Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 1, fol. 10r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 11v); this page is its right half.
The machine reads it as
- si mobite feratur in Ellipsi
- num in Ellinsi et motus ejus ita compositus intellis
- am
- num focorum
- rectitineo ad facum, vel afoco ut sit ciclatia velocitas circulandi circa focum
- potest ex motu cit
- jundem
- ad velocitatem descendendi eleasceen versus focum vel a foco ascendendi,
- n
- si ncirca centrum focum Ellipseos tantquam a
- inem
- centrum crculariter moventur regula recta rigida m eodem plano,
- et mobile aliquod interiis in recta illa feratur, vel
- si mebile ferri (quodidem est) si mobile feratur motu composito
- ex circulari circa focum Ellipseos tanquam centrum, et rectilineo
- quo tendat ad, centrum vel recedat a centro ab eo recedat,
- hoc est descendat vel ascendat. erit velocitas circulationis
- tunc et describat Ellipsin
- (AGV crius axisAVH
- Si mobile feratur in Ellipsi, motus ejus ita compositus
- in telligi potest ex notu circa unere fotouh inc aliqu ejus
- focum circulari et motu descendendi ad eundem focum, vel ab eo ascendendi (_Ld vet DL)
- recedendi rectilineo ut sit circulatio velocitas, circulandi ad
- velocitatem ascendendi vel descendendi uti axis transversus est Ellipseos est
- ad mediam propoitionalem inter summam ex distantia focorum
- et differentiam et summam distantiae focorum et differentiae rudiorum (0G. FG)
- ex duobus punctis focis ad punctum. Ellipseos ductorum
- ob triu Cum enim sint triangula DEt et GDL et FQG similia, quia
- recta GG angulum C Gt visecaris normalis est, patet esse circulationam circa O
- Nam
- nempe d Nam si GL sit elementum curvae et repraesentet velocitatem movilis in erit in tangente
- oibita compositam ex velocitate cerculandiGD et descendendi vel ascendendi DL
- erit Gt porto tangentis, in qua mobilis di cum mobilis directio semper sit ut tongente inea matus
- Erg jam vecta Gk bisecans angulum _OGF est normalis ad
- linea suut ergs
- tangentem GL:
- gF similia
- denta
- im
- ad F4 sex
- circulatio GD
- mianguli radi
- pehentiectum ejusde constat
- Oleintaseli quia recta GR angulum dGF bisecat patet Triangula
- ut
- adris ex focis ad punctum Ellipseos
- LD
- GDL, GFZ GZF et GHO esse similia sunt vero etiam RGF et RHO
- eoi
- u
- similia, et latera eorum homologa sunt ut FR, OR seu ut GF ad OF
- sunt ergo seu ut latera homologa triangulorum gZF et gH0, itaque
- G9: GH :: ZR: RH:: FQ.C H:: FG. OG. Unde sequitur
- H esse ad GH ut BG+ GF seu ut AV, ad OG.
- GF, seu ut 08 atH ad FG
- AZ ad QH ut FG ad AV
- Ergo RQ ad GH ut O ∞ ad AV et, RH ad GH9. in compositia rationepex
- Est autem GH ad RG ut AV ad RB FG
- si
- H seu RO9. = OH 9
- seu si sit ipsis seu ut
- duplicatis 08 ad AV, et FG ad OG est autem BQ eqRB qua
- RH g. A 4 OR g- OHg. et PAQ OR. 4: _Fg:: OGq. AVq
- jam A∞ AB q ad GH9. in compositratione duplicata ex duplicatis
- OG ad GH et OF ad AV
- sive descensu
- vel ascensu
- anguli
- GdL rectus ex naa
- iculavis
- DP. FG no st
- urum totum ad tangente
- est ut axcnlhousversam
- mediam proportionale
- propostione ex
- muni Geometitta
- e consequilicet
- idco a
- unc proptermitsi
- revitatis causa
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 1, fol. 10r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068154:0019?run=74