Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 2, fol. [2]v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- H Aetio facient duplum
- duplumis are tempore simplo est act dupla actianis.
- facientis duplum tempore duplo
- Adio facien
- duplum facere templetu plo est actro dup
- facientis sim plum tempore. dimplo
- Ergo duprum facere temore sglo est
- ciofecie
- acto quadrupla facientis semplum
- tempore simplo seu eodem
- stratio quabtas
- ex abstractis d materia sensibili motis rationibus
- strcto
- Demonstratio quarta
- ex abstractis a materia sensibili
- motuum rationibus
- sed operae pretium est remponer padlossisit L actio percurrendi spatium simplum tempore simplo, et
- Mactio percurrendi spatium spatium duplum tempore duplo et
- denique N actio percurrendi spatium duplum tempore simplo,
- jam N est duplum ipsius M C duas leucas percurrere in hora
- duplum est percursionis duarum leucarum in duabus horis) et
- M est duplum ipsius L (duas leucas percurrere in duabus horis
- duplum est percursionis unius leucae in una hora, si enim duaelenae
- percurrantur in duabus horis bis re fit actio percurrendi unam
- leueam in una hora). Ergo Nest quadruplum ipsius L (duas
- una
- leucas percurrere, in hora quadruplum est percursionis duarum
- unius lencae in unahiora
- lerearumuin duabus horis) seu qua duplam celeritatem
- habere quadruplum est, et similiter triplam
- t
- ri
- per aequalt tms
- ect
- habere noncuplum; et in universum. (Aequalibus apositis corporibus,
- potentiae sunt in duplicata ratione velocitatum. Unde manifestum
- est r potentias corporum inaequalium esse in ratione
- composita ex simplice corporum ac duplicata velocitatum. Itaque
- potent es si tota potentia corporis tu. praeditroque velocitam
- ut 1 debeat dari corcori B,1. hoc debet accipere velocitatem ut 2.
- name in qdeatem velvcitatis e Nam A. 4 in 1 (quadratum veloci
- tatis 1.) idem producit quod B.1 in 4 (quadratum velocitatis 2.)
- quod erat Dem.
- ad
- scholion ademonstrationem q
- ultima
- caniamve
- Qurquaaec Demonstratio ad gustum cpe o
- fortasse non sit pssit, iis tamen qui liquidam veritatum perceptionem quaerunt
- inprimis placere debet. Mihi certe ut postiea reperta est, ita
- dignitate prima videtur; cum a priori proficiscatur, et ex sola
- spatii ac temporis contemplatione nascatur sine ulla assumtione
- gravitatis aliarumve hypothesium, natura posteriorum. Inde jam
- non tantum consensus habetur veritatum insignis; sed et via aperitur
- nova demonstrandi propositiones Galilaei de motu gravium, sine
- scilicet ins
- hypothesi qua ille uti debuit, quod motu illorum uniformiter
- accelerato aequalibus temporibus aequalia velocitatis incrementa
- id ipsum enim pariter ac Lemma supra
- acquirantur. na
- positum ex demonstratione, nostra quarta ab ipsis independente
- concludi potest. Quod inprimis memorabile s est,
- maximique ad perficiendam motuum scientiam momenti visum est
- De Lege Naturae circa corporum Potentiam
- Demonstrationum specimen
- cum invenerim potentiam corporum non ut vulgo creditur in
- quantitate motus seu facto ex magnitudine ponderis in velocitatem consistere
- neque adeo in transferenda de corpore in corpus potentia eandem motus
- summam conservari, ut Cartesianis maxime persuasum est; sed hanc potius Naturae Legem esse
- o ut effectus integer causae suae plenae siyrivaleat,
- quam si violare chretur, morum terpetuum merhanicum obtinete facile foret
- otum perpetuum
- ecsane
- aquivaleat, ne excedente efsectu in
- extentia sequittur. quod
- art
- quemadmodum ex. ad versa sententia sequitur; ideo oim ratiocinationis meae sequen evidentissimis
- judicat
- demonstrationibus complecti operae pretium ptam ut paulatim vera
- nova de Potentia et Actione scientiae, quam Dynamicen appellare possis
- Elementa. condantur, quorum initia quoedam neculiari fractationa sum
- volui
- complexus unde nunc praesens specimen excerperum putavi et excitentur
- ingenia ad inquisitionem veritatis, pft hatrae ejile veucricipiantur
- et pro imaginariis naturae Legibus v gemrinae recipiantur. Apparebit
- hinc quam intutum sit in Mathematicis ex verisimilibus urgumentis aliquid
- aequalium.
- ausa derum inaequalibz
- Causa ocatum, exempli causa
- non sint ut velocitates sed ut altitudines ex quibus descendendo veloritates illas
- acquinere potuerunt. Constat autem Velocitates esse in ratione altitudinum sed in ratione earum
- sub duplicata. Unde jam aliud paradoxum sequitur facilius
- esse gradum velocitatis corpori quiescenti imprimere, quam eidem jam in motum
- rrection
- concitato eundem gradum dare adhus semel sic ut velocitas, duplicetur. Cujus contrarium
- Quod tamen ex male intellecta doctrina compositionis Motuum, indubitatum
- videri poterat. Nequis autem logomachiam silesse aut
- dle varia acceptione potentiae litigari suspicetur; sciendum est id quaeri (exempli causa)
- se cop si corpus quadruplum velocitate simpla praeditum transferre
- deberet omnem vim suam in corpus simplum quiescens, ita ut postea
- quadroplo quiescelte simplum solumcinma ad quietem redacto simplum solum
- sen es sit in motu, quantam velocitatem corpus simplum
- accinere oporteat Vulgaris sedentia est, sed Cartesianorum maxime, corpus simplum
- aeie acceptorum esse velocitatem quadruplam ejus quam habuerat corpus quadruplum
- Copus simplum; mea vero et sententia est hoc loco demonstrata
- non nisi duplam acceptarum esse, aut motum perpetuum, id est absurdum, sequi.
- bel quantum in PROpOS, FIO Casu sequentu
- tga quies cend
- quantam corpus unius (si placet) librae sequtia propostties
- dogmaribu
- velocitatem accipere debeat F. Vulgaris opinio est, sed Cartesianorum scriptis
- maxime accepturum esse velocitatem quatuor graduum: mea sententia est
- elebrat
- onsentiens
- nonnisi gradus duos accipere posse. Illi sic statuunt ut eadem servetur
- quantitas motus, quam cum potentia confundunt; ego ut eadem servetur
- quantitas potentiae, id est aequalitas causa et effectus, ne hoc excedente
- motus perpetuus oriatur; Sed tempus est ut ad demonstrationem veniamus
- DROPOSI FIO
- si omnis potentia corporis quatuor librarum velocitate
- unius gradus in horizonte moti transferri debere ponatur in
- corpus unius librae antea quiescens; ita nimirum ut vicissim
- quiescente deinde corpore quatuor librarum in solo corpore unius librae
- supersit motus; tunc fieri non potest ut servetur eadem quae antea erat,
- ante quantitas motus, corporique unius librae velocitas quatuor graduum tribuatur
- et omnino sieri non potest at velocitatem accipiat. duobus gradibus majorem
- Vac edetu
- Hhac autem semper
- intelligentur mata de motie
- liberrimo, qualis est
- uniformis, horizontalis
- in medio non resistente;
- et corpus modum suppo
- natur aequate intelligatur
- praeterea oita
- mobila esse idem, vel
- saltem mobilia esse
- aequalia
- itaejus
- F jam actiones uniformes
- tempore aequali durante.
- suntinterou ut potentiae agende
- itaque a abcolute releritate
- duutum, est potentia
- quadruptum sou
- dicit dii orid
- carpu
- si in mobiti aquali equate ceeritast.
- duptam erit potentia
- quadrapla, seu
- Adio tu
- se emrium captim
- Actio facien tas ouplum tempore siyplo est majur actionefalientis
- duplum tempore dupl
- Meio fauintis duplum tempore duplo est daplcactionis facicuti
- simplum tempore simplo
- Ergo Actio dactentis duplum tempore simplo. est plus
- Quam duplaactionis facientis simplum temporesia
- adeoque et potentia plus quam dupla opus est
- ex ut idem mobile eandemtineam dimidio
- tempore seu dupla velocitate percurrat
- Hoc meribatur demonstruri leparatim, quia
- facilius confici pt
- ne violato rerum ordine
- per excessum efsectus supra
- causam ad motum perpe
- tuum, (quem absurdum
- esse assumo pro certo sumo
- perveniatur. et ad hoc
- absurdum ad versam
- sententiam Udigi ostendo,
- perveniatur
- = si potentia vel actio
- tota corporis a librarum
- velocitatem unius gradus
- praediti in ipsum sit
- transferenda; ita ut
- corpus quadruplum
- ad quietem redigatur
- solo motu simpit r
- remanente
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 2, fol. [2]v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068155:0004?run=74