Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2, fol. 53r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- mtus enn
- in motu planetarum Elliptico a Keplero invento eclaciees
- sicat
- id est circulandi eclocitate
- P (D) circa solem O; c. irculationes Cnempe sunt ut
- p vel elongationes e
- reciproce ut quada qauism phent ca. ago si
- circulationes autem aequalibus temporibus ut PK eeheraliter eaem sa Btent cac. Egd sit
- id eoque estut 1: C
- Rursuis cinunitiones autem ieter,
- sunt in ratione composita angulorum elementarium da seu
- jam pni quos capi
- C P(p) seu da, positis angulisa, et dis elongationum e, ergo
- erunt ete eda ut 1: C. adeeque da ut 1: ee, ea
- su anguli crescent reciproe ut quadrata distantiarum, a
- accsas purs jam da sunt
- it Ellipsis planetaria Kepleriana P (B) circa focum, O. Ex Dagatur normalis in (P), nempe PH.
- tanquam
- quod si pet (D) in assignabiliter distent, econipi potest motum Pr ete arcus centro radio
- lice
- OP descriptos: sive tanquam nutus planetae inter circulandum. Sed Rursus sequalibus
- temporibus, cutrareae foc. Cum tempora areis O OPP) sint proportionalia
- etip p habeantur pro perpendicularibus, erunt PN in OP ut temporum elementa
- seu PN. Op ut dt. seu PH ut dt: OP. Rursus Nubus PH sunt in ratione
- composita gelementorum angularum, seu angulorum Celementarium) POsp) et
- distantiarum ()p, adeoque PN ut Op. da ipsas Op distantius seu elongationes
- a sole vocemus e fient et nutus n, fiet n ut dt: e et rursus n ut eda
- ergo dt: e ut eda. velolitate queae cirenta sidem nueus so adeoque
- ipsa praeterea nutus sunt in ratione composita
- circulationum seu velocitatum quibus percarruntur et temporum elementarium
- prunt dt: da ut ee.
- in quibus fiunt; adeoque n ut c dt. Ergo c ut 1: e Erit et eda ut cdt, seu e ad c ut at ad da.
- ddk -
- patet etiam
- patet et fore un in ratompo ut atda ut atda
- quia de ut eeda hinc aequalibus temporibus fore da reciproce ut quadrata
- sumtis maeterea areis p Op(P), O(P) proportionales sunt
- trajectiones p (p) et (P) (), dum impetu et directione conceptis in (p) mobule pergere tendit
- distantiarum
- in H. adeoque si aequales sunt aveae erit D(p) aequal. (p) e. dum interea attractiones
- P( (P) sint in reciproca ratione distantiarum quadhatarum distantiarum, ut constat
- Unde sequitur memorabile theorema
- esse (PD ut da seu gravitationes rescere ut angulos. At seu angulos
- itaque erunt (2(PY u ut dt: el descensiones esen
- est
- docnat
- dVp esse ut oanitates et velocitates descendendi in p
- 3() = erde eule et ide+ dde O C P et 2
- P(p) = te de idede + nin. et Op = see t 4 dede t4 un
- D + C ( = BD- su ddqu Et sit sCC +9 de de t ann)- exdedde = ddqu
- seu f(ee + ade+Ann) = e2 de - diqs dde - daro, et siet
- es quede +ann =(e 1 4 ede (+ 4 dede) + ddW = 2 ddio (e + 2de) e
- due
- sit ang. sit tangens ad curvam ( sit recta dBeta et aia ad eam
- angulum facientes (P) (PD et (P) , ita ut D, (pD et ( sint in directum. Ex punctis(B, et
- in O(p) productam agantur normales (1)f et . erit (p) BN = (By f2 + B∞ et B(B = (9+ (P
- et (P) P: (D) appF = O e): Of. Hinc (p)e. (()F seu F8 est infinite parva homogene
- p s (YI ( Ponamus dari (() (P)) et (P) B ( ) = B (P) fiet exit differentia eorum, liffecentia
- et D sit n = dβ eris ade de + dBdB) = dK
- le
- ee B et ddk= de dde + d Bade. se H. sid rarsus
- arcuum seu si C) Op sit
- et dap
- (( D
- 19
- (P) G,
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2, fol. 53r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068126:0105?run=73