Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5, fol. 8v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The same scan is also registered as fol. 9r; its text is given once, here.

The machine reads it as

  1. si planiturum densitates essent ut distantiae mediae
  2. a sole, et poneretur eos a circulatione aetheris nunc primum
  3. impelli, e sene velacitntes nceptae at erih ub sathere
  4. aetheris impellentis, ut densitas in quadratum celeritatis Nis
  5. trarslata ut densitas planetae in quadratum celentatis
  6. ergo qu. cel. plan. = qu. cet aeth. amiss. in dens et q.divis: per
  7. deus planet. seu cal. plan. = cel. lithaeriss. in Ydens. alth. den siplem
  8. ponamus planetas habee sintationes prsit per se habere
  9. circulationes quae sint ut qua ut ra in Etduplicata ratione
  10. denetet densitate erdistant a sob euut irculaoes
  11. in subduplicota ranone de sittim sed contulus contrifugi
  12. in plicala ratione deusitatum, siit densitates dist i sole
  13. xplicata moe distantiam a sole. Erunt circulaoes in
  14. M+ X plicatu raidne destantiarum sed vires centirifugae sunt
  15. in non 2plicata circulationum et reciproca distantiarum. Ergo
  16. in
  17. cigertatiores veres centrigugae sunt in 2 maxplicata ratione
  18. istantiarum et reciproca distantiarum. Ergo vires centrifuga
  19. sunt in 2p + 2X - 1 plicata raive distantiarum
  20. Rursus solicitationes gravitatis sun in iodem seu vir
  21. c
  22. cetentates centripetae a gravitate, sunt in compositaratione
  23. censitatur orbiis empellentiis materiae impellentis, celeritatu ejus
  24. cditu pro ta densitatum planetae. Sed densitas materiae
  25. implillentis est in ratione distaarum, ixterilas ejus in recipea
  26. e
  27. recipora
  28. istantiau, ergo ceteri centa fugn in rave
  29. celentates
  30. distnam,
  31. plicatu ob velos etem hamonicam; ergo
  32. et ration den reciproca dentitatum planetae e seu celenitates
  33. le latum
  34. eotupetae planetae sunt in raoe reciproca composita densitaris
  35. colentatum
  36. planetae et duplicula distaau. Jam ut fint circulus debent
  37. senopnle
  38. sut
  39. vires centrifunce e centripetae esse aequales, diaertant reciproca
  40. Nouposita exx daplicata circulationum
  41. den distantiarum seu est in trplicata reciproca distantiarum
  42. Ergo, Telenitas centripeta a gravitate est in
  43. pleritas ejus in
  44. ratione composita reciprora densitatum planetam
  45. suplicata distantiarum. et in Ergo
  46. cpleritas centripeta a gravitate est in ratione plicata
  47. dix plicatu distantiam.
  48. quae aeq. 2 m + 2X - 1 plicatae, seu debet esse
  49. 3 + X = 1 - 2 - 2∞ seu 3 X + + M =(
  50. et posito X =~ - 1. fiet fret (n = + 1
  51. polanetae feruntur aequabiliter
  52. Ostintis medus tan qua circulis, conatue centrifagi
  53. et
  54. CC.
  55. in duplicata ratione distantiarum, eu suit canatus
  56. spute
  57. et centripet
  58. centrifugi, in duplicata circulationum et reciproca
  59. Clistantiarum. Ergo duplicata reciproca distantiam
  60. est aequalis duplicata semp duplicatae circulationum
  61. et reciprocae simplici distantarm. Hoc est simplex
  62. recipivea distantiarum est aequalis duplicatae
  63. directae circulationum, et erunt circulades
  64. in subduplicata reciproca distantiarm a
  65. centro, seu quadrata circulationum erunt ut
  66. distantia centia reciproce ut distantiae a centro
  67. set quaduata Amporae e qua
  68. caequabiliter
  69. planetae. ita verantur in circulis
  70. utint ut sint tempora periodic
  71. velut
  72. quadrata ditantisri quadratae
  73. velut cubi distantia tam, euut
  74. sunt autem radi; e distantiae
  75. ut tempo in circum ferentrae adeoue
  76. et radii in composita ratione
  77. lu
  78. citatum, Ergo redii sum
  79. um
  80. ln conposita, qua um
  81. t
  82. ial
  83. velocilatium, destantialu
  84. sunthoreciproca quadratorum
  85. quadra
  86. a distantiis. Eu jam vires
  87. conatus centrifugo sunt in composita
  88. ut ut quadrata velocitatum et recipru
  89. radiorum distantiarum seu radiorum
  90. Ergo vires centrifugae frent in quin-
  91. ticplica radiorum duplicata radiorum
  92. Reciproca
  93. si hoc modo moviretur aether non orirentur
  94. crlipses Euipses, etsse sed obtinerentur
  95. tnstn suioila

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5, fol. 8v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068129:0016?run=73