Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 161r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. mclastrea, linen Endic clastica seu refractaria, linea Agona. Ha prima
  2. e
  3. res radios perperdicularis ultima adomnes radios s tangens
  4. livias ( de CErge rC- X
  5. n H. ergo X = n f. Xn 1 dx Hinc ANC
  6. si in apquatione differentrali altevera oecurrant du. Ax. nhl hos nos debet
  7. norcai qui modo differentiales non sint plures duaibus, semper enim licet hinc reperire
  8. dx. dy. sunt servante enim semper legem homogeneorum inter se
  9. Hinc si in aequatione
  10. difecentiali occurrant differentio differentiales reducantur et ad quadrata
  11. defferentialium, sic: A nam L d X dx = ax + X dd x Ergo Sii Xir e set
  12. Ergotx dx 2dx ddx + X dddx + ddx dx
  13. Guno pari e sse
  14. rebi notandum (X absolute, sine ulla
  15. av differentiali sub summa, nec quii non repraesentatur perfiguram sed linneam,
  16. dx et Xad
  17. nec video quo impediat, licet ea uti non so eam alias. Sed non lict prous sescribere sumgra;
  18. SX de = 2X dx + X ddX 4 _ dx X
  19. egusde
  20. habent potentias
  21. una tantum ex diferentralibs
  22. aut differentio differentrales possunt tole assumendo ipsam segressionis arthmeticae ve geometri cd
  23. ssed pro (xdio scubere jam licet.
  24. orcanum megus invemiendi progressiones,
  25. rems praesttui posse
  26. sommas et differentias simplices vel replicatas ab X et (H.
  27. andeo siad hibentur non tam summae et differentiae singulorum ut X SX
  28. un forte
  29. osse
  30. (xdo
  31. aax tollitur dx itaque suto cunctas
  32. ii se ductorum ut
  33. ecentguset exprimi dmis ita sequi videtaroa
  34. onduturas Sufli ceret nam reductionem. Cm una
  35. Hoc
  36. bHinc sequibur omnes aequaliones ulcunque implicatas duarum neognilarum posse
  37. at ine hoc hin descendendo,
  38. gradus
  39. dum in calculo ad hibeo numeros ficto dinatos
  40. Tentamentum sed eto irritum) tollendo omnes potestates exprimento omnia per
  41. ullum dx significare per dx
  42. lem, dx dax dadx es sed et
  43. per odifferentias et differentrarum d
  44. ipsam differentiamm potentias, nam posita du constante omnes linferiores differentia
  45. posse aa
  46. Ad inveniendam tro chordis edata Generatricemus assumatur ad hyc alia et efficiatur
  47. ut ta duae rabeant unam teneralricem coeni: sed tuna basis provolutionis non erit semprecta, sed odibit
  48. data aequav differentiali tegletur an adhibitu aequave differentrali generali possint tolli
  49. vans scerent.
  50. quaedam differentiae incommodae, cilly.sa (xdu + Sudx= aa
  51. uo posunt differentiales quaedam proarbitiro assumi,
  52. dx = _co, vel dx = X
  53. Sed non licet assumere relavem nter ax du
  54. ut
  55. irculus cerlo modo est locus ad quasuor incognulas ut Xy = Y si hae sunt segmenta chordatum
  56. posito eo esse constantem, sed imo et dx = X c: a
  57. geliqua delemu ad quidem adest sed non expressa calculo, et pit possumus hane disperenti aliter tractum
  58. in etc dP = blx + CmX BC et dh ax = b. l. 1- 1X
  59. a
  60. +C. M. M- 1. X Ac
  61. et ita porro
  62. is componendo inter m ingatur problema, urvam invenire iea ut si circulus exq
  63. D
  64. ax
  65. ex axe AP centro p descriptus radod certum habense relationem ad AP secet curvam in
  66. bx bX + C
  67. C punctis. C et C junctar 1C2C ex medio euus E ducatur DE, habeat ea relationem
  68. aliquam ad AP,tatem, quae in casu ev anescentis 1C2C del propretate relavem
  69. quam in curva quaesita, in casu si C et 2C coincidant seu in casu ctactus circuli, habent AP et
  70. potest assumi curua aequationis, ubi determinatae arbitrariae in exponente
  71. p
  72. PC
  73. ino assumi una ad huc
  74. liteaqua praeter e et y, ut v, quaum ne quaestro sit nimis determinata, se
  75. ita ut ea ltera e
  76. lositum pC= A)
  77. possiset sic AP C: PE + = PC = AP, unde in casu tangentium fiet etum BC = AP.
  78. evape cal in nostrocasa. viu ut sit PE = AP + C
  79. s sit curva talis naturae, ut in a A exustente puncto fixo in Axe, et C
  80. perpendicuharis, habent Ap ad pC rarionem constantem, potenit e ideo cum
  81. AB repraesenlee arcum rocdos datam e CC generantis provelutae
  82. debel geperatris esse talis ut in ea AParcus ad PC chardam ex puncto fixo L ad
  83. e
  84. curvae generatrias punctum P.
  85. uct habeant constantem rationem Talem autem
  86. curgam iivemio esse spiratem certam Archimedis
  87. 8 iP, nan 2P3P sit dx et 2B e sit dZ
  88. ad 3 P2I. Ergo laptum opus ut
  89. cum l circulatio C P circa P et motus puncti in CP sit unformis, ita enim crescentibus CB, similiter
  90. debet esse +Z; do:: a: b. Ergo 2D 2n eliam constanti ratione ad
  91. 1+co + co dsc et 1+Co + co 8t+ +co dic, sunt intersent et tco
  92. rescente ipsae 1.
  93. unde si cdc L, erunt termini infiniti, sed summa
  94. si sit yu yy-x yy 2y duaat du
  95. terminem terminoum
  96. et et itaponro
  97. jus seu yyn sdxxgu
  98. ce
  99. 1+co+co
  100. Eet
  101. Y= ff sit rydus = ax. X + gy fiet yy = S dx X sdX x d dx X etc
  102. Ergo si esset 2ydy = dx X + dxgy fieret yy cit Xx + L X
  103. Vy = SdxX +, (dx SaxX + Sdx sdx sax et seudemique
  104. yduXdi alitert Xax = d Ld X = Yy dy
  105. un
  106. acia
  107. X + 27
  108. ex seu X - abB: - y2 + y etc +
  109. 120y
  110. 20y34
  111. y
  112. X+
  113. +
  114. c
  115. A
  116. is
  117. 1274 -60y
  118. Mt seu X3 = - L ++
  119. mice at24. 124 a
  120. 2474
  121. 24+ est in 1t p et C 3 1+269,d a
  122. et
  123. a
  124. = X + X erc
  125. 3y34
  126. ubi putet numeras esse progressins Hetrchin as 693
  127. 2
  128. e ila porr
  129. eu
  130. Eo
  131. 2
  132. a
  133. novum genus
  134. expressions
  135. repligute
  136. de
  137. ifferentia
  138. et et
  139. stionis serie
  140. 2
  141. =C = E
  142. e
  143. 2a
  144. 120 00 20 5
  145. 12o o ue
  146. 120

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 161r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068124:0325?run=73