Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 6, fol. 4r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. 12
  2. e tempari
  3. Ergo _ co= asddx: dr. itaque si curva describatur aequa
  4. aequalibus si aequalia assumantur temporum elementa sintus elemen dasentsit
  5. elementa abscissarum ppropressionis Arithmetage
  6. erta quamum
  7. pro adeoque et ipsi areus progressionis Geometlice
  8. la jam si d dx
  9. sint progressionis Authmetiae seu dax constantes, sunt X, utique
  10. tunc dax sunt ut elementa temporum, et dx ut tempora
  11. a justo quodam puncipio Capta.
  12. siet tempora A5 vertice A
  13. descubatur parabol erunt elementa scis
  14. admalarum
  15. sunt igitur igitur si tempora sint progressio
  16. itagam si An snt
  17. tempore unt et
  18. curva ergo sunte Hi abscissae in curva quaesita sumantu in
  19. duilicata rave temporum eiunt arcus progressionis
  20. Arith Geometiico. Seu ea est cuva projectionum in medio
  21. respective resistente natura ut temporibus sumtis progressionis
  22. Arithmeticae, et abscissis a cetojusto principio sumtis,
  23. in suplicata temporum ratione assignatis, arcus sint progressionis
  24. Geomethicae Assumantur Unde et sic res ennutiari po.
  25. sit Curvae projectionum ea est natura, ut ducta recta indefinita
  26. medio sictoido
  27. quacunque ABB, sumi possit in ea parallelae ad horizontem, et
  28. lurvam secante in A, sumi possit tale punctum in recta ABB
  29. et tale punctum fixum in curya pec ut temporibus samtis
  30. in sabduplicata ragone abscissarmur et in
  31. progressione in progressione Arilimetico, s abscissisque AB
  32. in duplicata ratione temporum sint arcus pC in progissione
  33. Geomelrica, adeoque arcubus, sumtis ut numeri, sant tempora ut logarichumi
  34. abscissae vero ut loganthmorum quadrata
  35. Sed superest
  36. ut relationem obtineamus absolutam squam temus non ingrediatur
  37. Nempe iLF = ddx deo. dx. Ergo jam ddx cdx - deo: a. Ergo sit
  38. d tantum linea
  39. it 1F - dao a et Quoniam dgitur sumsimus , 1(2C esse deo,
  40. erit oC, C seu 1C1F = deo + ddco, et 1LIF: ad 1K 1K seu ddx,
  41. ut ded idax ad ut 1C1F seu eo deo + ddsd ad C1H seu ad oB, B seu ad dx+ ddx
  42. aguindo duas datores 1LIF
  43. seu fit iLIF: ddx:: deo d: dx +a dx ita nihil eliditur uti eliam nihil
  44. eusum est cum invenimus esse ded = addx: dx
  45. iL 1F ad 2C,G seu pd deo: a ut C1F, seu ut do+ dele ad. C1G, seu ad deo + deo: a
  46. Ex quibus int novividetur ducii
  47. unde sit iL 1F = deo + deo ddco: a + deo
  48. illud potius jam superest ut determinemus 1C1G lex. CiF, et 1F1G seu ex
  49. motium compositione in tiangulo C2C iC.G iF ratio erus rH. G ad 1C1G
  50. 1CIF = 1C1G + 1F, Gt + 2. 1FG. iH, G cujus differentialis erit
  51. 1CFddco = 1C1G. d. G, C + P. 151G d IH, G est autem
  52. 1CIF = dco + ddco it 1G, C = deo + dc: a. Ergo digic = ddeo + 2 deo ddco: a
  53. o
  54. seu ratio 1K. C ad _rC est dxrdeo fiet Cercit: 1CG = 1+
  55. c
  56. tangegle vertreus eHhamom
  57. et 1HIG = 1K2C seu dy, + . G. N. est autem 1G. N ad itire seu ad du ut 1G2eseu deo: d
  58. ad rere sendo. ergo fit 1G.N = dus deo: a. Ergo fit d HG = ddus + dcoddys: a + dyddco: a quaritur ergo qua
  59. F 1F, G ddy + 1F,G deo ddy: a = 1F, G dus dde: a ubi deleri debet deo3adco: a, seu ex= a ax
  60. et _ 1F.G dco ddy: a + 1F1G du ddco: a quoe caeleris incomparibiles,
  61. fietqe: adco = 3 deo ddco: a + p G deo dous 1F1G day
  62. cuvc
  63. quo aequatio, ungenda ipsi d =actax: dx
  64. nnssae lrnes
  65. 2Y + sempus fiel a ddx = at: a = β a
  66. dxodus
  67. et X = F: la et co = sa tan =si ax adu. Ergo legh. sax = log Ssaa urcti seu
  68. +0 = de, dist = a dex: du L dd sideo ddeo = d x dax + dys dique. Ergo ddeo = d xdaxt ly dius: de
  69. et ddco = dx adis + dxdus daxatus + dus adus :deo) axodus ita fiet:
  70. Ad, dx +dy 4 = dx dux + 2dx dus txllys tdi d dyst : de adyu = 3dk +3dust ax alxrayastus dxidaxa + F 1Gda
  71. hac sequatio juncta isti dx idu a dx: dx, et ista quod F:r - a
  72. (posita a esse elementum temporis, et Y reseslentiam sede constassen densitatem medus)
  73. et denique ista, quod it. G est certae rationis lad Y seu quod Y; iF1G = b: a in ella rectis constantitir
  74. ex his iiquam oia loc sunt
  75. arit elio bonam initio instituere
  76. calculuna sine omni sosp situne tempais aequatis
  77. a
  78. t
  79. Y.: 42:
  80. Fia: dy:dt
  81. fit: addx+ deo dax cordded
  82. deo (dcordieo) ( x)
  83. idest ardio daqeda
  84. An d = deo(dionteut erta
  85. seu a tdeo ddx = deo Exrddo
  86. id est addx. dx = deo, ut aute
  87. ergo siet dis
  88. sead t in
  89. seu y = (aS X: X
  90. tura curba
  91. cujus
  92. aequalio
  93. e= a fat -x: X
  94. et fit aAt: aetC, quae
  95. mea figura
  96. Resectarum, quod morum
  97. foret e significat
  98. est ips

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 6, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068130:0007?run=73