Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 16, fol. 12v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Theorema, 1.
  2. superficies corporea homogenea habet
  3. partes superficiri mediae cujus bedes Bases
  4. siu duperficies com sunt planae, habet
  5. partes, partibus basis proportionales
  6. Theorema 2.
  7. Partes Basees superficiei corporeae
  8. sunt ut pondera Superfierum corporear
  9. par. Bases planae superficierum corporearum
  10. sunt inter se ut sunt inter se, ut superficies
  11. corporeae homogeneae aeque crassae, quarum
  12. sunt Bases.
  13. Lrema
  14. pro
  15. sunt
  16. defin. Superficies statica est
  17. superficies corporea cujus
  18. quam
  19. utimur ad superficies matien veras metiendas
  20. problema.
  21. superficiem staticam omnium
  22. aptissimam parare
  23. Theorema 3.
  24. AY parabola, s. versex AX, Axis X Y ordinata
  25. PY perpendicularis ad curvam erit AB semi-
  26. latus rectum
  27. sit ax producatur pr
  28. sit 2a usque ad V ita ut YC sit constans
  29. 4X d XY, y AXP+ a
  30. et
  31. b erit PXp sit AZ Z
  32. v..
  33. PY = Hy+ aa)
  34. L: Y
  35. PX . Z
  36. PV = (9y. + aa) +b
  37. pV: pY- v:y fiet:
  38. gy +aa) b v
  39. = a + Y-Z,a
  40. Est ergo X a vV2ax 4a + XX traX 1Z) - X) Z: aa
  41. fet et pet ava = et aD = ay + xy Zy, et
  42. +29 ay :y mitus Rarsus
  43. Aet
  44. frent.
  45. ap a =ay. = X9 Zy et X - av 17y - ay
  46. rulsus, bys+ bg b: 9y + aa) = v: y
  47. V -9,: g.
  48. fit. bb: gy+ aa = vo 290 +y, yy, seu fiet
  49. bb gy= Dvgy -2y)V + y + aa vv-2aay +aague
  50. undom habetur ae quatione cubica, qui valor substituatur
  51. qui valors sabstouatur in valore exi ipsam X et y substi-
  52. tuantur in ceq. LaX, FG hallebitumta vtro d
  53. curogem parmose parplletu si sit parillela eotra
  54. pontur b, sinperraiela intra ponitur: = b
  55. homogenea ubique
  56. aeque crassa planis
  57. parallelis contenta
  58. Bases superficictum staticarum suit ut pondera
  59. bt Hy+ aad)
  60. p
  61. om nolri esse parabimm
  62. exmnem ex eopates, quia
  63. un de B, non est constans
  64. sam ip
  65. FY crescit
  66. nam manenle Xp,
  67. pibum ipsa F. Y non manse
  68. idedn sed decrescit
  69. d Angulus. FW V, FVY
  70. dmil ac qingis accedibperpen-
  71. iculari icum ergo
  72. cuescatu
  73. mapente XA, tam
  74. Crescit Z P.
  75. us yt
  76. X
  77. inceq. (av: q +qLa X, et ita habebitur valcr X sine y.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 16, fol. 12v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068169:0024?run=74