Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 23, fol. 4v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5r); this page is its left half.
The machine reads it as
- puncta (X B. (B) (A). (C)
- ti hic in figura coincidunt
- e ceteritas incurrentis A(
- E ejus repulsai celoritas
- y
- c
- I(AD
- ieleritas, v
- C1.
- nlsi
- 1B
- (A A
- via centri prior cicid
- R via centri posterior. () (C)
- d
- distantia corporum
- Sprior, hoc loco eade
- cum e.
- ddistantia corporum
- posteriorae
- in cusu repulsae eadem
- cum y + E
- corporat, a. b.
- Demonstratio:
- A (A) aegu e. aequ. AB aequ. A(B) aequ. A(C,
- quod in casu incursus go
- corporis minoris in majus
- et ab eo nonnihil rejutsi
- impossibili est vel
- di stantiam, ve etiam
- corporum inter se
- eaudem manere certo
- intervallo ante et post
- concursum; item
- quod iisdem positis
- impossibile est eandem
- manere viam centri
- gravitatis.
- posct
- eandem manere
- AC. aequ . AC + C B aequ e.
- B CHC) a
- iisi;
- juiia Ce
- ib. es i
- B, CH(C) C
- C3)
- (2)
- AC aequ. B Cago =CACH aequ. e - BC. aequ. e - c
- Ergo BBC aequ. C - BC. seu e aequ. + 1 BC, seu BCaqu
- 1+
- seu BC aequ. e. aeque qu AC C (C) aquet AC aequ. b e
- a +b
- B (B) (B3) aqu. y. (A) (A) aequ. c.
- Y + E aequ. d,
- K aequ. (C) (C)
- constat antem esse y b 1 aC aegu ac.
- B) (CD aequ. = 8 (ADCC) aequ L
- a +b
- a + b
- (B) ((B = (BD(CD aequ. (B) (C) seu aequ. (C) 4C)
- y
- a +b
- aequ
- seu y = =, y+E aequ K. seu (ay + by (= ay) - aE,
- 1+
- seu R aequ.
- by - ac
- a + b
- a + b
- at supra c aequ.
- ac
- a + b
- Ergo si K aequ. C erit by - aE aequ ae
- Atqui si eaedem vires servantur erit by + aE aequ. ae
- unde foret - ae aequ. + aE, quod est absurdum
- e
- aequ. K
- ad eoque si inm positis his duobus corpus minus incurreus
- in majus quiescens repelli et posito centrum gravitatis
- eandem servare directionem, sequitur motus perpoeturs artifi-
- quantitatem motus. halis quod sic ostendo:
- i
- +
- sed est aequali
- by - aE non potest esse aequale
- ipsi by + aE, seu ipsi by + aE = 2 aE. ergo
- b si by - aE aequ. ae, erit et by + aE - 2 a E aequ a e.
- by + aE aequ. ae + 2aE. est autem by +ae vis ante
- concursum, et by by+ aE vis post concursum, ergo
- vis post concursum major quam est quam ae (quippe aequalis
- ipsi ac + 2aE) major inquam est vi ante concursum
- et quor
- Meleritalem
- Si ergo corpora idem servant eandem servant viam sentri
- gravitatis ante et post concursum, et si corpus minus incurrens
- in majus quiescens, repellitur, sequitur motus perpetuuis artifi–
- lialis, seu augmentum Virium, quod est absindum
- e
- Videamus an distantia esse possit eadem:
- y + E aequ. d. et d aequ. e. ergo y +E aequ. e.
- rursus vb + ab aegu ac. ergo ay + a E aequ. ae.
- at si eaedem manent vires erit by + aE. aequ. ac. quare
- ay + aE aequ. by + aE, seu ay aqui by. seu a aequ. b.
- quod est contra hypothesin ponitur enim b majus quam a -
- Hinc palet si angeretur distantia eadem maneat corpore manore
- in majus incurrente et repulso, etiam haberi motum perpetuum
- nam posito by + aE virtus quaesita post concursum major
- utique quam bg. ay + aE, id est (ex posita yt E aequ. e. seu ex hypothesi
- servatae distantiae) major qua quam ac. id est majorquam vintus
- nis quae erat ante concursum. Quod est absurdum
- videamus vero quid
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 23, fol. 4v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068148:0008?run=73