Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 16, fol. 12v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- Theorema, 1.
- superficies corporea homogenea habet
- partes superficiri mediae cujus bedes Bases
- siu duperficies com sunt planae, habet
- partes, partibus basis proportionales
- Theorema 2.
- Partes Basees superficiei corporeae
- sunt ut pondera Superfierum corporear
- par. Bases planae superficierum corporearum
- sunt inter se ut sunt inter se, ut superficies
- corporeae homogeneae aeque crassae, quarum
- sunt Bases.
- Lrema
- pro
- sunt
- defin. Superficies statica est
- superficies corporea cujus
- quam
- utimur ad superficies matien veras metiendas
- problema.
- superficiem staticam omnium
- aptissimam parare
- Theorema 3.
- AY parabola, s. versex AX, Axis X Y ordinata
- PY perpendicularis ad curvam erit AB semi-
- latus rectum
- sit ax producatur pr
- sit 2a usque ad V ita ut YC sit constans
- 4X d XY, y AXP+ a
- et
- b erit PXp sit AZ Z
- v..
- PY = Hy+ aa)
- L: Y
- PX . Z
- PV = (9y. + aa) +b
- pV: pY- v:y fiet:
- gy +aa) b v
- = a + Y-Z,a
- Est ergo X a vV2ax 4a + XX traX 1Z) - X) Z: aa
- fet et pet ava = et aD = ay + xy Zy, et
- +29 ay :y mitus Rarsus
- Aet
- frent.
- ap a =ay. = X9 Zy et X - av 17y - ay
- rulsus, bys+ bg b: 9y + aa) = v: y
- V -9,: g.
- fit. bb: gy+ aa = vo 290 +y, yy, seu fiet
- bb gy= Dvgy -2y)V + y + aa vv-2aay +aague
- undom habetur ae quatione cubica, qui valor substituatur
- qui valors sabstouatur in valore exi ipsam X et y substi-
- tuantur in ceq. LaX, FG hallebitumta vtro d
- curogem parmose parplletu si sit parillela eotra
- pontur b, sinperraiela intra ponitur: = b
- homogenea ubique
- aeque crassa planis
- parallelis contenta
- Bases superficictum staticarum suit ut pondera
- bt Hy+ aad)
- p
- om nolri esse parabimm
- exmnem ex eopates, quia
- un de B, non est constans
- sam ip
- FY crescit
- nam manenle Xp,
- pibum ipsa F. Y non manse
- idedn sed decrescit
- d Angulus. FW V, FVY
- dmil ac qingis accedibperpen-
- iculari icum ergo
- cuescatu
- mapente XA, tam
- Crescit Z P.
- us yt
- X
- inceq. (av: q +qLa X, et ita habebitur valcr X sine y.
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 16, fol. 12v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068169:0024?run=74