Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 6, fol. 3r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. B0
  2. p7) si corpus A incipiat moveri in estai medio B aeteritate C eet1)
  3. et in eo progressum per spatium 1A2A, excitaverit ante aut post se ventum quendam
  4. seu motum conspirantem partium fluidi quo anteriores paeeunt, posteriores sequuntur ad
  5. circulationem in medio ven in media efficiendam, ae celeritates ventorum er hat
  6. ventorum celeritates velocitatibus initialibus proportionales, seu V ad (V) ut C adlC)
  7. sequitur ex lemmate pitn nostro supra posito seu prop. 4. cum ex
  8. a sola velocitate C data data, determinata sit telocitas venti v, eodem it de caetero corporum
  9. corporum statu posito.
  10. (8) Si A incipiat in medio movem celeritate c vel (et et a progressum in 2A ibi
  11. (excitaverit habeat celeritatem 9 vel (9) _ ventumque fecerit V vet (V), sedi
  12. satque inde porro prgressum in 3A, celeritatem nactum sit X vel (L)
  13. ventum fecerit t vet (1). erunt get
  14. ta K datur ex g et B;
  15. C: g: k: v: + :: (9: (9) (.): n7: ()
  16. sed per praecedentem D est proportionalis ipsi c. ergo _ datur ex C et 9
  17. dg: dg) datur ex C ilC) et da: (X) datur ex C. (C) rursus _ dk: d() datur ex c. (C)
  18. lg: d9) est constans seu dg: d(9) = dK: dK) porr 1) datur ex V et g
  19. porro d9 datur ex v et 9, ge jam v datur ex DC ergo dg datur ex g et C. jam
  20. 9 ergo et d9: g datur ex g et c, simili Medii resistentia sa erg ad C seu initialis sit dr ergo
  21. et d9: dr datur ex 9 etc. eog necessario ag: dr datur ex g: c et similiter dx. dr ex _K et Cx: C
  22. et inter has duas aequationes nullum aliud erit discrimen quam quod pro g: C intervenit K: C
  23. at na. Runsu ex 9, dg, K datur Videndum an ex gd
  24. dt sit determinata Ex celeritate g et initiali Ex celeritate praesente 9, et prima c
  25. et medi resistenta prima dr, datur dus Verum tolli potest di, ex coguta magnitudine et situ
  26. partium quibus medium componitur. Itaque dg: C. , datur ex g et C g: C et v: C datur ex g: C
  27. et dgiodatur ex v:9 Hinc si v: g esset constans frex seu si V proportionales ipsis Yg.
  28. foret etiam du: q constans seu du proportionales ipsius 9. Id ergo investigandum
  29. quomodo se habeant V. Et quidem vdatur ex u et C, et crescentibus _9 crescunt v et contra
  30. B ut V datur ex g et c. eodem modo t datur ex k et C data ego t ex v G,K
  31. 13, sen tdatur t: v ex Bg, P k g. D, K g: K sed exhis nihil ultaemi, ut
  32. Si A incepsset in gredi medim celeritate d H, dorretur ex v tam K
  33. utique exddatetur K, seu daretur K: G. A
  34. v: c:: t (∞). (C) seu v. c cogstns per poled
  35. sissumere l un nepte licebit esse ventos celeritatibus proportionales;
  36. Si ventis celentatitus prosotonales sunt, an ideo nec dy ipsis on proportionales,
  37. dg.que datur ex v: G, ergo si v. g non est constans, erit nec e dg. g constans
  38. Si diminutiones velocitatum sint velocitatibus in medio proportionales
  39. corporis in medio moti proportionales, etiam venti circa corpus in medio excitati
  40. erum esse debent iisdem velocitalibus proportionales et contra.
  41. Nam t ex B datur ex g a ceteritute corporis praesenti
  42. et C intiali, ergo datur v. g ex grc, sed Nam ex g et Y datur de
  43. alim. Num posito velocitatem esse g, ventum v diminutionem velocitatis d
  44. ex g et V datur D, ergo ex v: g datur d: g. ergo si una ratio sit constans,
  45. etiam altera erit constans. Si una constans non sit necaltera erit, rationem
  46. autem v: g esse const constant vel _d: g esse constantem, est esse v et 9
  47. vel d et 9 proportionales.
  48. (6+ Corpus in Alcedio quessiente modum medi volumen
  49. rotns Corpus A motum in medioB( cogit copus aaquale aut paulo majus V,
  50. cedere exire loco, suo, et circulanto, in locum sucedere ipsius DdB A A: itaque
  51. Corpos A motum in media qurescente habet diminationes velocitatum ipsis
  52. perinde est ac si corpori A adhomeret
  53. Vclocitalibus proportionales. Ex data velocitater corporis moter
  54. datur quantitas dimninnbionus. Datamigur alitu etori tabter
  55. e
  56. ngrediuntur velocitas es desintegra
  57. in eodem medit quescente
  58. cc ntegiam et i diminutionelus itaque
  59. Si duo corpora diversa eadem velocitate ferantur, erunt dominationes velocitatum
  60. corporibus recipore proportionales. Nam sin duo cornora A et B, dininatio velvcitatis ipsius A sit in, et ipsiu B sit n;
  61. scro portimales.
  62. lijo esse _ m ad n ut B ad A. nam datur M: 1 ex A: 1
  63. A moveatur celeritate c, erit vis ejus Acc, mox idemmovcre
  64. jam secum debeat B celeritate leadem, AC, fiet A ee + BeC = ACC. seu e: C = A: A+B
  65. dijam ae alto corpus a H debeat veri eadem velocitate in eadem medrio, fiet
  66. et de seu ceC D A AB: A1B ec ee AA A+ CC eC : CC = (AD B(A): A + B
  67. ergo fit dC: C = s B: A+B Itaque si pro corpore _ A substituas H, eruat
  68. ac ad (AC) ut s, B: B+B ad S.B: A+ B sed B est ipsi H incomparabilis ergo fiet, de male, esteumvocumine
  69. aequalis
  70. dc: (dc )i B: A: D. H::) H: R unde sequitur fa duo corpora in eodem medio ferantur
  71. eadem velocitate, erunt diminitiones velocitatum in ratione velocitatum eproca
  72. corporum reciproca subduplinata. sed hoc oppor intalligendum sed sed supra
  73. sus sumo stendisse deveret diminutiones velocitatum esse in reciproca simplice peoractum
  74. An fortasse hocinde siit quod hic simul erementi spatum satro, e implicuta est
  75. pernde ac sidifessemus dit verocilatum etementa dacta as anissiones ese
  76. uno male B nonest et vel A in comparabiles si volumnine aequalis sumatur, itam
  77. vel 4e a ad 4) it H, B d A +B
  78. di
  79. 21
  80. A
  81. O, O
  82. E07
  83. (X)

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 6, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068130:0005?run=73