Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 16, fol. 1r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. April. 1713
  2. venet tanthesi illustrata
  3. EB hisecetur recta AB in C, et rursus secetur utcunque in d
  4. utcunque, bisecentur AD in E, et Bd in F, erit AD ad B8Zt F Cad EC. Atque hoc quidem Ecthetice, verbis autem
  5. seu Catholice Verbisi si eadem bisecetur, et secetur utcunque in partes, quaeta ruisus
  6. E F
  7. bisecentur, erit pass major ad minorem, ut distantia erunt partes recipioce
  8. ut distantiae erit distantia medii punctilmajdris e medium pandissa a medio
  9. puncto totius ad distantiam medii puncta minoris abeidem mediem punctum
  10. totius, ut pars minor ad majorem.
  11. Brevins, si recta utcuncsecetites m nam
  12. erunt distantiae mediorum punctorum qua
  13. puncto quod habet tot recipolege ut partes
  14. recta
  15. Demonstratio Patet haex mechanicis, linea inim AB, horizortaliter
  16. collocata est in aequilibrio mmnec magis in unam partem inclina-
  17. bitur quam in aliam, cum nulla ejus sit ratio. Ergo centrt gravi-
  18. tatis partis AD quod est E distantia a centro gravis totius C, est
  19. ad distantiam centri gravitatis partis Bd quod est F, reciproce
  20. Hini patet in mathematicis utilem esse Met METaBa()V
  21. ut partes, seu ut Bd ad Ad
  22. Eis alo Veros quam alioqui Aristoteles improbat non recte
  23. Nam caepe ejus ope deteguntur, quae aliter non facile patuissent
  24. aut in mentem venissent. Sic etiam Archimedes ponderum conside.
  25. rationemsus est ad dimensionem parabilae.
  26. Interim n id
  27. verum est, nos non debere contentos demonstratione quae fit
  28. per metabasin en aliud genus, sed debere quaerere demonsta–
  29. tionem oropriam o1KEja. Quia ea inventa possumus
  30. aliquando demonstrare Hypothesiu ia scientia atterius generis
  31. ex verisimilibus rationibus affumtau vel experimentis assumta
  32. ut hoc loca, demonstrato therremate Geometrico demonstrare
  33. possumus theorema mechanicum de riciproca ponderum
  34. ab axe aequilibuit distantia. quod aliunde sed tantum argumentis proba-
  35. bilibus vel experimentis assecuti eramus. Quod estemagis natural
  36. ut nempe scientia subordinata, qualis est Mechania demon
  37. retur ex Geometria quam contra. Interim saepe
  38. Contrarium inservit inveniendum hoc
  39. videmus divortium, sed utile, non raro. obtinere inte; artem
  40. inveniendi
  41. probabilia
  42. et demonstrandi. Quia saepe argumenta.
  43. i vel tentamina Emporica
  44. indessa p
  45. veritates
  46. ri demonstraralis
  47. sed nunc Ctheoreratis Geometrici demonstrationem
  48. et saepe interdumaetium a spudemion invonimu
  49. A0c
  50. priacipium
  51. Geometricam quaeramus. Quod ut Methodo certa
  52. faciamus, videnmus quomodo rectas unas ex aliis deter-
  53. ssuminus AC
  54. mirecstus ita enim valore
  55. t
  56. Assumim p. AC
  57. id
  58. d
  59. 3
  60. d dare debet quaesitum, it
  61. ta us sit
  62. et ACBC = AB.
  63. is assumimus AD et BC; t Ad + Bd = AB
  64. O 4 15 Bd, et DF BF +DF BD. Unde AC - E
  65. exthesis. Ita etiam apparet quae
  66. septemaequatias
  67. qu
  68. nobi
  69. ibemu AE M Itamque AE DE et BF= E
  70. Et. ha sunt
  71. quia autem ostendendum est esse EC ad FC ut DB, ad Ad. ideo quae. Nemeo proficiicimur B. goa
  72. ot imostrations
  73. quat Et
  74. ramus valorem ipsarum Ec et FC. Et primum quramus EC, cujus
  75. valorem inveniemus examinando quomodo pervenerimus ad EC, nempe
  76. bisecando AB in C, et secando in utcunque in d, et bisecando AD in E, habemus ergo habetur eE a e detrarendo AE ides
  77. puncta e E et C, adeoque et rectam Ergo si ab AC, seu AB, subtrahamus seu (per aau. 1 L Al9 ab radamu
  78. AEseu (per A) AC s Ad, habebitur EC, et fit EC LAB- se Ad, Rursus Eodem modo
  79. quaeremus rectam FC, nempe si a BC (eu AB, detrahamus BF seu = Bd (per 6) = BC
  80. fiet FC= AB - =Bd. Sed quia Bd AB Ad, fict FC = AB EAB + L Ad
  81. id est sit FC = Ad et pari jurc ex ideoque in aequatione ex primente
  82. valorem ipsius FC, pro Bd substituendo valorem fiet FC, q2 AB - LAB LAd
  83. seu FC Ad. Et vicissim in valore ipsius EC paulotante invento pro AD
  84. substituendo valehem AB- BO, siet EC = L AB - L AB + Bd, seu EC
  85. Cum ergo sit FC dimidium ipsius AD, et et EC dimidium ipsius BA, p
  86. od
  87. FC ad EC, ut Ad ad Bd, quod erat demonstrandum
  88. princ etiam apparet, nos demonstratione propria inventa novum aliquad
  89. ddicilo, quod non dederat metabatisi, neque enim solummodo invenimus, quomodo
  90. EC ob FC se habeant inter
  91. s maietates p entt
  92. ei etiam quomodo se habeant ad partes
  93. e modistates pradumm partium reciprocae sin unam quamu e nedietatem protis nor sat
  94. 3
  95. e
  96. e
  97. unde
  98. de ut habtatur recte
  99. Ba
  100. ut bisecemus AB. Nunc proficiscamur
  101. invento)
  102. ea
  103. C
  104. per G et 1

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 16, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068189:0001?run=74