Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 127r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- Locum planum fse credo praevideri potest, si scilicet ex constractione apparet in nullo eum casu
- acirculo quocunque in pluribus quai duobus punctis secari posse. Nam locus altior potest quioem ab aliquo cirento non
- nisi in duobus punctis secari, quod cilicet reliqua puncta sunt imaginaria, semper tamen aliquis circulus dabitur aquo
- poterit secari in plunbus quam duibus punctis. Hine similiter de loco aeterius gradus solent judicari in quot sciliret punctis
- , si licet inalum Abate
- n
- Joi locoplana eApollonti restituere fecere quod non erni diffeile dum propositonum a pappo recersitarum
- exlibent demonstrationes sed non extribuere, fontem inventionis, seu quoo Apollonius vel attue hac plana fore m venerin
- Ars constrnctionutum in eo consistit, ut locorum labulas habeamus, et aequattionum ab iis ductarum
- Atifificum posiponeduta calculo exprimendi est inversumartifieus constructionis de temminatur
- puntum per loporum, intersectiones ibaque quia locosrum detur aequationes dabitur et aequalio pro puncto
- Ut schore nius Et formulam genetulem pro omnibus ardinatis, quae a mereddita est amplur
- ita posseuus aequationem generalem habere etium pro ponvergentibus
- hosmnus etiam dare aequationem, quae ex hibeat d g. relasione
- inter Ad et FE sed si duorum locorum intersectione utimnis utrobiue utendum eod
- In
- adgitur in locis ut invenso curro puncto determinentur rectae, et adem duae
- est Xyca
- prngo relatio cater duos chordas bab opu extremus diumetri ad idem punctum ductas
- ascendit ad gradum quartum, faciunt autem angulum rectum. Itaque si quaecac locum pro danbus
- ex punctis ad paratiocum seddffiale hoc applicare ad duoloca an recatio
- ileu duas da ad rectam ducas ex diobus punctis patis no nun punctum rectae
- Ad X Aeq BD, AB=A XH - b
- ex
- lentu recti
- ductas assurgit ad quadrato quadratum
- fiet y+X- 2yyX + abb e +x 4 a = 0 ita quod intersectione reciae et Hyperbolae, id fieri potest
- .enunic pro
- intersectone rectae et circuli
- ponamus et v. fieret aequatud secundum eoem modum t ordinatarm rectangulum ad rectam et Hypebota
- en
- eau
- Sattum una lincu revera, quae plures habet it aliquae puncto a
- ua linea ut cycloide scontinuata circuli propotationes
- linea curva a du osfbunam mihi proposita describendo
- ea invenir de si ut punctis exostentibus frvis in B et C aris rectis AC AF
- E
- e
- potest est
- F
- primo
- circulus erit
- uit semper anguli ppA, DCA ae quales, si 2B tit aequales eris D3 recta descripti
- nem exdogulavi tatem, serprentem aliis infinitis suit duae trochleae aequals 19 et cH connexas Chada funiculo G1+
- quam una fixa regula BdA, in attera, cd deinde manu cireummngendo Lp LDB necutim cirma B, et simultotileaim cH
- motu cortrario cquad em semper anguuum ec ad rectas AB et AC faciet utiraque regula intersectio de gutarum erit d
- iputio anguer regulariim non aequales potest effici ut angulorum differentia semper sit data si chord Trochlea inaequale
- angulorar
- inlea, unfir nuis est quae ita noveri potest ut linea motus punctorum ajus ipsi linea mota coincidat
- in suncto flexus curva quodommodo habet duas tangentes unam oob una alteran ab altera parte quae
- impossibile est exolatiane curvae describi rectam
- collessunt in unm. Et ita videntuo etim duo gnlactus in flexu conhrario coincidere, ut in osculo,
- Ape ctansentum inversorum describuntur curvae per evotationem provotationem, compositiones seu crementa
- item per Tractionem ad modum clandus perralti. adde Tros figuraonem, ut si fotium superficiei
- e firui peculiares intersectiones ut projectiones, ut radi lucis vient in linea ubro purba
- oedi pantia Circuli Basi paralleli a vertice vocetur X et sit planum secans basin ad angulos rectas
- mostuum
- cipndricae percumplicetur
- Nensperavem a quo distantia puncti in superficie conicu sumti sit et seu perpendicularis a puncto
- supeificici ad hopo planum sit v. denique a puncto quo hoc perpendicularis occurrit queano, recta ad perpendoutaris
- ut jasista
- ad ipsum as ducta sit Z. fet aequalio v + Z2 - a X2 =0 quae est ad superficiem sonicam iisde
- superficies sit sptraerica, caeceris
- s
- suui in com
- manentibus tanem pro ax: b ponetur 2ax- x quod est quadratum valoris ordinatae circuli. Et ita porro ut
- ps est autem a: b ratio altitudinis t rianguli generaloris ad basius.
- Nemo Euctem dedit Generale constructionem aequationis quadhma
- eoquarda exat sub qua labreacontinetur) per Conicam datam generatemm. Hanc ego inscheda quadam cedi
- est quie lim ol A
- aliis rolatione genites
- A
- eequalio Generalis ad Conicam lax + a XX = 99, si a = b et + est - est ad circulm si 4 est
- syla
- Artis est efficere ut ipse locus quem quaerimus sit indeterminatus, ut possimus eum mulare
- qui fingta est ad parabolam si a et q sint 0 est ad rectam tunc autem + est +)
- Epelot
- plire
- XD sit AB = x BC-y DE = d AC = e fiet: 2aX + a xx = yy et d: Ep:: y, BP. et BPDy:: ly: d
- jam + ax: y:: dy: ax. eser . Ergo BP = ax a + 4X et Ep = C+ X+ a+ aX. et fiet
- la + dax = eg +). 1t2 X9. videndum an mutando axem relationis oduatarum et qpu
- novan euus aequatione ad Coniea datamnora fieri possit
- dam satis haberi posse nstanctionem
- perfola
- unea quam describit gave pendems ex extremoradii est circulus cnt circulo radii cus centricus.
- de quo non dabito. Et ita putus con
- punc
- ut fiant ordmatae
- aequat.d ad circilus
- quaesiti problematis
- Riguco amphideptiae secundum unam sectionem, sunt stecundum quamvis par idem scit. centrum
- obliquae, et qpoundus aquotionem ad u
- Trinasalui duabus rectis normalibus sie care in quatuorpartes aequales Hucapio ascendit ad 8m gradum
- pethodus Cartesiu nate rerum contra et bis idem iter facit nam magno labore multas aequades
- redint ad unum, et deimde pro constructionibus opus habet eam rursus in plures dispergere
- tio loco servando est et ex reliquis
- nabus facienda nova, ne difficilaur seu compositior caeteras sua difficultate inficiat
- quando tres aequaioes redupendae ad duas difficillim
- eticus constructor qui fit per motm regularum commodissunu, est si aequatio habeat omnia loca
- arlibri in ea, quod nuli
- Tuangulum rectansulum invenore, cujus basis data sit angulo recto opposita, et tria latera in progressione
- nn ut in illis diffitie est saepe in curvis determinare puncta intersectionis, hc nihil tale
- repleta et omnes radices veras. poterit machina complicari,
- solvere non poterat sit bass a
- latera quae sita X. y. hinc ob progr. harum erit auu: B =X:: a: X unde aeg. 3X + ay- ax = 0
- enimonica, hoc problema mihi roposunt osuntion
- et ob angulum rectum aa = Xx + 97 unde facillimam dedi constinctionem per recta cireutum, set
- datis seginentis basis et duobus angulis ad verlice inverure triangulu AL
- ibro suo Analytico quem tunc parabat, quasi suam.
- nemne datis Ad et BD et angulis ACD, BCd, super Ad descrbatur super quolibet segmento basis
- describatur semmentum circuli capiens angulum ei oppositum, intersectios circulorum dabit punctum Esitum
- nose
- Aluebram interdum parum capto istrnct
- data Basi allitudine tt angulo ad verticem invenore triangulum constinctio quae comnuivia peu
- problema est dui Matthion ad ostendeado
- tegetram habetur salis ad hucest difficilios, sed linearis per loca facillima est
- cartum enm describatur
- uper basidata secimentum circuli capiens datur angulum, et ducatur recta parulleta basi distans ab ea
- iltitudine Trianguli, quae circulo occurret in puncto vertice
- quaesito
- sinus versus est ad residim diametri in duplicata rave. tangentis scndarius ad ra
- de
- constructiones per optream interdum utiles, sic angulus trisecari potest vide scheduta, separ
- problema Athatemi a Slusio et Hugemo tractatum invenire punctum in circulicore
- perentia, quodradium a puncto dato veniente ad datum reflectat ergo ita per
- motum essmo
- circu centrum A mobilis radius AX, eto cum eo parallelogramum XFFC cuiu latera
- et C incedentia superverticileis increna
- e
- i
- obi
- Ex
- itu
- ec Geisituit
- 12)
- et continue
- Fpidat
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 127r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068124:0255?run=73