Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 145r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 144v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Demonstravi summa eatio seriep rationalium utcunque infinit disferentras esse
  2. rationales; tum ex eo quod supra dixi quod de differentiis infinite parvis tum
  3. ero etiam methodo generali hoc modo. sit figum ABC summatu, ABF
  4. si ea est virrationalis, non potent generaliter evenire, ut du anm
  5. ordimatarum quarumcunque ut BF MG differentia sit iatronalis
  6. quod ita ostendo. poterit aliqua ex ordinatis quadratricis esse rationatis
  7. enam potest haec curva alicubi secari aut Ma tiangulo recta aut
  8. vel etiam assumi potest rationalis ordinata ut si a recta PG
  9. parboca
  10. b
  11. secetur in G. sit AP PM rationalis ratioque ina laterum trianguli
  12. uut numeri ad numerum, utique erit Msus rationalis. differentia autem
  13. inter Merationeatem, et BF irratio nalem utique cirationalis cntra Htuspothesius
  14. Eodem enim Nor ila facile applicatur hoc ad series numerorum poterit tamen
  15. sit aequalio
  16. y + by + XY +X +CK +d o et rursus
  17. satque X ec rationales
  18. (Y) 3. Quaentur an Z. possibile sit esse racionalem
  19. (y) a b (1 + (4(Y) (x C(X) L d B.
  20. quaeritur an
  21. ubicunque quacurque posita relatione inter y. et (Y)
  22. hoc patee esse impossibile
  23. potest enim tatis utique poni ut sit differentia irrationalis
  24. componantur aequationes + et = by + Xy + X ECX (+d
  25. _ y - (7) 1Z.
  26. (s) = b (y) a() (Y) =) + C() -
  27. et X - (X) Y co fier hine ut obiters dicamu derivari potent
  28. +y + bZ +
  29. + (y)
  30. aerq
  31. y-
  32. Y - (V)
  33. 2
  34. regula slusii fangentium
  35. 1- c
  36. iralionec les pleroque
  37. rationales
  38. patet hoc fore imppossibile si vel una
  39. ex ipsis a. b. c. d. e. sit rationalis
  40. Hinc Etia a = b, _ = b + C rationalus seu a + c - 2b
  41. t differentia inter
  42. a + b = 2C
  43. ilem a +b +C, - 30
  44. a et C sit irationalis rationalis. debet nulla esse
  45. demonstrandum superest quod inqostibile sit iuutum esse quantitate ritionatem ad quadratius
  46. litera
  47. seu esse numerae qui vel rationem quae semper salis facias
  48. X1- Si Y V
  49. 107
  50. hunc
  51. 314159 ad ponatur esse fractio C reducatur ad decimater
  52. sit numerus quicunque mulliplicons 1ot infinitas poterera modo ipsae sit finitus qui si dividatur per finitum
  53. innula
  54. 100003
  55. frei fr 107C p 314159 H
  56. pro 10 subamus v,
  57. pro v ponetur
  58. seuper numeris priores examnandum stabit ila
  59. producat
  60. et
  61. v7 C b c + ev + fv est
  62. ponendo infinatam
  63. s t38utu

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 145r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068124:0293?run=73