manenles
92. curvam
93. vam cujus e
94. Sry-
95. vaeritur curvatalis de
96. ente uum paulo
97. fieit exeremo F. Notubile
98. blemsobverte
99. C AF sit et AG sit b. AM BH =DL=y
100. du Y3vv aa: ootaae
101. daretur
102. uaeratur curva cujus Elementa sint ipsis. H2t prrportionali
103. res pqredesi
104. uam omnes PH (positione quippe datae concurrunt
105. curvae super AH provolutae punctum sixi
106. i curvam ce eut punctum fixum in ipsa curva provoluta
107. imta, detur AHa
108. ande a pulicto fixo
109. pio, si
110. IP2 P ex datum PC
111. P punctum curvae provolutas inveni
112. e restre ad unum punctum
113. ncunu incipiente a puncto fixo C
114. hundto fixo C,ad
115. dinatas convergente
116. tempesrta elementio
117. tant, ex puncto fixo C ad langentem curvae seu regulam provotuors AP.
118. vadraturq
119. Al per quadrituras opertel ex dalis AB ad AB oportet invenite
120. ex his sequietam rlationem inter
121. atur ex pepeura
122. Iier motum describi poterit curva pp hoc modo. si
123. punctui
124. ut prodeat uaese
125. regula
126. B P prout opartet
127. absolvi, ita
128. Hoc nunc siater exterpendus in menteqe venere
129. Evolutione descripta sunt spcices Trochoidum cum scilicet b.
130. recta
131. provolutae
132. tamen convexilatem et conve
133. Connva provocula non pt concavitatis. baso
134. itali odverte
135. tamen etur
136. concacrlata
137. loendas quau eline
138. basis et provolnta sint sygnota aliliica
139. duta relatione inter rectas convegentes AB AC AC, et curva
140. tam basim quam turvam ineo prolvendit diccutar
141. provonde composita, ut
142. elementa, 1C2C inveniri potest curva sallem perquadraturas
143. u algegraiea.
144. potent ex data trocoide
145. et dx +dy seu inter xtG et
146. Et v = C - XX et y = rC- xX et dusXda. rcc xx
147. Grochoeide invenim generatrie
148. Sxt
149. relatia inter
150. et du = cdx - xdx: scC -X et dy = cc de - 2c dc dx + x dxC
151. LxV + y2
152. s esum M
153. Dr = 27 6 = v
154. si detur relatio inter AH et HP haberi potest curva per evolutionem ejus
155. esticu lse
156. ep est dunta ex
157. nonema
158. negulatur
159. bitur burva po
160. plaricas dilicultates poterimu tollere
161. relatio iiter
162. rediendi troblema facilius.
163. ter AH et AB.
164. cnctione in
165. cluras ex dat
166. itque per
167. psae 1B2 P sunt datae
168. trochoides in
169. fngemustam
170. evoluoe describatur nempe Bd =arem BC et G1 = FL et BH = dL
171. H vel FM vel Et =
172. ndet a quadratuts, seu iP ce
173. curvae pro volvend
174. eliam culi
175. in E, descubitur
176. et dv = ZdV sa+ =dv - saa + vr. Ergo 2dx=
177. siu ipsiu
178. ducem
179. aadinala curvor cujus alusunt logarithmis proportionales
180. hoc artificium per suppositum motulo vel quietem
181. aveni
182. vu
183. e
184. ccL X4y.
185. rede dx +Xxaxt ccdx ( xxa) cujus sidetur
186. haletona trocide
187. et fiet vaxdu =e dretatur
188. TAMGV
189. angum
190. qalis haberi semp
191. scurvam ce
192. si AH detur exquaunque
193. akk du
194. succederet; nam in si
195. sut
196. ad inveniendam ergo ex A+
197. curiar p

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 121r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068124:0243?run=73