Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 2, fol. [1]r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. H Aatio facient duplum
2. duplums are tempore simplo est acti dupla actianis.
3. facientis duplum tempore duplo
4. Adio facien
5. duplum facere templetu plo est actio dup
6. facientis simplum tempore simplo
7. Ergo duprum facere temore selo est
8. ciofaciet
9. actio quadrupla facientis dimplum
10. tempore simplo seu eodem
11. onstratio quantas
12. ex abstractis d materia sensibili motis rationibus
13. strcto
14. Demonstratio quarta
15. ex abstractis a materia sensibili
16. motuum rationibus
17. sed operoe pretium est rener pdosinsit L actio percurrendi spatium simplum tempore simplo, et
18. Mactio percurrendi spatium spatium duplum tempore duplo et
19. denique N actio percurrendi spatium duplum tempore simplo,
20. jam N est duplum ipsius M C duas leucas percurrere in hora
21. duplum est percursionis duarum leucarum in duabus horis) et
22. M est duplum ipsius L (duas leucas percurrere in duabus horis
23. duplum est percursionis unius leucae in una hora, si enim duaelenae
24. percurrantur in duabus horis bis re fit actio percurrendi unam
25. leueam in una hora). Ergo Nest quadruplum ipsius L (duas
26. una
27. leucas percurrere, in hora quadruplum est percursionis duarum
28. unius lencae in unahiora
29. lerearumuin duabus horis) seu qua duplam celeritatem
30. habere quadruplum est, et similiter triplam
31. t
32. ri
33. per aequalt tms
34. ect
35. habere noncuplum; et in universum. (Aequalibus apositis corporibus,
36. potentiae sunt in duplicata ratione velocitatum. Unde manifestum
37. est pr potentias corporum inaequalium esse in ratione
38. composita ex simplice corporum ac duplicata velocitatum. Itaque
39. tenti es si tota potentia corporis tu +. praedituoque velocitam
40. ut 1 debeat dari corcori B,1. hoc debet accipere velocitatem ut 2.
41. name in qdeatem velvcitatis e Nam A. 4 in 1 (quadratum veloci
42. tatis 1.) idem producit quod B.1 in 4 (quadratum velocitatis 2.)
43. quod erat Dem.
44. ad
45. Scholion Ddemonstrationem 4
46. ultima
47. caniamve
48. Qurquaaec Demonstratio ad gustum cpe o
49. fortasse non sit pssit, iis tamen qui liquidam veritatum perceptionem quaerunt
50. inprimis placere debet. Mihi certe ut postrera reperta est, ita
51. dignitate prima videtur; cum a priori proficiscatur; et ex sola
52. spatii ac temporis contemplatione nascatur sine ulla assumtione
53. gravitatis aliarumve hypothesium, natura posteriorum. Inde jam
54. non tantum consensus habetur veritatum insignis; sed et via aperitur
55. nova demonstrandi propositiones Galilaei de motu gravium, sine
56. scilicet ins
57. hypothesi qua ille uti debuit, quod motu illorum uniformiter
58. accelerato aequalibus temporibus aequalia velocitatis incrementa
59. id ipsum enim pariter ac Lemma supra
60. acquirantur. na
61. positum ex demonstratione, nostra quarta ab ipsis independente
62. concludi potest. Quod inprimis memorabile s est,
63. maximique ad perficiendam motuum scientiam momenti visum est
64. De Lege Naturae circa corporum Potentiam
65. Demonstrationum specimen
66. cum invenerim potentiam corporum non ut vulgo creditur in
67. quantitate motus seu facto ex magnitudine ponderis in velocitatem consistere
68. neque adeo in transferenda de corpore in corpus potentia eandem motus
69. summam conservari, ut Cartesianis maxime persuasum est; sed hanc potius Naturae Legem esse
70. hoc ut effectus integer causae suae plenae sit eyrivaleat,
71. quam si violare chretur, morum terpetuum nechanicum obtinete facile foret
72. otum perpetuum
73. ectane
74. aquivaleat, ne excedente efsectu in
75. extentia sequittur. quod
76. e
77. art
78. quemadmodum ex. ad versa sententia sequitur; ideo oim ratiocinationis meae sequent evidentissimis
79. judicat
80. demonstrationibus complecti operae pretium ptam ut paulatim vera
81. nova de Potentia et Actione scientiae, quam Dynamicen appellare possis
82. Elementa. condantur, quorum initia quoedam neculiari fractationa sum
83. volui
84. complexus unde nunc praesens specimen excerperum putavi et excitentur
85. ingenia ad inquisitionem veritatis, pft hatrae ejile veucricipiantur
86. et pro imaginariis naturae Legibus v gemrinae recipiantur. Apparebit
87. hinc quam intutum sit in Mathematicis ex verisimilibus urgumentis aliquid
88. aequalium.
89. ausa derum inaequalib
90. causa otatum, exempli causa ut
91. non sint ut velocitates sed ut altitudines ex quibus descendendo veloritates illas
92. acquinere potuerunt. Constat autem Velocitates esse in ratione altitudinum sed in ratione earum
93. sub duplicata. Unde jam aliud paradoxum sequitur facilius
94. esse gradum velocitatis corpori quiescenti imprimere, quam eidem jam in motum
95. rrection
96. concitato eundem gradum dare adhus semel sic ut velocitas, duplicetur. Cujus contrarium
97. Quod tamen ex male intellecta doctrina compositionis Motuum, indubitatum
98. videri poterat. Nequis autem logomachiam silesse aut
99. dle varia acceptione potentiae litigari suspicetur; sciendum est id quaeri (exempli causa)
100. se cop si corpus quadruplum velocitate simpla praeditum transferre
101. deberet omnem vim suam in corpus simplum quiescens, ita ut postea
102. quadroplo quiescelte simplum solumcinma ad quietem redacto simplum solum
103. sen es sit in motu, quantam velocitatem corpus simplum
104. accinere oporteat Vulgaris seodentia est, sed Cartesianorum maxime, corpus simplum
105. aeie acceptorum esse velocitatem quadruplam ejus quam habuerat corpus quadruplum
106. Copus simplum; mea vero et sententia est hoc loco demonstrata
107. non nisi duplam acceptarum esse, aut motum perpetuum, id est absurdum, sequi.
108. bel quantum in PROpOS, FIO Casu sequentu
109. tea quies cen
110. quantam corpus unius (si placet) librae sequtia propostties
111. dogmaribu
112. velocitatem accipere debeat F. Vulgaris opinio est, sed Cartesianorum scripti
113. maxime accepturum esse velocitatem quatuor graduum: mea sententia est
114. elebrat
115. onsentiens
116. nonnisi gradus duos accipere posse. Illi sic statuunt ut eadem servetur
117. quantitas motus, quam cum potentia confundunt; ego ut eadem servetur
118. quantitas potentiae, id est aequalitas causa et effectus, ne hoc excedente
119. motus perpetuus oriatur; Sed tempus est ut ad demonstrationem veniamus
120. PROPOSITIO
121. si omnis potentia corporis quatuor librarum velocitate
122. unius gradus in horizonte moti transferri debere ponatur in
123. corpus unius librae antea quiescens; ita nimirum ut vicissim
124. quiescente deinde corpore quatuor librarum in solo corpore unius librae
125. supersit motus; tunc fieri non potest ut servetur eadem quae antea erat,
126. ante quantitas motus, corporique unius librae velocitas quatuor graduum tribuatur
127. et omnino sieri non potest at velocitatem accipiat. duobus gradibus majorem
128. Vac edetu
129. Hhac autem semper
130. intelligentur mata de motie
131. liberrimo, qualis est
132. uniformis, horizontalis
133. in medio non resistente;
134. et corpus modum suppo
135. natur aequale intelligatur
136. praeterea oita
137. mobila esse idem, vel
138. saltem mobilia esse
139. aequalia
140. itaejus
141. F jam actiones uniformes
142. tempore aequali durante.
143. suntiner em ut potentiae agende
144. itaque a abcolute releritate
145. duutum, est potentia
146. quadruptum sou
147. dicit dii orid
148. carpu
149. si in mobiti aquali equate ceeritast.
150. duptam erit potentia
151. quadrapla, seu
152. Aaio tu
153. se emrium captim
154. Actio facien tas ouplum tempore siyplo est majur actionefalientis
155. duplum tempore dupl
156. ieio fanintis duplum tempore duplo est daplcactionis facicuti
157. simplum tempore simplo
158. Ergo Actio dactentis duplum tempore simplo. est plus
159. Quam duplaactionis facientis simplum temporesia
160. adeoque et potentia plus quam dupla opus est
161. ex ut idem mobile eandemlineam dimidio
162. tempore seu dupla velocitate percurrat
163. Hoc meribatur demonstruri leparatim, quia
164. facilius confici pt
165. ne violato rerum ordine
166. per excessum efsectus supra
167. causam ad motum perpe
168. tuum, (quem absurdum
169. esse assumo pro certo sumo
170. perveniatur. et ad hoc
171. absurdum ad versam
172. sententiam Udigi ostendos
173. perveniatur
174. = si potentia vel actio
175. tota corporis a librarum
176. velocitatem unius gradus
177. praediti in ipsum sit
178. transferenda; ita ut
179. corpus quadruplum
180. ad quietem redigatur
181. solo motu simpit r
182. remanente

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 2, fol. [1]r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068155:0001?run=74