Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 8, fol. 15r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. Tul. 1690
2. jncursu
3. Embolus EF intraditur in vas AC, aere plenum, umpetu corporis H, et primo quidem
4. temponis articulo aliquo Dividatur spatium cd in partes indefinite parvas, quales sunt
5. IFEF, 2F3F etc. Et primo quidem impetu corpus H incidens in DEiF, ipsumque pellens pellens
6. usque ad 2E2F, perdet aliquam virium suarum partem, quam placet repraesentare per rectan
7. gulum 1G2F jet secundo impetu embolum pellens a 2E2F ad 3E3F, perdet aliquam partem
8. Suarum virium, quam repraesentabimus triangulo rectam per rectangulum EG3F. Viden
9. dum est , quae sit ratio inter .F1G et EF2GF posito ipsas 1F2F, et 2F3F
10. esse aequales, seu quae sit progressio ipsarium FG. Quod ut cognoscatur considerandum est, primo
11. impetiio aerem redic in Ae cumprehensum redigi in aerem redactum ed
12. in quanta est ae ponderis cylindro aereo aequalis vim aeris qua se comprement
13. resictit aequari ponderi cylindri aerei respondentis ipsi vasi ut notum est, quam reprae
14. fentemus per rectam DM vel 1F.G. Vim aeris vero qcompressi nutra
15. FC2Faequari alteri ponderi majori,, quo in aequilibrio feretur es feneni posset, quod
16. et pontus qu compressus teneri
17. potest compressus in C3F esse ad DM, ut CD ad C3F et ita porro Hinc vis corpus H ingruens
18. erit ad DM, in ratione CD ad C2F. et vim aens compressi in eaque
19. aeremus ex cd in C2F comprimens, tantundem vivium perdet (Genaeri dabit) quantum per
20. didisset si pondus quod sit ad pondus eris ut 2N2G elevasset ad altitudinem X1F. et idem
21. corpus H aerem ex C2F in 23F comprimens, tantum virium perdet, quantum serdidisset
22. pondus 3NBG olvasset ad altitudinem2F3F. Et ita porro. itaque vires
23. quae perduntur a corpore Herunt ut ipsae NG. similiter impetus qui ab aere
24. compresso. se restituente imprimuntur corpori H. Si qonamus jam in et
25. qtessare compressionem poelers porporis H saquitur ipsius pondus. vim quam incomo
26. coniducatur AFGC rectangulum 33 3G3aN repraesentudit aequabitur poten
27. tiae quam corpus 3 perdidit, datur autem 3N2G, ex datis DMM et C3F( quia 3F3G est
28. ad 1F1G ut dad C3F ergo et datur vis corporis _, quae divisa per ejus motem dabituim
29. quadatum celeritatis quam habuit corpus H cum impingeres in mbolum
30. Itaque DS pondiitea pondus cylindri aerei osit a altitodo Et sit x erit +C aa: X et NG- AciX a seu ga. ax
31. Corpus H sit quae ducta in DF, seu il aux dabit aX a1X repraesenterrs vim, quo divisa per torpusc
32. a x. a Ex potentiam quam equs deli a corpore h ad huc aequirendam set
33. Cautem e itaque dMM pondus cylinri aerei sit a, Q sit q fiet 25 (seu 4Y4G) = 4a: 9 et R5 seu AN
34. corpus H, seu per h
35. ia e quaeducta F seu in g ddabit aaaq seu (aa - aa) + ag: a-g quae
36. ducta in 2F seu in 9 dabit agque: a-q et dirisa per H seu h mole corporis dabit potentiam
37. totam compressione quaesitam, quae ducta per molem corporis H, dabit e seu h dabit aggih a-q
38. erit aeq. ad.
39. si jam sit aliqua aliquod punctum F sumatur inter q et D, et DF dicatur x, erit
40. qua
41. CF = a x. et FG = da: a - X et NG = aa: a x D - a seu ax: a X et NGd = axx: a -
42. Si ponanus jam in Z seu in AF cessare compressionem necesse est vim totam aiquam
43. potentia adhuc acquirenda
44. lasticus aer acquisivit repraesantari toco patio Hyperbolico trilineo MRSGM, quod divisum
45. aer h (corpori H respondentem quantitatem) dabit potentiam corposis tb, quae d cujus qadratum
46. quadratia radir ex primet celeritatem, qua corpus H initio ingruebat. Siviliter
47. corpusin aliquem locum F, sive in compressione sive in restsitatione rectilineum
48. tren
49. pe
50. perdidit
51. a res
52. tunaGes
53. Nor G reprosentabit amissam
54. datur perh, et p provementis
55. it polentiam alquis quani habet cous corpus H, at troienti
56. vell (in restitutione) veuxerandam ab hoc corpore Hiquaes div
57. quaeratur gadix quadratica habebitur celieritas quaesita praesens corporis h
58. Constatantem (spatia Hypertcolica ut dG, esse psarum CF legoriChmos; ergo spatia ZG
59. sunt locarithmi iidem detrito logarilhmo ipsius Cq seu ergo potentia praesens in F est
60. log. C log C9. (constans) demto log. CF. et eits. Porro si comparentur inter
61. se polentiae quaesitae compressione usque ad 4F, aut usque ad ZF eec eae utique sunt ut spatia D4G
62. DBG, seu ut logarihmi cF ergo celeritates quam corpus idem uccipere potest illa vel hac resti-
63. patione, sunt ut Eorum lognichnorum quadraticae radices At quid si tempora comparentur
64. sit AC CF = X. Cd = a. DF = a =X
65. elentas praesens erit:
66. na dx senlog X - log. X
67. tempora sunt Clog. ut se: V log. ca - log. CF.
68. aa d et potentia praesens in _F Erit log. X - S a
69. 1: Y by X - byx,
70. ut ffg.X f ac ut loque Z - log. X. et tempus ei reciprocum sent
71. et solim tempus insmulum erit t solidum exhos copositum seu ut sumum summaem ex illus seu
72. ut
73. endum
74. Vera
75. Log X = d a. X
76. ax, ) quod au semper sit aequalesidu pliaa
77. est Methadu sed eam nunc absolvere non vacat. Nec vero scio an semper
78. dX: seplog. CZ - sc. x
79. in tali hn pathesi restitutio eodem tempore fieri debeat, ut in illa Hypothesi
80. in qua temor linea GG est recta, quad contingit in alicuius corporis Elastili
81. tensione communi, ut alibi ostensum est. Quod peculiari scheda sum
82. perseculus
83. ea corpus
84. impingens
85. dera
86. temnsper
87. restas edseniti
88. EF2G, DE3G quad
89. differentiae sint
90. 2G, it 2G8
91. psam L Msecantes

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 8, fol. 15r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068161:0029?run=74