Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 25, fol. 2v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Apriori
  2. absudum, enim est aerem. arctius compressum non plus virium habere
  3. quam ante. Memorabilis est haec conclusio et paradoxa. Utilis autem ad nos
  4. admonendo. ne ralia tenere speciosa approbemus. Verum cum nullum aliud
  5. principium aestimandi vires habeamus, quam ex ejusdem aeris diversa compressione
  6. et ex hoc i so principio refuta verimus hypothesin quae vires et densitatum
  7. proportiono aectimatuson alia nobis superest Hypothesis magis naturalis, quam ut
  8. vires aestimemus ex gradu compressionis seu ex spatiorum angustiis, in quae
  9. aer est contrusus. Sit erg. Hypotheses:
  10. vira ejus dem aeris in diversa spatia ins compressi, sunt
  11. reci procae ut spatia.
  12. Nempe vilera B.d compress aeris inB2D ex B. D
  13. ad vim aeris in B3D ex BrD est os priope
  14. vise aeris) sperti ex uno splitib
  15. in
  16. phasis
  17. io incompressi sunt reciproce
  18. ut spatia. seu BA aeris in B, D est ad aerim in B2d ex 3TD, ut p2Dad
  19. Hinc sequitur vires ejusdem aeris in diverca spatia compressi esse
  20. reciproce ut spatia. B vie seu vis aeris in B2D ex B. d ad vim
  21. aeris in B3D ex BBD est ut B3D aa B2D. Nam vis aeris in B2D
  22. ad vicus aeris in B1d est ut _ B. d ad B2D. et aer per Hypoth. et vis
  23. aeris in B. D est addem aeris in B3D ut BDD ad B3d. Ergo per compositio
  24. nem rationis vis aeris in B2d est ad vim aeris in B3d ut Bid ad B2d ad ratione
  25. 31d ad B3d hoc est ut B2D ad B2d.
  26. Hinc porro vires jusdem aeris u in diversa spatia compressi sun
  27. ut densitates. Nam aerisA in B2D ex B) et in B3 ex B1d vines sunt ut B3
  28. dires sunt ut B3D ad B2D tenitates per praeced. tetsitates vero eodem modo
  29. videamus jam utrum genlemus jam intestigare, quomodo se dabeant vires aerum
  30. per saperiora
  31. jusdem densitati ejusdem spatii diver saeque densitatis vis aer, compresse in B+D est
  32. ad vim aeris in Bid vis aeris in B2d ex BEd est ad vini aeris in R1d ut Bid ad B2d. vis
  33. Eodem modo demonstratur propositio sequens: propos resutatur aliu Hypo-
  34. aeris in B
  35. thesis, quod vires ejusdem aeris diversorum spatiorum sint inter se ut spatia reciproce
  36. sit ergus propositio: vires ejusdem aeris dversorum opatiorum vires aeris ex priore
  37. spatio in novum compressi non sunt in inter se recipoce ut spatia reci proce
  38. Asi fieri potest sit enimdvis aeris in B2 d ex Brd ad vim aer in B.d ad vim aeris in B2d ex
  39. B1d ut vs B2d ad B1d et sit rursus sit vis a jam per axioma suprapositum
  40. vis aeris in B2d est ad vim aeris in BAD posteriori simili ipsi B2d, ut B. d ad B2d. Eg
  41. Ergo vis aeris in Bid aprioris est ad vim aeris in Bid posterioris, multo densioris
  42. ut in ratione composita B B2d ad B1d et Bid ad B2d quae est ratio aequa
  43. Axioma autem ex quo usta demonstravimus ideo manifestum est, quia aer smpre
  44. litatis quod est abjurdum.
  45. aer compressus in B2d est pars aeris aeque densi in B1d, et crt certa vi opus fuit
  46. ad aerem B 2d comprimendum ut nunc est, ergo et similiter separata ad huc vi opus
  47. fuit ad aerem _ 1d2D (differentiam eorum) comprimendum ut nunc est. Verum ne
  48. sciendum ita esse si vipet orivae spectentur et pondus quod
  49. aerem certi gradus compressit in B Bid dinti cecidit, quod ex alto, quam quod
  50. axiomate hoc abutamur,
  51. aerem ejusdem e illius certi gradus compressit in B2d nempe altitudo cycindia
  52. ante compressionem in eadem proportione major fuit, in qua Bid qua major quam
  53. sed si loquamur de potentia mortua, see sciendum est exius aequalem esse
  54. potentiam mortuam mag duorum aerum ejusdem densitatis sive sint aequalis
  55. 12d.
  56. rive inaequalis magnitudinis. Num matuo se sustinent, et i si aer compress
  57. intelligatur in aliquod vas clausum exigna qui plastrum exiguae cujusribet
  58. portionis sustinet elastra omnium reliquorum alioqui ab ipsis comprimeretur, sed
  59. nulla est ratio cur haec portio potius quam, alia quaevis, et si haec comprimitur non
  60. amplius erit uniformitas quam tamen esse necesse est, alioqui portio una debilior esset
  61. alia nec se sustinerent. Unde etiam patet si se non L
  62. Hinc etiat idem pondus i cum autem ponderri pondus quod sustentatur aequale
  63. sit potentiae mortuae, hinc sequitur exignam vel magnam aeris compressi portionem
  64. tanturd idem pondus sustinere, seu sive si pondus ri embolo id impositum in
  65. aequilibrio est cum aere B.d, odem pondus E embolo 2d. impositum etiam in aequilibire
  66. taque cum in aequilibrio liquo fluidorum gravium habenda sit ratio altitudinis
  67. fore cum aere BZB B2d simili aeri B. D.
  68. nulla ratione habita densitatis; in aequilibrim Auidorum Elasticorum sola
  69. habenda est ratio densitatit seu Elastri, nulla habita ratione vel crassitiei
  70. pondus sustinent, etiam se sustinet. Hinc patet etduo fluidum elastri debilius a
  71. rs si gitadiois a fluido Elastri fortionis quantulocunque vinci eique cedere
  72. vidibrio seu sestentandi colasi primaur
  73. debu
  74. com primatur
  75. pe
  76. d

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 25, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068150:0004?run=74