Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 135av
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- locus, B
- sumto seu in solido
- At puncte in spatio absolute determinandum
- respectu altealicujus puncti fixi A non potest deter
- minari nisi per trium rectarum magnitudines
- seu secundum lone delianes semutres
- perpendiculares nempe tres dimensiones sive
- tres perpendiculares BE, BF, BG quae ex
- in
- puncto B per tria plana, AN NAP, OAP, NAO
- ita
- agi possunt. Nempe habebitur locus ipsius
- B, si constet ipsum esse tanto orientalius,
- septentrionalius et inferius quam A, quanta
- sunt magnitudines rectarum BE, BF, BGuet BE.
- itaque cum tres sint indeterminatae X. y.
- tribus etiam opus est ae
- punctum invensgous
- conditignibus et quidem si dan tatum una
- unet
- duae adsint
- tantum una aequatione sit locus est ad lineam
- sive in plano sive in gibbo descriptibilem prore na
- Si duae desrat si tee adlint si una
- ad sit tantum aequatio pro tribus indeterminatis
- locus est ad superficiem. Itqe si proponantur
- tres indeterminatae, giX. 1. Z. detur an
- aurum aequatio pro duabus tantum
- lobus est
- superficie cy lindrocidalis; exempli
- gratia sicitia axem cujus sectio basi paralleta
- est figura pluna ad quam est illa duarum
- in determinatarum aequatio. Exempli gratia
- si sint tres indeterminatae X. VY. Z et detur
- tantum aequatio XX + GY aequaa locus est
- ad superficiem cyliadricam proprie dictam
- cuuus basis est circulus ratio a descriptus.
- circaaxem AH cujus cunque longitudinis rotetur
- rectangulum AHM, cujus latitudo M, sit
- radius circuli a. et in superficie cyliud ista
- e
- sal cet
- cylindrica sumatur punctum aliquod B. quod Imrau
- ad punctum A fixum refertur pertres rectas: BEseui
- EH, _ seu X et AH, seu Z. erit
- quadr _C + quadr. EH aegu. quadr HB seu quadr HM
- seu sevyt xx aequ. aa. sed ipsa Z calculum non ingreditur
- Atse pro superficiei conicae aequatione sit in exemplum L
- triangulum rectangulum nAHM rotatum circa axem AH.
- ere
- sit que HM seu HB ad AH, ut a ad e, seu HB erit a Z
- cumque sit HE quadr + EB quadr aequ. BH quadr. siet XX +yy aequ
- a
- ee
- senggla
- quae est aequatio ad superficiem coni recti. Eadem ingthoda
- habebitur aequatio ad quamcunque superficiem rotationsuperficiei planae AHM factam
- licet linea AM non sit recta sed curba, sit enim HM, seu HB, V. cumque
- sit XX+yy aequ nv. detur autem relatio inter p et Z. seu inter HM et A ex
- natura curvae, interventu novae aequationis, utique tolli poterisue
- Loca punctorum in solido exhibentur
- Lper magnitudines trium rectarum
- ui et de aequationibus superficierio
- t line
- in quae in solido
- ja
- supplementum G Cometriae
- circa
- seu specimen problematum maxime utilium
- tamen
- receptam
- quae Algebram transcendunt.
- Inter potissima Cogitandi artificia hoc esse
- constat, ut difficultates novas tentemus revocare
- ad alias jam superatas, aut certe simpliciores et
- facilius superabiles. Itaque Physici est omnia qua
- licet explicare, Mechanice. Mechanicus autem dabit
- ub
- operam quaestionem sibi propositam revocet ad terminos
- purae Geometriae; denique Geometra autem quaesitum
- exhibem notus per Numeros si podu actenderit
- circa problemata implicationa utitur vel odganis
- utiliter
- si instrumentis uti nolit, quaesitum ex hibet nimeris quoad
- quod in mari simplicissimum est eo reducit, ut exhibere ut enim
- possit non tantum instrumentis, sed et numeris, si et cum Geometria agat t desitus et magni-
- iidesi definitis de quibus Aritimetica sine indeterminatious
- tudine, tamen ipse situs per est magni
- tudines rectarum linearum exhiberi
- et generalibus quos contemplatur Logistica e Algebra potest. Magnitudo autem nihul aliud
- dem no Cam ipsa autem Agebra submdicata
- est scientia ni quae e definitis de quibus agit
- d
- est quam partium numerus. Et de nuneris
- quidem
- hoc est de seu de magnondicibus
- communis Arithmetica, svc indefinitis et generalibus s magnitudinibus
- at
- quos contemplatur Logistica, ad quam pertio
- quae vulgo dicitur Algebra. Atque haec rursus
- et hument
- subordinatur scientiae geneati u simpliciori sive dequalitateet
- a gener
- de formis sive formults, s de simili et dissimili,
- quam aliquando combinatoriam vocare soleo .Literae
- enim a B vel aliae notae in formulis, non tantum
- magnitudines, ut in Algebra, sed et alia designare possun,
- ciu
- resc
- +relationes
- ut in arte deciphratoria, in variis lucibus, ludis, in Logica, in Metaphysica,
- Geometria pucti ipsa. De quo alias dicemus
- seu taitutia situs.
- Cum autem in Geometria Csimplicistimum eorum
- quae situm habent sit punctum, et simplicis simum
- eorum quae et magnitudinem et situm habent
- Geometrica revocari possunt,
- ad calculos magnitudinum
- quas habent lineae rectae
- sit linea recta, hinc situs quidem omnium linearum et
- figurarum per punctorum propristates desius relationes
- designamus, sed si f situs ad magnitudine trnsire velim et
- le
- iti
- prae
- et sumere
- runt tantum inde
- terminatu
- Z
- aequatio ad surnt
- eie convidis parabolie
- ex ista
- CAp. 1. quod Geomenib
- quaestiones ad calculum redua
- possint
- cap. 2 de synlhesi
- for mularum calcali, seu de additione
- mustiplicatione, et excitatione poten
- tiarum.
- daplicre
- omnes operationes sune
- exprimuntur per nidica
- ionem et per loou practonem
- decondendis Tabulis seu secietes uti soa
- Problemata unius scientiae utiliter ubo
- revocantur ad prodlemata
- alterius scientiae simplicioris
- us
- atogo c orculo per
- terra,
- in universu
- 344 cgr 7.
- totgil enim magnitudo
- est, quam partind
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 135av. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068124:0274?run=73