Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7, fol. 18v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The same scan is also registered as fol. 19r; its text is given once, here.

The machine reads it as

  1. tractare incepit
  2. Qdemadmodum Galilaeus tractavit de Linea gravium projectorum
  3. quo impetue semel impresso quae motu composito ex semel impresso aequabili et
  4. gravitatis accelerato feruntur. uposuit autem quod ipsi ad scopum praefixum
  5. sufficiebat, gravia omnia descendere conari in rectis inter se parallilis,
  6. et quolibet temporis incremento aequalem a gravitate ipsi imprimi conatum descendendi
  7. novum, prioribus addendum. Verum prosequendo hanc speculationem, con-
  8. siderare porro licet, quae sit linea projectaria projectorum e gravium, si
  9. gravia, ut revera sit ponantur tendere ad unum n aliquod gravium centrum
  10. et praeterea quid fiat, si ponatur conatus novus impressus aequa aequalibis
  11. temporibus non esse sed crescens, aequalis, sed crescens vel depescens, pro, distantiis
  12. scilicet a centro vel aliis causis. Ponamus primo gravia ad centrum aliquod tendere,
  13. conalus autem a graves impressos semper esse aequales.
  14. te
  15. Esto igitur grave in A, quod inde emittitur cesto impulsu impresso versus+
  16. 3
  17. sed simul incipit descendere versus P, in recsis converpentibus AP, CB, etc
  18. quaeritur qualem describat lineam CC. projectar aide est autem ac
  19. si ponamus regudum rectam aliquam rigidam moveri irca P, inque
  20. ea descendere grave, regulam autem cita rlari interim tali celeritate
  21. ut aequalas sint peogressus, ipsius mobilis directione A3 et parallelis
  22. seu ut equai Nempe sumatur BEri a AP in
  23. impe
  24. e sumatur
  25. gravitate acquisitied
  26. BE aequ. C et ponatur grave in 1C positum habere npetum
  27. reedendi, utqu ieast, suntum in recta CB versus p. cui in 1E P versus p aequalis sumatur 1E1F
  28. elat velo impresst est 2C, semper aequabilem svetse tempore uniformiter
  29. crescente, vel alias temporis insumtorum incrementis proportionalem. ut nempe drrectio gravis
  30. 2 et 115 2C comp illa cendens ad B,
  31. e Aat cum 2C2 A3C. itaque
  32. aggregatum ex omnibus A(C) (hoc est ex 1st 2C, 2+3C eC) constituit angregatum temporipin sumti
  33. et
  34. projecti in sua linea, sit futura c2C, basis tresi quodu
  35. comprehendunt. Et fimilite
  36. in
  37. progressimo
  38. e quat autem similiter aggregatum ex omnibus CL, seu 1C1L, iC 2L, constituit aggregatum
  39. lis vic
  40. hoc parallela ipsi
  41. spatii descensu percursi. Quamvis nec omnes CL, nec omnes L(C), e
  42. facil actaxit
  43. unam rectam componi possit, quemadmodum in eo casu facile est ua
  44. Illud autem manifestum est elementa reae esse temporibus spatia, seu in uigi indesi
  45. 2AhC proportionalia
  46. adeoque inerem ipta areae temporum incrementis ac proinde lareas APCA radiis
  47. pro indesignabilibus triangula 1C2Cp, 2c3C p esse ipsis 1A2C
  48. absussas esse temporibus insuntis proportionales. flam granuutur ,C+ P Ahor est coincidit ipsi
  49. N2Cp. (haec enum differint in desenabiliter seu differentia
  50. ad ipsa habet rationem designabili
  51. (id est differentgarum
  52. Ep. differt in designabiliter
  53. transmo ut 2CBF, et a triangulum 2C3C p differt indesignabiliter atriangulo, 2Ct ,x hatio ad ipsa est
  54. 2CP Nam trtangulatmi
  55. et quod punctum 2X habetur completi paraceligiammo 2C 2A 3CK sunt autem Riangula
  56. p inter se ut bases 1A2C et ECK seu 2)3C sunt autem 1A2C, et 2A3C sunt
  57. quavis minorem et
  58. elementa areae) erunt ut temporis elementa, ergo ipsa tempora erunt areis proportionalia
  59. seu tempus quo grave pervenit ex A in 1C est ad tempus quo pervenit ex A in 3C ut area r
  60. 2CP ettame o
  61. ut temporus, eergo
  62. lut ABCA, ad A radio, A1C abscissum seu area AiC P ad trilineum radio A3C abscissum
  63. seu area A. 3C(A.
  64. CM parallelo ipsi AP. et ex C in AP
  65. dugantur CB parallelae ipsi AZ seu C). patet progressum ipsius mobilis in paralle in eti C
  66. Videamus tamenito
  67. x C in ACC) geriteantii enuto
  68. positi, paralletum ipsi A, qui per se foret Ck ob descensum ex C in A retrotrachi
  69. longitudines ipsius disi atque ideo ad hae ut inveniatur quantum ipsum mobile c fuisset
  70. progressurum si sine ulla solicilatione gravitalis progressumi fuisset prima
  71. nunq ense in 8 et addenda
  72. qu sut omm u en c) itaque si A3 in recta indefinita A
  73. designent tempora, itu ut mobile perventurum fuisset sine gravitate in Z, eo tempore, quo
  74. darectione, in recta A7
  75. sunt omnia Bn, omnibus tck sua
  76. nunc pervenit in C. erit AB = omn A + oun A(C) et proportionalis area APCA
  77. sed BComn. A omn. seu BC seu omn p (C) = A3 seu omn. A (C) = omn. A M
  78. est autem M: n C (inciem. AB):: BC: A P = AB itaque si AB, X et BC, y. et AP, h et A3t
  79. fiet Ap = Ex y: h - X. seu SAM = Saxy: h- X. Et A~ seu t = y + sdxy: hax (seu ABCA, + dian BC
  80. est ante Quonium autem proportionalia areis, investigemus ApCP _ id autem est ( sy ax FL + x
  81. ergo fiet LY = r + S xy: b Sydx + L yt x seu rhy + _): h. X = y d X + Lhdy ( 2 yd 2xdus
  82. tu pas
  83. seu ehdy = rXdy + rydx = hydx + L h dy = = hydx= = hX dy = xy dx B = hXdy + = Xydx + L X ay
  84. re Th. X at -sh B = th sHt
  85. quadis
  86. assignabili
  87. Imo eno
  88. aece
  89. uselit
  90. He
  91. intie
  92. ile
  93. parva
  94. e pecto
  95. differe
  96. frust i
  97. poc lante
  98. Nent
  99. namre
  100. semprssum
  101. piors
  102. egire
  103. sit summe
  104. u
  105. e
  106. pum ideo
  107. nine
  108. atib

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7, fol. 18v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068160:0036?run=74