Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 16

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. Habet aliquid notatu diguum hoc
2. demonstratio generalis circa moles
3. quamcunqs
4. quascunque mobiliut etiam densitatem
5. Ovari in diversis partibus variam
6. habentis. que semper in densitatis
7. A cujusdem mpdi quae famen semper
8. ostenditur esse in ratione composita
9. mobilium et voluminum et
10. densitatum. ie Deu licet
11. aquam vitro in grabas distincto infusam
12. noteturque quantum e aqua assurgat
13. ab una quaque edt habebibur ejus volumen
14. et habebuntur eanum volumina B et M
15. rursus,
16. I patet ex prop. Praecedenti 3.
17. dem quia ratio aequalitatis quae est
18. Voluminum densitatum in rationum
19. compositione objici vel adjici possit.
20. densitas quaedam media inter variarum e u Hanc propositionem
21. partium densitates pro ipsa mobilis
22. densitate ex definitionis praescripto
23. assumatur. Itaque si cistet ina
24. massa quaedam ex variis constet partibus
25. diversae densitatissive gravitatis specificae,
26. qualis esse possit aggregatum mille num-
27. morum, pondere et ligatura metalli valde
28. variantium; poterit nihilo minus toti masse
29. communis quaedam assignari gravitas
30. specifica seu densitas, quam et ubique
31. si scilicet, ope aquae exploretur, quantum
32. omnes simul occupent spatii, et deinde
33. ponderetur tota massa spatii occupet
34. et opt libia quantum ponderete: hinc
35. enim facise definiri potest quae toti
36. gravitas specifica ascribi debeat. et
37. U ead quoque futura esset gravitas specifica
38. tantum aff tantum as Hanc
39. in propositione 1
40. tantummodo habebatur veritas in
41. casu constantium densitatum, et cum
42. ejis ope demonstratu sit prop. 8. 3
43. nunc vicissim ope prop . B. ipsa prop. 1.
44. redditur generalior. H Netimen sic num filuu ssdem crositiei pondera
45. sit dup prop. 5
46. plures sint mobi moles js
47. quae sint ut densitates, aequaliumvolumbi
48. densitatum sunt ut volumina
49. Nam si ctures maes suit ut
50. densitates, mobilia sunt aequalium
51. voluminum volumina sunt aequalia
52. u constans massae quae fieret ex omnibus fNam a sequitur ex pro. 3
53. in unum conflatis. Ponatur enim constare H sequitur itidem ex prop. 3.
54. aequale ut exemplo docebo ad problima
55. mon secuturum quae Et habebiturque ex
56. qud clarius inbeduntur exemplo problematus mox secuturoruq
57. Quarum densitates (constantes vel in consta
58. opgin
59. a
60. prop. 4
61. Mobilium ejusdem molis
62. dericita se moles sont
63. Si peua sint mobilia Cuni
64. dencitati constantis vel inconstantis
65. quarum densitates sint aequalis, ipsae
66. moles erunt ut volumina et vicissim
67. suit duae numeni A et BL quae
68. immittantur in aquam vitrum ingradus
69. nam aequalia esse necesse est volumina
70. ut ratio eorum in compositione adimi–
71. possit, salva manente ratione composita
72. seu ut ratio composita voluminum
73. et densitatum eadem sit quae densitatum
74. Est conversa prop. 2. itaque si can
75. Cmretallorum)
76. saice si duo sint nummi ejusdem ligaturae (seu proportionis eorundem
77. si moles sint ut volumina densitates
78. erunt aequales corone
79. uts
80. et ponderis erunt ejusdem longitudinis, et si voluminis, et
81. int voluminis, quod verum erit inde per idem oramen
82. duci possent aequalis loagitudinis fila. Idem esset de vasis
83. licet alterius metalli esset pes quam navis caput,
84. modo media gravitas specifica (quae scilicet fundendo oricetur)
85. esset eadem, et tunc longitudo fato interri ex licet
86. filit diversarum partium diversorum metallorum compositi
87. atroque utrobique aequalis prodibit
88. + ex sod argento et
89. aere constantium
90. nummis
91. Hsingulis licet rabuma
92. i non examinatis
93. masse
94. Si plures sint mole
95. g sit
96. (cujmcunque uiquaque de (unaquaeque c
97. simirum si duo sint
98. ucene
99. fila per idem forameu obtenta
100. unum AEt unum alteri
101. duplo longius duplo sunum
102. quod licet constans expartibus
103. pluribus filis diversorum metallorum
104. ejuidem crassitier), et ponamus
105. volumina eorum esse ut pord
106. 5.
107. longitudimes Cormuttoc loco
108. longitudines) esse ut
109. erunt ipsae gravitatis spe-
110. cificae aequalis. idque verum
111. fret, etiams fila compr–
112. nerentur unumquodus
113. filum esset compositum
114. ex divertorum metallorum
115. filis (ejusdem semperfora
116. minis seu crassitiei) verbi
117. gralia ex uo nitulom
118. reperietur enim unoquoque
119. filo composito fuso in unam
120. massa massas factas
121. fore ejusdem gravitatis
122. specificae aequalis

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 16. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0016?run=74