Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 6, fol. 35v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 34r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. ampiugat
  2. B. si meat aliquid corpus tardius oblique in cell–
  3. eius occurrens, minuet quidem celerioris celeritatem
  4. sed tanto minus, quanto angulus estinor recto
  5. si mopniget corprs in alud corpus ocurrens oblique aaeque-
  6. veloenter sed et celeritas impurgentis anto mina
  7. vider debet, quanto ob angcilus re inciden
  8. fcae differt recto.
  9. ocudtrens
  10. Si impinget curpus in corpus (aequivelociter oblique
  11. n in effectu minis velociter occuriere videbitus,
  12. et ita et vincetur ab altero
  13. Si Ad hoc ut corpus in corpus oblique ocurrens aequi–
  14. veliciter in effectu c impinga, requiitur ab
  15. tanto sit celerius, quanto incurrit obliquius.
  16. si corpus in corpus ocuurrens in effectu aequi–
  17. velverter, oblique impingit, angulus reflexionis
  18. erit dimidius anguli obtusi, quem facit continuatio
  19. lineae motus oblique impingentis, ultra occursum, ad linea
  20. motis corporis in quod impingitur. Quia impingenis
  21. conatum dmrpit tum intincam motis corporis in quod
  22. impingitus, tum conatum in lincam motus sun continuatum
  23. jam tum habet Ergo eligo mediam, vinc sequitur
  24. fassam esse regulam, quod angulus incidentiae Y
  25. reflexionis sint aequales semper. Nam ex hac
  26. regula id tantum efficitur, ut ad scusum videantus
  27. taepissime aequales. Neque vero iam aequalitate
  28. quisquam demonstravit
  29. obliqua celeritutum in effectuminor videridebea
  30. cascro an demonstrari possit, omittat poeius
  31. H. si duo oblique concurrunt potest hiea motus ejus
  32. in quod oblique impirigitu esse non solium recta, sed
  33. obeiqua ad ejus superficiem ft igitur occuisus ce
  34. rectus, et tamen incidentia obliqua.
  35. Origoceleritatis non ptr ce nisi a motu recto
  36. orto ex circularibus.
  37. Motus rectus ortus ex circularibus ad motum rectum x
  38. ps habet rationem i est lineae ad punctum.
  39. si supponatus rectum per se ee minus cclere
  40. ex circula–
  41. motus recti
  42. mullus rectu essuiont
  43. quovis circulari Ergonibs
  44. An dicidebet oririmotum circulare ex impacta obli–
  45. quo, seu qui continuatus non tendit ad corporis cen–
  46. ad rectum ea ra-
  47. trum. Sed hoc non Abed dici
  48. tioem a.
  49. B. ubi aliquis renisus est, et est appetitus unio-
  50. nis, seu ratio non dissolutionis, tum si corpus o-
  51. blique incidit in aliud corpus nquo incidi–
  52. t non linea non tendent ad corporis centrum (na
  53. M. pts casus contingere il oblique incidut,
  54. ad superficie incidentiae, et tum recta ad autrus
  55. et tunc demonstratio, de reflexioe anguli vera
  56. est.) minus haud dubie operabitus, quam si tindat
  57. in centrum, quia occuisus incentrum tendens ad centrum
  58. agit in totum corpus; occursus a non ad centrum, non da–
  59. bet causam, cur propellat totum, sed agit minus B.
  60. quam nincursus impactus tendens ad centrum Centrum
  61. illigo non gravitatis sed figurae si agit, minus, aut pro-
  62. pellet totum minus, aut minore celeritate. Sed po-
  63. tiu minus propellet, quam totum quam minore celeri-
  64. tate, quia unus aget in totum, non minire aeteritate
  65. sed quid fiet circum
  66. agit. Ergo circumvertet.
  67. agenti, seu impellenti, id perget, sed celeritate
  68. oblique tanto minore quanta est occur-
  69. rentis, si c res, non veniret ad nem si occur–
  70. rentis aeleritas est aequalis, quiescet, si t major redi–
  71. bit celeritate occurrentis detracta sua, quae eade
  72. eit cum celeritate circum actionis. Explicata origine
  73. impll, motus
  74. circularis, ex 2 rectis, explicanit origo caetra
  75. rumfigora emum sed nondum, explicata est
  76. orrgo figurae arcularis, quomodo ex corporibus recti
  77. lineis unquam fiat corpus curvitimeum, uti ex mo
  78. tibus rectis fit curvus. Cartesius rem transiliit,
  79. supposito ex abralis inaequalitatibus feri sphae
  80. ram, sed non est causa cur es simplr inaequali
  81. tates abradantus. Ex motu, corporis circa propem
  82. axem pt alius ficui, perforato corpore, et dem
  83. le arcubus divisis
  84. coapus cicurens in praeter vederis ad hoc ut
  85. fiat figura circularis supponendum est corpus
  86. quod movelus circa propria quadratum v. g
  87. movetus circa proprium axe. Deiide aliude qua
  88. diatum quod movetus circulariter, ex ejusde circuli
  89. sectione. Id incidens incurrens absciidit corpri
  90. simile sibi quoad latera, sed intus concavum
  91. Et cum eo movebit porro linea recta media inter
  92. angulos. Et possunt talia hedris concurrere. Exit
  93. gitur ligura, ex parte circularis idem gntiu
  94. gere pt eode modo in oibus partibus. posita
  95. i circulari facile fit cylinder, sed quomodo
  96. cong. Scilicit ex cylindio ea meltodo qua sphae-
  97. 2a ex quadrato, per partes. Hinc jam fieri
  98. possunt figurre sectionum conicarum. Et ex cylin-
  99. deo sectionis conicae, integrum corpus Ellipticum et
  100. dato ejusmodi corpore pt et produli, motus ejusmod
  101. si enim tr duos arcus taliso centricos ceterri-
  102. se gtespatio tamen intercepto intercepto
  103. corpus sit interpositum, (B. si segpant non manent
  104. ultra momentum conceotrici, igi momento eo us suppo
  105. renda est fieri.) idque corpus ab alio extrinsero
  106. motu incentrum erii tendente sed tardiore qm
  107. onquantus arcus impellatus, incipiet
  108. momento motum
  109. ellipticum, etsi non diu duvaturum ultra conatum
  110. seu momentu sed si quid supia positum sit
  111. quod impellat, id continuabit. Eadem iethodo sien
  112. t ex omni figum vis motus, supposito sphaerico.
  113. sed illud hic assumtum est: corpus quod agit in
  114. quiescens mote cos liguum, ita ut eo velo amoto
  115. disement discernat, e alioque in motum sit in-
  116. cursum ei dare ponatum suum, quia ab idque
  117. perinde agere quasi ipsum ibi positum cet immpel
  118. lens. cum a. tunc in casu proposito nec uncri
  119. possit, nec ante nec retio moveri, et habeat tum
  120. cinatu movendi movebitur ea sola quae su–
  121. pecist via inter a sptaecarcus. B. aliud
  122. est producere protus motus illipticos, aliud pro-
  123. ducere figuras Elliplicas, et figuris productis
  124. nondum producta sunt corpora. B. primum producit mo-
  125. tus i circularis, deni corpus circulare, dem figura
  126. circulais. Comi primum productus corpus, dem figura tum
  127. motus, figura coni o dasi nisi in conv. Ellipseos
  128. primum prodidcitus figura, dem corpus, denique motus Et
  129. i de laehis sectio nibus conicis. Haee oca prorsus ad
  130. miranda. Ex hypothesi Huigenia na nec pt explimi
  131. origo rectilineorum ex curvilineis, neque contra,
  132. neque variorum curvilineorum. Quia demonstrari eis
  133. ut untem per se dari corpus dum.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 6, fol. 35v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068159:0072?run=74