Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 16, fol. 10r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 11v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. si velocitas dependeat a spatiis, quia tamen spatia dependent ai temporbus et velocita
  2. poterimus invenire relationem inter velocitatem et tempus, quo facto poterimus
  3. mentionem spatii tollere.
  4. centio costis delocita conatus impressos esse recipra
  5. ut quadrata distantiarum. Esto progressus senspatia sunto ap, velocilates
  6. quia dae de sunt ut a 1: pp, ita etequois operaantur autem 1
  7. impons ep sit
  8. considerandum est Centrum operari secundum tempora, quasi quoris
  9. elemento vim suam aequaliter exercens. Vocetur tempus E, pro gressus A)
  10. velocilas acquisita PV sit erit do ut ipp, su positis temporis
  11. elementis aequalibus, seu in universum de ut at: pp. jam scimus
  12. esse _dp ut v ab ergo dt = -dp: V. adeoque du ut dp: ppo, seu fiet
  13. vdo ut p: pp seu fiet vdo =. a ap. pp ad servandam legem Homo-
  14. genectum, aique adeofiet =V = + a: p _f Hinc finitio cum V est 0, erit
  15. +43: p f =0 adoque sed initio p = AC = e, et fiet f - ac: e adeoque erit
  16. LvD = C +a:p e: e Exunia Sed hint videtur sequi velocitatem
  17. in ipso centro fieri infinitam, quia ibi p est 0 et a: p seu a:0
  18. est infinitum Equidem id verum est in ipso centio impressionem concipi posse
  19. infinites majorem prioribus, sid eaenom infertee va estc
  20. seu vim retinendi in centrae esse tantam, ut inde exire corpus per impressio
  21. nem embrgonatam nequeat, posse ctamere dare si tamen et vim
  22. quia tamen mis retinem cum aequivaleat alicui impetui, sed non potest
  23. desippari quanto impetur; et quantus sit impetus a quo viuci possit
  24. ita ut rursus inde exeat impetu concepto quo introiit. Et nec dici facile
  25. poterit quantum detrahat irruenti. Et si aliquid irmenti seu attracto
  26. detrahit, non poterit aftractum impetu concepto rarsus exire et
  27. Et video hinc videri oiumino impetum
  28. esse infinitum corporis irairruentis, sed tandem tamen et vim re
  29. ad altitudinem pervenire
  30. fiuentis fore infinitam, eamse tantum impetui venaentis irruentem, quan
  31. solicitationem fore plus quam infinitam, seu velicitatis
  32. infinitae, ut rursus inde exire porpus novissimo hoc et ubi ab eo exierit
  33. mme
  34. vim infiniitam habere possit vim cursus finitam habere possit. et eo
  35. rejurgere, unde descendit.
  36. quaeramus relationem inter tempus
  37. et velocitatem, ut appareat quanta quovis momento sit vis
  38. sed nunc rem referands
  39. imprimatur p= Le nae a: =v0 + a:e
  40. Habuimus de = aa dt : pp jam pp = a dp: vdo et H dp= 4 x, vdt; a
  41. fiet pp = aa dt. dex seu do = aadt, , qu (:v0 + L ∞): a
  42. itaque per quadaturas datur rluto inter tempus et velocitatem
  43. generaliter _ do = at p d = -dp (= B dt) fiet d ab = ap: v,
  44. et do = + - p ap: v seu Ld vdv = et 2 vD = f - sb ap
  45. Unde habetur p, cujus valorem tollendo ex aequ. A io = et p
  46. fiet L vv = f - dt dvrat
  47. vel sic
  48. Tollere quidem poterimus
  49. petiam sine quadratura sed tunc discendendum est ad edo
  50. hoc modo
  51. ddv = dt dp dp jam dp = - vdt: a
  52. 43x =- v atat d p: a jam dp non continet nisi quantitates ordina
  53. fiet
  54. ddn= dv = dt
  55. ons hujus aequationis, dae
  56. act
  57. et et fa:a et a - dt p
  58. taute sed
  59. contantem, sed ai
  60. rias ergo i ica
  61. fiet Et resumamus aequationem generaleta a= t- a dp vat,
  62. see Aliter
  63. ubi telli potest p.
  64. et specialem = ut p hanc differentiando fiet o= p at + at ap d p
  65. sed nihil hinc praestat ap sumere constante- adp= vat, et ao = at p
  66. adr
  67. fiet X ddb + dtdv =0 et 4 seu vd et ddv =
  68. Aliter in = dt p fiet du: ee p a p - d0: dt et dp = ddt
  69. ubi tolli potest p, quia non habetur nisi ordinaria modo, ejus affectio,
  70. et habebitur relatooa aequalio in qua a, v, do, dao, dt a, dt, v, av, dr
  71. H Porro des cfferentrales primi gradus possunt rever

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 16, fol. 10r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068169:0019?run=74