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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 4, fol. 1v

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  1. ouverture, ny moyen d’y arriver.
  2. Car les pranspositions ayant esté essayées inutilement
  3. on chercha des progressions à la verité, mais on n’en a pas trouvé jusques icy des
  4. regulieres et encor moins des rationelles, qui satisfassent; la progresson des polygones
  5. drisestant tout à fait intraitable; ontre qu’elle ne fournit pas mêmes aucune pregression
  6. dont la somme soit égale au cercle non plus que la belle approximation de Monsienr
  7. id 2V allisc par nombres rationaux _ a ~133 10VE DV 27 2gS vnib 13
  8. o day eu de bonheur enfin d’en trainer une qui n’est pas seulement rationelle,
  9. mais meme dussi imple et aussi reguliere; qu’on la puisse pretendre; ayant
  10. decouvert apres un grand déleur de raisonnements; que ade Diametre estant ,
  11. mois
  12. .
  13. a la circomference est vnil 4 foit ,
  14. c’est à dire A fois
  15. ai Z
  16. 1 - 1 + e 10+L - 1
  17. ds
  18. ui
  19. laor
  20. ur
  21. 8 Xois
  22. p
  23. euhae
  24. dc.
  25. 1 esc
  26. CelaeeJl s’vensuit de la, que la ecomference est egale à la
  27. diffeience eutre L deuxprogressions harmoniques, 1 a 2 + H etc et h + Z, + +, et
  28. nn (9.t d.
  29. At i H
  30. Or il y à grande apparence que les sommes de ces progressions se
  31. ha CIi quodo pese
  32. pourront donner à la fin: que car, je puis donner déja la somme de
  33. l progretu de foutes les fractions ethiangulaiies, de même que des Pyramido. Psramidales Tnan-
  34. vaba
  35. no rune
  36. nera
  37. q propose du temps passe
  38. equol mn
  39. de cheicher la somme de cette progression des fractions Triangulaires, se avoir:
  40. non
  41. anctroqs
  42. suard
  43. etc. Ied ne trouvay pasnseulement égale ance
  44. tacis. tn Z HL. Id ant nots ssiinit
  45. q X
  46. ol3
  47. à 2: o comme il quoit trouvé devant moy s’ mais je donnay en même
  48. uet
  49. temps par une regle generale les sommes de toutes les autres pongressions de
  50. 10d+
  51. fractions de etetternaturs; dont les nominateurs vont en progression
  52. distauop il 3 b
  53. Arithmetique repliquee, sç avoir ..... 1, 3. 6. 1d. 15: n 219 ete Triangulaires
  54. 4. 18 20, + 35 56 etc P gramidaux,
  55. xaeiet ordmos n eora3 evo. 1 5 115uo 135) 20 126 etc Suangulo triangnares,
  56. il. di
  57. Mnacnrim Fes noint id b 21 . nos b 252 et Dnangulo - pp amdaux.
  58. M
  59. Lolu, atotnc rabin eanosae 13 + eta e ete etc ete lere et
  60. peropit rdu qu
  61. b 1
  62. font
  63. etc. a
  64. 141
  65. et
  66. dont j’ay la somme
  67. me sbuviens memest lopl avoir donar la somme de cette progression:
  68. an in L. H p s q t 6 Ladonat A exq Tao 5, lat8 nir. 63)
  69. dons les atermes poiitese, o t s tugga dun dnc
  70. 80 + L etc.
  71. + 1
  72. autres entre deux uodonment la sem progression de là liquelle dépend la quadrature.
  73. Mais. je ne puis paq aupresent trouver sur le champs le billet sur le quel
  74. norod ux 4 3nnoS not rncx 18
  75. j’avois mis cette obset vationin Detqu. AAs ut dugio
  76. Ci
  77. oduode Lut
  78. e
  79. 1
  80. ddpr
  81. que c’est peut istre le premier Moyen, qu’on ait dongé pour arriver à la Qpadrature
  82. Geometrique du (ercle; et que même la moitié du chemin estant faite, il y a grande
  83. apparence, que si elle se trouvera jamais, que ce sera par cette voye. Au reste
  84. quoyque j’avoue d’avoir profitt́ en cette matiere de Ecrits des Germetres de nostre temps, et sur tout de
  85. Messieurs Anguemdelvallis et Mercator, j’espere peantmonns d’avoir, ad joudé du mien
  86. quelque chose d’assez, considerable, en mélant un peu de bonheur avec beaueup de dilgente
  87. ortotoaur
  88. sedem o
  89. a1. 167
  90. c0 2n
  91. ut

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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 4, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068177:0002?run=74