Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 8, fol. 1r

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1. Mons. Romer cherche de demonstrer les princines mechaniques, d’une maniere singuliere. Il demonstre
2. pherreme
3. rinomensement le principe d’Archimede; que les forces, des corps pesans sont recipuoques aux distances mais dans
4. des
5. ianes decata
6. deu cas particuliers lors que les corps sont prrgression geomehrique double; par le moy en dn parallel
7. s
8. quandile sont triptes
9. pamme, ou quaire, ou le entre de gravité combe dans la moitre du parallete parré; et par moye d
10. de la hanteur
11. Triangle Equilatere, ou le centre de Gravité lomb sur un trey, c’est a dire dans le milieu. Donc s’il pouroit
12. demonstrer que quelque raison donnée que ce soir comme 7. a8. Je pent ex primer par deux nombres d dous
13. est dess dl’un est pris de la progressious geometrique fouble, l’autre de la pgsion geometr que piple en so
14. que 1eg deux nombres sorent en laison donnée, ou au moins monis disferente de la donnée qu’encure donnée. a demonstre
15. tron seroit rendue generale. Soit la raison donnée . Soit l’exponant de la puissance d’on du terme de la prona
16. plometrique domble, V, et de la triple . V, Ce nous anous et soit la difference die. je d que il faus
17. que e soit moindre que la donnée C. ainsi il faut que
18. ile vel contra (4
19. lut
20. a(2
21. 7
22. a
23. 6
24. e
25. e
26. A
27. C ou p es
28. 5 c- . Haec problemata sunt ve illorum numero, quae irregularia appesso.
29. X
30. C
31. C-d
32. ipsi sufficeret, etsi non inveniri, possent tates termini, tamen ostendi eos esse. redu auferatur fractio
33. ex aequationibus, et pro ponatur g. fier F 92 4 c2-
34. v. et y. et sunt arbihrariae, nisi quod l. minor quam
35. C
36. + 2
37. v
38. C
39. t
40. ubi tantum observandum est
41. si quaeramque valorem ipsius d. erit
42. 49. Et quoniaa in ratione qualibet ut a licet
43. NNimorum serie. fractionum quantum satis est continuata quaeritur
44. an non tandem aliquando sed fractionem perveniatur a data
45. minus differentem quantitate data. Patet hoc exemplo quam
46. 1
47. c
48. necesso sit summas aut differentias rationum explicare per summas
49. aut differentias fractionum, neque luinuste aliter hric explices, cum dicilur
50. quaeri rationem a data minus hifferentiam minus datualia quantitate
51. mhiore quam sit aliq ratio data Quae locutio in demonstrandis retragon
52. sticis saepe occurrit. Sed ob hoc obiter Ut ad ipsum problema redeamus
53. si non differentia minor data, sed simpliciter aequalitas quaereretur, et ita
54. deberent esse 7. et _ rationale non esset problema in nostra potestate. Sed quod
55. ee
56. tufficit disferentur minor aliqua data ausim dicer sperare solvi posse. Sed eum in finem
57. Hyperbolica ex data Hyp. Quadratura tale quiddam constimat praebeat. ut
58. haberi y. per lo quadraturam Hyperbolae, Nota loco
59. Ergo
60. 2
61. scribi potest:
62. P
63. 2
64. si
65. v +d FC+g. quae aequatio est ad quendam locum, sive curvam
66. 2
67. sit
68. 2
69. 2
70. B
71. 27
72. idum an non aliquando Gneometae
73. a A datae b. poterit
74. doae quantitate
75. transscendentem cujus tangentes inservire poterunt
76. L (
77. ponu
78. t
79. S+
80. Oe methodi Mercatoris et meae, habebimus vatorem ipsius V, exsumta Z. proaabitrio, ubi tantum q sumenda erit pro
81. numero intego quoliben tati amen, ut g. etiam sumita pro arbitrio, fi et pront res postulat, ipsu quantitas v, numerio
82. integro tuidam fiat valde propinqua,
83. D

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