Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7, fol. 16r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 17v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. gravis
  2. Motu
  3. De Motil pro jectiiin sectione Conica
  4. posito posito centium gravium esse in Axe
  5. poraemul centrum gua
  6. AB, X.
  7. BC, e
  8. AV = H
  9. lina de Motu gravis in linea projectitia
  10. sit linea ACC, centrum quod gravia respiciunt P. axis AY
  11. abscissae AB, ordinatae BC. Tangens CT ags: eremen
  12. huic normalis cY axi occurrens in V. Dato temporis progressut gravis in
  13. orbita iC2C, i coincidens portioni tangentis F,c2C pro sid producatur rezemL
  14. ut sit 2kC 2CK = 1C2C patet mobile orave impetu concepto, si nulla
  15. aequat
  16. esset gravitas quae retraheret versus p, iturum esse eotem temporis incremento
  17. in C pec 2CK sed retralii gravitate versus P, progressu 2CG com-
  18. pleatur paralle logrammum 2CG3CK, et jungatur 263 C ea erit continuatio
  19. gravis in orbita aequali illo tempore, quod si temporis incrementa sint
  20. naequalia, erit assumenda 2Ck ad rC DC ad KLC ad iC2C, in ratione horum
  21. semporum increcuentalium. Sunt autem trangula 1c2C p, et 2Ck P etiam ut
  22. bases 1C2C, 2CK, ergo etiam ut tempora. jam triangulum 2CK p, est aequale
  23. hiangulo 2C3Cp. sunt enim super eadem basi inter easdem parallelas
  24. 2CP et 2C3Cp seu areae in Frementalo
  25. ut 1C2C, rCk seu ut temporum itaque areae integrae etiam ut tempora
  26. ergo erunt triangula trangula:
  27. radiis ex centro amissis alteis descriptae seu abscisse, sunt ut tempura
  28. u promet descensus autem (vel ascensus) seu progressus paracentrii
  29. incrementa nt 2C G, sunt in composita ratione velocitatum et semporum,
  30. seu velocitatum et triansulorum C(C) P triangula antem hoc sunt in composita
  31. ratione radiorum pC et progressuum circularium L3C; Ergo
  32. incrementa descensus sunt in composita ratione velocitatum, progressuum ar-
  33. cularium; et radiorum; et ve locitates et a gravitate impressae, erunt
  34. ut int in ratione incrementorum descensus directa; et inversa
  35. progressuum circularium et raidiorum composita. Sgperest ut in vestigemus
  36. inerementa descensuum seu lineolas 6 2CG.
  37. producaturs
  38. icatur
  39. HC (aequalis et paralleta ipsi 2CG) usque dam axioccurgat in D. Nni
  40. P2 aequalis et parallela 2CK, erit PZ=
  41. FD. P2 seu 2CK: 4 D:. TCiCp
  42. datur ergo 4) dif differentia inter 2CP et 3CD.
  43. jam 2C P + 4,7 fseu H)
  44. (seu KD) = 3CD 3C, superes ergo ut investigemus 3CD.
  45. Est autem 3C D: 3B3C:: PEC: 2B2C. unde hater haberi potest. Brevirum
  46. ex pressionum causa, sit Y AB, f; et BC, e et BC, X. fet s + e
  47. EC sit de V2BrC V2B 2B2C: 2Cpu dg: de: dc:: TB: 2B2C: T2C
  48. ex Gi quaeritur primum ratio d 2: 2 P seu P2C. 2CT, compo sita ex ratione P2C: 2C 2B C
  49. demducaturs l. e) ratione 2C 2B: 2CT Ero seu Porgo D: P:: X. esin e. rec seu paseu seu deide
  50. lDco. en ergo PEC; D2: 2, p:: X de: edc sed Z 2 p = dc. ergo fiet D2 = xde :C
  51. T = PA = A B 2B T. et sit
  52. pA = h A2B f, TrB: BCC seueidfi
  53. edseu 2BT = e df: de. Ergo p = et TrC= e dc: de ergo fiet
  54. e
  55. sed Geusmntusco p F: = 2C: h - f + Cdf: de. e (dC): de
  56. 2
  57. PD: (2 P seu de) 1 et adea 2ca
  58. h- F de + dF. sed non habebamus opus ipsa D.
  59. indigemus l ipsa 3C∞ quae est ad 3B3C seu ad (e), ut k ad e. Ergo 3C9 = (e)X: C
  60. pD
  61. eus
  62. seu jam XD = P2 C seuX + D2 seu X de :C. Ergo densque X3C seu KD- 3CY
  63. seu KIC vel Gre G2C erit = X + Xde: e - se) X. C est autem eg- etlde
  64. mogul eris = de e) AuGre= de
  65. perpendicula
  66. NC. Sed ddem tempis puldichrimo Keptert invento, (quod Neglonus generale reddidet) se differen () similiter I p9: 2, pC composita ex seu PCC p F: 72C cetet est auteur
  67. erit =dde
  68. tiondafferem
  69. tialis ipsam
  70. 1C seu delo
  71. pertene
  72. culerad iergo
  73. ekt antatam
  74. est oen
  75. no diffialis
  76. saem BC

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7, fol. 16r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068160:0031?run=74