Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7, fol. 38r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 39v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. cepas
  2. Sicgeae laliqure ita moveatua
  3. Si mobile aliquod ita moveatur ut areae radiis ex centro aliquo
  4. Cductis et orbitae arcu comprehensae, sint temporibus propor-
  5. tionales tunc intelligi potest ferri ipsum ab aliq ferri
  6. mobile
  7. itosum ipsum; circa hoc centrum in vortice aliquo a fluido
  8. orbe diss
  9. e
  10. Osint
  11. qua
  12. cerri celeritatibus circulandi, distantiis
  13. a centro reciproce proportionaletus, simulque ur
  14. demum
  15. qanitatis ad centrum (quacunque lege) tendere
  16. demoti facilie est, aut ab eo recedere.
  17. quod ita demonstratur. Sit mobilis C, orbita +CCC
  18. C. CC cujus elementa 1C2C, 2(3C _c area CBHC) cui
  19. (ACC+
  20. ut _ + ut IC PDBC ICPZCIC, ICP3CBCM et
  21. et elementa arearum, triangu sunt erunt triangula 1C p2C
  22. 2C p3C, 3C p4 CetC. ponamus orbitae elementa jam si igitur
  23. areae sunt ut tempora, seu si area 1CP3C+ C est ad aream
  24. ICp 4C1C, ut tempus quo percurritur mobile orbit 1C2C3C est
  25. ad tempus quo percurritur orbita 1C2C3C4C; etiam elementa
  26. arearum erunt elementis temporum proportionalia, seu
  27. temen quo percurritur elementa temporis quibq percurruntur
  28. rectae 1C2C, 2C3C, 3C4C je lementa oibito) et it eunt inter
  29. se ut elementa arearum, seu ut triangula IC p2C, 2CP3C
  30. CP4C. Posito igitur tempus crescere u Assumtis ergo aequalibus
  31. temporis elementis, seu incrementis continuis uniformibus
  32. erunt etiam e triangula aequalia, ergo e jam ex 2C in pic
  33. ex sE in P2C demittantur at mal agantur normales 1X, A1S3C
  34. ut 1C P2C vel 2C p3 C, ffieri ex ductu 12C in P, C, vel ductu 3C in P~C 213 Cm P2C
  35. erunt
  36. patet triangulum pE , nalica
  37. et cum haec duo triangula sint aequalia erut reciuuga ipsa
  38. IAZC LC 1NC, et _2N Cproportib nalia reciproce ipsis
  39. PAC, P2C (seu it 2C A . 33 C:: P 2C: P, C) sunt
  40. autem p1C p2C radii seu distanta Na centro ad orbitam
  41. mpe
  42. seu distantiae mobilis a centro; ab normales in radiossunt
  43. ut circulationes, seu ut conatus celeritates, quibus conareturire mobile C
  44. si moveretur in circulo centro C ra P radio p1C vel P2C descripto
  45. completis enim rectangulis 1C1X2C1B 2C2A 3C2D manifestum
  46. est ob tempora aequalia conatus circulares mobilis tati centro
  47. incrementa temporum aequalia velocitales seu conatus, corporum mobilis in 1C, C vel
  48. se mobilis centro P, radiis BiC, vel p2C circulantis fore inter = nempe 1CB, 2C2
  49. se ut velocitates, ita sunt ausem ipsae st 2C, 2A3C, ipsis
  50. 1C16, 2C20 respective aequales, itaque repraesentant velocitates circulandi
  51. vel anauto
  52. seu velocitates quibus mobile deferretur ab orbe aliquo, circulari,
  53. centro P radio p, C vel p2C descripto et circa centrumprotato,
  54. cui vel fluido innataret, vel solido insisteret in 1C aut 2C
  55. sunt autem ipsa circulationum velocitates. A ostensum est
  56. autem ipsas 1X2C, et 2d3C esse reciproce proportionales ipsis PiC P2C
  57. itaque
  58. a
  59. velocitates circulationum mobilis circu centram ab ombe annuto seu circulari
  60. orbe in quo est dirca re centrum delati sunt ipsis radiis a centro a ductis
  61. empohibus proportionales. Z. E.d.
  62. vel 2C

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7, fol. 38r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068160:0075?run=74