Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7, fol. 15r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- Clarissimus. Neutonus in suis Principiis Naturae Mathemalicis
- tale proponit Lemma: omnia parallalelogramma eidem
- Ellipsi e circum scripta sunt aequalia inter se, idque proponit
- tanquam ex Conicis notum. Cum vero ejus non satis meminerim
- examinare operae pretium duxi et quidem utemur primum
- exemplo faciliore. Sint diametri conjugatae BC, DE, quorum
- Quidem aliqui ut 0B et dBoC, od0E sint primariae angulum
- facientes rectum. Etqbidem na reliquae obliquos. Etquidem
- potest B esse infra D, sed paulatim. tamen ascendere, et contra
- D descendrere, itaque aliquandae sbi arant ex ad verso, ut in
- Casit ut tandem B sit suprad ergo alicubi sibi occurrem, seu ex
- adverso erunt; qui casus sit 2B2C, 2d2E. Esto parallelogru
- Cllipsi per puncta 2B2D2C2E circum scriptun LM N A
- idue erit rhombus, ejusque quarta pars erit rhombus G2BL2d
- posite centro G. Hujus dingonalem ex Centro GL, utique bisecct 2B2d in F
- Ex Ex Et 2B, D in GL est area rhombi, videamus an ea aequetur
- quartae parti rectanguli quod Ellipsi circumscribitur, seu rectae
- F rectangulo OBGoD. constat quadratum 2BF esse ad quadr. oBG.
- hit rectangulum ODFOC est in quadr DG. sit DGV9. et oBG, h et latus rectum seu trigstb
- et oDF X 2BF, y. Tiet X in 29 -X: jq . gy: a seu
- 2XXXq et rhombus est 2y in 2 gux sed aliunde
- recta FL porro recta FL GF vel FL est hoc loco q. X (ob GF)
- e
- sed eadem (ob FL) quia tangenti 2BL occurrit in L est yy Aq
- usq seu 2aX - a XX (seu yt): a - 4X, hoc ergo = 9- X
- et fit 2aX - 4 XX = aq - a X - a x + a XX d4.
- a
- seu 4ax = aq + 24 XX. seu XX F 44B XX - 29 x +49= 99 -
- 99.
- seu x 4 Ergo X = 9 - 9: 2 et 9 - X = g: 2 = GF
- .2
- =+ seu X = .
- cujus duplum GL = qV2 et y= C4 a92 -12 = a9 2- 212+1:2
- 1912.k
- seu yy = (299 (= ag 2) (= aq (+ a92 = ag: 2 Ergo y = taq: 2BF
- jam
- CErgo, rhombus seu GL in _ 2BF erit qVaq: 2. seu vaq= h
- dimidum
- ergo fit rhombus = ghi. ut desiderabatur. ubi
- notandum Cum X determinetur ex sola gagis magnitudia
- majoris magnitudine omnes Ellipes eipdem arie ptvensitis
- eomundem versicum nie majoris, seu ejusdem axis majoris, habere
- tangentes rhombum Ellipsi Circum scribentes habere aeque
- contatibus suis intra axerus positos, verticem Ellipsibus loem positos
- seu ejusdem absesse abscissae
- e
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7, fol. 15r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068160:0029?run=74