Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 19, fol. 6r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.
The machine reads it as
- invenire lineam talis, natura, ut grave in ea descendens aequabiliter
- recedat a puncto aliquo A, seu ut chordae AC sint
- temporibus proportionales.
- AC AB sit X, BC, y. AC, F
- +dt = X dx + y dy.
- +t = xx + yy
- Ex notura autem descensus gravium constat,
- velocitatem qua mobile perveniens in e postea perpendiculariter descendere pergenet, esse
- eandem qua idem mobile pergem velocitatem perpendiculariter descendendi, acquisitam
- eandem esse in B et in C est autem velocitas haec in sabdicplicata ratione
- irsius AB, seu X, seu ut sar et Est aitten felben et
- temm quo anos descenderet er tempus quo grave ea velecitate perveniret
- ex 1B in 2B est in composita ratione spatii 1B2B seu dx directa
- et velocitalis e reciproca seu ut dx: sax, sed tempus quo
- mobile idem grave hanc velo vim nactum percumit 1c2C sem ic du
- ad velocitatem, qua percurreret 1B2B, ut est 1C2C C seu Ydx +di
- seu at
- ad 1B2B, ergo tempus seu at erit ut Sdx +du: tax.
- seu dt = a ax + dus: sax = xdx + ydy: txX + gy
- seu
- dx + du, a. XX + yy = X. X ax + ydue
- quod ad solutionem non sufficit
- seu a) Sax+ dy: tax = IXX + yy
- ideamus an lfacilior fiat aditus, si nullam habea mus lavem
- pergendicularis ponamus scilicet grave ita moveri in anea
- AEC, peunde ac si in regula moveretur aequabilitet moveretur, et ipsus interim
- AC vel AEG
- regula prout oportet circumiret se rocaretur crca A, quaeritur angulus
- modus angulos regulae determinandi seu ipsius 1CE determinatu quaeritur
- Quam vocabimus co. Hinc enim facile habetur angulus. Ante omnia ab
- initio statim in plano inclinato A1C, cujus angulus ad horizontem est
- intite starus descendat mobile, acquisita jum velocitate jam
- notabili per se, et ea durante percurrat lineam Elementarem A. C
- semper futuram eandem, ergo eodem tempore, adeoque tempore
- s
- elementari (primi gradus,) alio ergo oportet, Anguli AIC adhonzon–
- tem non esse infinite parvum, alioqui faeret opus foret tempore ordinario
- ad percurrendum AIC adeoque infinito ad descendum incurva. Si pero
- ponamus velocitatem initio esse infinite pardam atempore infinito opus foret ad percurrendam ArC
- si angulus esset infinile parvus, hinc oportet tangentem curvae in A non esse honfonti paralletam
- sumatur jam ipsi AIC aqualis 1E2C, et rectae IC. E atque 1E1C sibi sint parallelae, normales
- quaeritur quanta debeat esse ipsa 1C1E et inclinata earum ad honzontem, ut eodem
- tempore, quo mobile pervenit ex A in 1C etiam perveniat ex iC in 2C, et eodem modo
- quamodo deinde sumi sumta porro 2E3C = 1E2C quomodo sumi debeat quantio
- sumi debeat 2C2E, et quis faciendus angulus 2CA3C dato anelo recta A2C
- eclaa, quod semper veficitatum ipsarm
- ed his dilatis, nune
- it ratiocinabor: velocitates quib percurruntur elementa curoae sum in composier ratione temporuus et linearum
- sinee EF 1ut renom neaeme ta se d
- idem ane sd positurus in C Generaliter a me in fallor demonstraum est, velocitates
- percursuduam lincarum acquisitas e a gravit esse in composita ratione temporum
- AC et per ACC, erunt tempora
- delocitatibus reciproce lineis proportionalia seu TAC: TVACC:: ACC: AC. jam hic T TVACC sunt ut AC
- clinearum, et iopo cum velo citis eade acquoratur fr
- Ex hy aoitesti sen tremimom desensu per A ee sunt ab AC. huro vs vies in 4u Aesnt nt pe Cer
- tes sed hit dipis hovam incidit consideanti a
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 19, fol. 6r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068144:0011?run=73