Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 14, fol. 5r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. sit Globius cujus centrum figurae C
  2. ine
  3. centrum granitatis G
  4. ut C, G, d. sint
  5. inclinatum AD ecto D quod
  6. ic tonant, plap
  7. galeus contionata cad et in
  8. in D, globus nonnihil truncatus, ita ut globus non possit velver, super plano sed
  9. descendens seger e i eodem semper puncto loco D ipsum planum tuangit
  10. porro descendere globers ungeat BF brachium librae EBF cujus centri
  11. niteni
  12. librationis B, et brachium oppositum BE sit neratum pondere E. e
  13. quaeritur situs aequilibeii seu maximus descensus centri gravitatis
  14. per B ducatur recta verticalis AB cui occurrat planum
  15. Ad in A. Datus est angulus BAd. praeterea agulus cd
  16. Communis.
  17. anguli AdC, et BFC sunt recti. caeterum ex punctis c. G. D agantur
  18. in ipsam AB normales CH, GL, DM. et quiadantur rectae CG Cd Gd
  19. datum etiam angulus HCd, vel 2Gd sel MDG, ideo dabuntur rectae HL
  20. HM, LM. sed AH, adeoque AL, et AM variantur, pro altiore aut depressiore
  21. glibi situ. Assumto igitur situ globi aliquo, eo scilicet qui quaeritur
  22. eo ipso fiee habetur et punctum F, ducendo scilicet ex B rectam BF
  23. Quae globum tangat; adeoque habetur et punctum E, ex quo demittatur
  24. agatur Ex nonmalis ad AB, et recta LN secetur in puncto D, sic ut sit XP ad LF
  25. d
  26. ut globus C ad pondus E. et punctum P respondet Itaque cum punctum
  27. N. responderit centro gravitatis ipsius ponderis E, et punctum L respondert
  28. centro opravitatis ipsius fderes Globi C. patet D respondere centro
  29. gravitatus communia ejusque altitudinem vel depressionem exprimere
  30. gquaeritur ergo situs globi C adeoque ponderis E talis
  31. P prodeat omnium possibilium infimum. seu ut recta A.
  32. sit omnium possibilium max minima; posito P cadere supra A, vel omnium
  33. possibilium maxima, posito P cadere infra A.
  34. superest ergo ut ipseus
  35. rectae AP magnitudinem exprignamus Analytice, ac deide per nostram
  36. Methodum de Maximis et Minimis, situm debitum hinc eruamus
  37. adeoque relationem quoque inter pondera situsque.
  38. eudimituen. jam ob datum angulum
  39. Ex puncto C demitatio) recta CQ in ipsam Md. Et globi radius Cd, voceturr
  40. et
  41. ipsavocetur C et ipsa eD v (aequalis ipsi HM) et recta ed vocetur 9.
  42. Hae omnes sunt datae. Ipsa autem AM quaesita vocetur y, et ob triangula
  43. similia AMd; et DZC erit DM ad AM seu y ut CQ seu C ad 2d seu 9.
  44. adeoque dM erit yc: q et AH erit y + C et CH erit yc: g - g. porro
  45. quia ex puncto B tangens duci debet ad circulum Fd centro C descriptum
  46. 1A
  47. quamale
  48. circuli seu ipsi cd. Ex F adatur in AB, normalis F5et CH producatur dum
  49. psi FE ocurrat in _T. jam ob Trianus ula simi Ef triangula F5B et TFC
  50. sant similia. Item triangula TFC et FRC sunt similia itaque triangula FSB
  51. et FRC sunt similia. Seu FS: SB: BF:: FR: RC: CF.
  52. Hinc
  53. er
  54. sB: SF: ssB F SF:: SBtBH (seu FR) = CH = SF (seu RC): CF seu SBtBH + CH - SF
  55. halemus ergo hinc: SB: AF. 5D+ BH: CH SF se EB. MH SB. SF = 1B. 1F + sF BH seu
  56. 2SB. sF. SB. CH Sp. BI pursus 5b. vd. s si SBi BI CF rurus
  57. rursus CF Ip4 25B BH+ B Ht a CH 2 cH FF t st
  58. cursusjungatur BC quae est data, ut et FC, fiet BF = YB6+ CF datur ergo bF - Gp + 5+ - BC + CF
  59. fiet. ergo
  60. sB F S+ + 25B = BC CF+5
  61. aten sp= SF= BC C FY), habelui g BF
  62. BCL
  63. ps
  64. habimuserus 2

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 14, fol. 5r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068167:0009?run=74