Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7, fol. 3v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

1. p
2. ita
3. Ponamus planetas ferri, dum ut ab be orbibus suis ad circulandim, impellanti
4. Simulus vi eorum centrifuga deprimantur. Et quidem initio vis centri fuga est
5. eesi vis circulandi est exigua, quia materia orbis est valde tenuis, ita ut intra certum
6. tempus circutatio illa velocitas circulandi primum impressa, habent ad velocitatem
7. lanimum circulandi orddinariam, vi rationem none infinite parvam, ita ut parum
8. admodum progrediatur, vis centrifuga anten cum sit in fnite simus i conatus circu
9. laudi multo minus adhuc descendet orgue et ab orbe suo depelletur, pautatim autem
10. conatus autemgravita centrifugu ipsi planetae impressus cum sit intinetesium circulationis
11. multo magis pro nullo habelitur, et cum imotus des cendendi, diferentia cintrista
12. vis centrisuna orbis et vis centeidemta via centrifuna planetae; (unde si posterios
13. excedali degenerat in ascensum vim ascendendi) ideo cosola initio in rationes venit
14. vis centrifuga pla orbis, qua planeta deorsum impellitur
15. sunt ale velorias
16. circulandi initialis, et conatus descendendi initialis homogenei ergo dant mobili statium
17. divertieo se
18. men ob unteria vibis raritatem, verum et ipsa ob materiae ort
19. sit utres fint clarior, sit vellutas orbis v. mateni
20. i vis tas essu planeta corpus p, si jum teri soliditur ortes sit propeinti
21. raritatem paru
22. operatur.
23. via planelae, set _ erit vis plunetae M , et potentiaeius Mvip. Et
24. etu anc corpus quo minores habet particulas, et si solidiores, eo alteri minus impetu
25. seu
26. imsrimere. Itaque vis circulandi est a partibus superficiariis, sed vis centrifuga est e
27. imprimere, nam tantu est vis, quantus est numens particularum stringentium, ideo
28. te
29. impellendi eodem tempore est in duplica impressa e est in ratione celeritatum ob repes
30. tones particularum sed hismissis consideremus. planetam cum impeen aliquo jam dat
31. circulandi ferri P A intereaque descendere detrudi in orbis centrisuga vi impressa
32. moveri, ut se
33. entrifuga centrineta, quae sit oriunda a centrifuga orbis. Ponatur antemecs sint temnit a
34. areae sitit temporibus proportionales, senat ipsae PL perpendi circulationes integra
35. reciproce proportionale. Et si linea sit Ellipsis cujus umbilicus s, erunt ipsae 2ib reciioes
36. ut quarata distantiarum Sp. Hujus phaenomeni ut causam inveniamus. Considlerandum est nova
37. descensum priori super conatum des cendenti priori superadditum, qui est vis centriplo impressis
38. esse feri detrahendo a conatu gpavitatis, cenatum centrifogum circulationis Porno
39. conatus centrig novu componitur ex his conatibus: impresso 3p3K se 2p3p) et
40. gravitatis, et impresso conatu circulandi
41. sit Ellipsis ppp, via planetae, in cujus Umbilico sol s, et ponamus aequalibus temponta
42. aequales describi areas, sunt ergo areae ipsae L (P) ipsis Ps reciproce proportionales
43. et si dicatur (G(PD parallela P (P) secans S(P) in (G) ob naturam Ellipsa debent esse
44. novi
45. ac est
46. tamm
47. na grant
48. ipsae PG ipsis sp in reciproca duplicata ipsarum SP compleatur parallelogramum
49. 202L3P2F, et centro sradio s2P describatur ircys, secans 3p 2F in (, erit
50. AF, ut vis centri fuaa ex natura circulationis; ergo quodsi a prus detrahas MrF
51. oritur impressio intera descendeadi nova. siu differentia inter excessus ipsius 2p2)
52. super ipi Verum hinc jam patet, si novum addamus conatum circulandi additur a novo
53. obe, quem ingreditur mobile, it peo cum ille nihil facia tad descensum in rP5no
54. atque ideo mantat P2G, ideo non posse concipi ut maneat 2p. 2K aequal. IP2p.
55. et proinde si noou impetus irculandi in quolibet olbe imprimitur, et servatur praeterea
56. P2k Impetus jam impressus in priori orbe, non posse areas de scribi temporibus proportionales
57. Non video igitur, quomodo excusari possit impressio nova ia quolibet vorfice, nisi dicamu
58. ob resi mox fieri ut delatus planeta in alium orbem circulationi se orbis accommodet
59. a qua jam cum enim deventt norben minorem, si cum enim poni possit alicubi in orbre
60. aliquo habere celeritatem sui orbis, certe, descendens in proximum, cujus paulo minor est.
61. ce leritas, parum differentem habet celeritatem, ut cum in eo aliquandia moretur mox
62. acquiret, sitandae perturbationis causa. celerius enim moto resistit materia orbis si quod
63. autem discrimem est,a nobis notari non poterit. Idem est si recedens magis ab s in
64. otrarium veniat orbem. bi enim major est rlis celeritas, adeoque continne acceleratur
65. vis in oibe, donec aequetur celeritas; verum sciendum est Vim gravitatis
66. dependere non a motu, utrum sclicet celerior sit motus cplanetae, quam sui oris
67. sed a soliditate ponamus enim planetae corpus habere spatia rara materiam vortiuis
68. excludentia, et esse instar bullurum quae sint instar bullarum vitrearum in aquas
69. tunc etsi aequobilis sit motus orbis et planetae situ idem, nihilo minus vis centrifuga
70. aequalis materiae quam planeta orbe duo e loco suo expellit fortior est, quam vis
71. centrifuga ipsius planetae, etsi onim eadem sit utriusque celeritas, tamen diffecunt
72. itaque. sunt autem vires centrisuga celeritates cantrifa
73. conatus centrifingi in duplicata posito corpora a circulantium in ratione
74. mol nassa
75. secipoca radiorum sunt in ratione reciproca triplicata ratiorum. Sed
76. vis cfuga test in ratione reciptoca conatus centrifugi et virium cor mussa
77. si solid uuf grvitalis seu soliditatis massae et densit atis massae, densitates agtem no
78. sunt in ratione radiorum directa. set ratio composita se matetia soli
79. ab orbe remotior est. Et ratio composita ex deciproca truplicata et directa
80. simplice, et reciproca duplicata. sunt ergo vires gravitatis in ratione rad
81. siu pl orbes ita ferrentur, ut essent quadrata temporum ut cub
82. diftantiarum, videamus quae sit ratio potentiae posita massa crescente in aliqua ratione distantar
83. reciproca duplicata
84. cum siit quadrata sit V(t). _ r. (Y). Ergo t: (t): YIr: (Y) A(Y) jam t. (C) cet in circ.
85. tempora
86. ddi
87. aatentates
88. soturo aputad ad nt seu
89. da e
90. s
91. uu
92. quando materia homo-
93. a est, et orbea
94. tunc
95. stantiae
96. es
97. tentia in quolitet orbe
98. ex haptiludite o
99. Dicint

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7, fol. 3v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068160:0006?run=74