Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 17, fol. 23v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. Constructio scalae perspectivae: Basit AB dividitur in partes aequales. Assumitur deinde
2. punctum in Basi, unum ex punctis divisionis; et inde versus A numerantur divisiones:
3. 1. 2. 3. +. 5. 6. 7.8. 9. 10. Et ex Nerigitur perpendicularis NP. itemque x supir A assumitur per
4. tcntaA Ex puncto O tanquam oculum repraesentante ducuntur lineae rectae ad puncta
5. divisionis, nempe 01. O2. 03. O4. O5 eC secantes ipsam AP in punctis resporidentibus
6. (2), (3), (4) (5) etc. per quae puncta ducantur rectae basi paralbelae (1) C1D, et () (2
7. et (3). (3) dtc. postremo ex e ad puncta divisionis posita intersa
8. rectae secantes dictas parallelas unde prodibit scala, et numeri oivisionum repraesentent pedes.
9. sit jam verbi gratia Cubqus ABCE ex hibendus perspective et quidem sit EA frous
10. parallela Tabulae, AB. recessus perpe
11. Tabula
12. nons cqulum videbitur
13. sumatur ex utillt ubilibet in vasit
14. E vel A distant 10 pedibus, (si placet ab N
15. idlo per (0) ducta parallela secabit Oe, et OR, in (C) et (a) quae noneatur, exhibebunt enim EA.
16. B vel F absunt duaibus peribus ab A, B E, seu 12 pedibus absolute aideo parallela ducta per (12
17. secabit rectas De, Dan punctis (F) et 16). jam ut elevationes etiam seu puncta cd. G.H
18. exhibeantur, considerandum est OC secare NP in c. per c ducatur
19. carallela basi cun eratae ex (a) et (C) per pendiculares occurrent
20. in punctis (C) et (9). similiter quia
21. OD secat Np in d,
22. ideo ducatur parallala per d, Tcui ex 14), et cb) erectae perper
23. diculares occurent in cd) et h) et exhibitus erit totus cubus
24. idemque eadem metilodo in figuit minus regularibus proestari pons
25. Aluvidem ad fundamenta intelligenda servient. In praxi vero non opus est lineas reat se duci ad
26. puncta pro objectivis sumta, si modo semel scule perspectiva constructa habeatur. Det nota nobis
27. sit objecti corporis delineandi geometrale, seu vera mensura Exompli causa quia distanti ipsius EA est 10
28. magnitudo vero 2 pedum, ideo pro exhibenda EA sumuntur t e2 pedes perspective expressi; seu portio
29. ipsius rectae parallelae per (10) transeuntis, interceptae inter DG et Ba, ut ( b) FB exhibetr per
30. similiter declinatio perspectiva ut (e) (a) est ad objectivam ea vel EA ut O() ad D
31. seu ut OD ad OL seu ut Za ad LA). Hoc est dertat iterum ut di stantia tabulae ab oculo ad distantiam objecti
32. postreum Recestos perspectio Et (C; (5.) est ad venum EF vel AB in ratione paulo perpaspim
33. omnis linia, recta Tabulae Darcllela, seu abmera non plus minusve recedens repraecenta bi lur per per
34. ratione distantiae tobulae at 3ist antiam plani objectii Tabulae parallet
35. quo ita linea reperitur.
36. Quod denique atiaet rectas elonga
37. est autem AS ab ad A5 in ratione LN
38. sflinae seu planae seu in Tabula plana:
39. Distantia duorum punctorum aeque a tabua Aistaatium exprimitu per rectam
40. Data in tabula projectione unius puncti habebitur in eadem projectio alteriue puncti B ssati hoq modo.
41. Si punctum cna projecto quaritur siqu AB e deblinatio deciaatio, elevatio, et differentia ab.
42. reciualianise elevationia etarecessus a tabula perspectioe exprimitur delticlcata in divisa per aatum nnonem
43. constantum in Tabula eadem sempu congtantem qua est ratios distentiae objecti ad puncti objectioi protiendita lbula
44. si punta A et B, aequidistent a tabula tunc differentia
45. elevationis objetriva evis per rationem semper ensidem
46. tabula ad puncti objectioi a tabua ad distantiam oculi a libe labit disfev
47. liaim declinatiass et ebeationis perspectivae.. Quod sis puncta R et C eandem habeat declinationum
48. et elevationes differentia elongationis a tabula exprimetur
49. sa verticali seu horchont
50. suntu lifficre possunt, elongatiane (a tabul.) elevatinne
51. a terrae hopsonte smartiru issumtum et declinatione
52. pergendiculari exam pro qrbirioassumta. prtest tamen verlicalis et
53. cseta ctomatione
54. verticals et horiz ontale per rculum duci)
55. longato in Tabula exhiletur per eterque muctipt licer ratiodem AMontia inter abulam
56. horchontalis vel plarign
57. cem venesa tabutu
58. abjecti puncti sciendea
59. planim oculi voco, planum Tabulae paraltelam per oculum distantiam Tabulae voco distaera tribula d pdno oculiamgm
60. repsascututo objectum Tabula
61. distantiam objecti voco pum
62. Horicon est recta qutm
63. fooalia
64. lano oculi. Elongationem objecti voco uncti obseolivi distam taba
65. an tabulm ducta hanigat quae solet intelligi horiconli perpeni parallela Verticalis est de
66. Rectum, quod solet in telligi
67. indefinita a Tebolo ducta horigenti verticalis perpeadiculavis
68. Tecm lineam ai Taculam sacte colac dici linea
69. Elevatio est distantiae Hlorhon est planum certum semel
70. terrae verticalis est pedumum horisentu et tybalae
71. spedecularenormale
72. Ele ratio est distantia puncti objectivis ab horigunt Det linat
73. Elevatio objectioabe indlinatio objection est distatitia
74. puncti objectivi ab Horizonte. Declitato objectivque
75. dis verticali. Elevatio aet declinatio perspectiva, sunt
76. est puncti apparentis sobjectivum repraesentantis) distantia ab Horizocila N
77. est ejus distantia,
78. elevatio in Tabula.
79. Elongatio perspectiva est ete baseos objecti
80. Regula generalis Eleoaio inclitio
81. et declinatio objectivae; doise
82. seu quae non manent in plano fabulae paratelo, recta (a) 1b) per spectiva
83. est ad ab seu ad R9 ut OQ ad 9A) seut ut L ad La
84. a est ad AB, in composita ratione
85. campendium totius perspectio
86. distantiam culi a tmule
87. C distantiae objecti s
88. mactu possiventu
89. rivi distantiam
90. Numenu canstans est qu prodit divisa itia object dista nTabu
91. scilicet in rec portionibus rectarum De et Oa inter 10 et 12 intercestis. Et similiter de plevati
92. Generaliter sic Omnia numeris determinari poterunt. Elevatio perspectiva ut (a) (C) est a ad objectivam AC,
93. hoc est ut Oa ad OA, hoc est ut LN ad LM, hoc est ut distanti a tabulae ab oculo ad distantia
94. dminulum sumtam
95. declinationis et
96. horiconti reali parallelum
97. Regula generalis
98. f 1b) rectam etiam duos pedes significantem in peri transeunte per (12) quia ejus distantia estat pedtm
99. apse autem recessus duorum pedum ut EF exhibetur recta (8(f) et retessus AB per Rectam (a) 1b)
100. ut ca ad C A
101. objecti ab oculo.
102. pam rso
103. ectivas. corouar. distantiq
104. ab ad AS, et AS ad AB
105. ad LA; et AS ad AB est
106. que a tabula
107. schol. si objectu
108. notabiliter sa re
109. idem numere
110. Enasontatin
111. neque error erit notahilis
112. electa salicet distanta
113. medii alicuius in objecto puncti
114. atque haec est orrgo serspectivae
115. in ratione DL ad LB. Ergo C() b) est ad AB in rationibus ccompositis istis:
116. OL ad La, LN ad LA et OL ad LB
117. qua sunt perplexiora, si calculo sit
118. Fuculiu videndum an ut
119. determinetur projiaatur AB per (a) (b)
120. recesse sit AB intolligi perpendicularem
121. ad Tabulam imo an necesse sit
122. AB productam incidere in punctum
123. perrecte sub oculo positum
124. Sed his non habemus opus, si methodo
125. mea omnia per declinationes et
126. inclinares seu avaones respectuoculi
127. exhibeantur
128. ti2
129. s.quitra
130. mulliplicetur per 5 pro ductum 50
131. siridatur seu 14 prodit 4
132. pro eleratione ipsis b) sumeg in
133. fel) rectas pra Lrpu in ipsa eta
134. dende BF teu L mult. per Y ien 2 du
135. tlouer pre congisione elevalian
136. perspectiva delongatio a tabula
137. a illa proeleitio vero aur de
138. catione elevatit ut dectinatio
139. il reer cot
140. perpectia ipsis e
141. Ectius es pet a
142. et (a) (C declinatio vet (ae es ipsiusC
143. respectu ab o(a) vel aC) eleratio ipsius (C) super
144. Caa erit ad objectios, tiet ex perspectivis eas
145. multi plicando per disan + distantiam labulae
146. et dividendo d distantiam ipsius a objectiv
147. macti A in plum plani ACE p A
148. tronsegatis uib ocutu omnia petegut ergo
149. per regulam detri, vel crcimum propor
150. tionum effici possunt, atque aneo et mente sin
151. crrectis. vervigatia verium persm alib
152. exprtuere BFH
153. utlilicelut per s duadanti e
154. calato Amclytico. at Sumatur in objecto recta vertiaatis
155. ACR et per eam et 0 oculum dactur dut intetlo
156. P item as recta AE. pritri C notuntu
157. et denque ABBin plano Lormatis ad AC, AE.
158. ttur in tabula per L. N AB, et Aes pem
159. intabula per laco, et dinstones jam de oet
160. aber a pluna verticali A 6+B in latus in dicanturper
161. acite
162. utea planum niritontale CAB inclinades
163. ejgse divitiones. Demque elengatiores seu necessus in ipsa AB)
164. eguventur nec geo metraliter nec perspectibe se
165. aliquo tundo retative per eandem rectam Nac.
166. recta Oe tanquam sondimentii; et invonta Na respon-
167. erdenta ipsi NA, hucta per a ipsi la (a) parilletr ipsi = NA
168. secante ea in A sumatur . se) ad ipsus velus
169. N ad LA. calcul
170. eadem in tacumraci
171. =, et N4 - Y, et C
172. eleratia oduli sit _ et LN dstantia tibulae sob
173. e F. C. A Na dleontion iptus ls sapu
174. 4 et divisa per + 14 7 at 2 0pro (6) (5)
175. set Bd (hoc loco ob calrum
176. aquatis epsi BF) similitet
177. illo fere calculro vet nctu linearum
178. nanu et oculo per calculum meulatum
179. vulgo la perspe.
180. chide Caballiere
181. ubi inglitinge
182. elongationes basina
183. declinationes punctor
184. fecun leoie
185. scalam dignnta
186. aeilonea circi sita
187. tiva quae pro qualit ula
188. uii in ipsa slse perspectia autem per sac rectam
189. et ABgrepreieu
190. se repraesentetu
191. distantiam assumtum ub L in recta LB, et muli
192. on aliber sentantur geometralitur non cextrbentue
193. et AC, in ratione

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 17, fol. 23v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068190:0046?run=74