Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 18

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. prop. 6
  2. si moles sint aequales, volumina
  3. densitatos
  4. et pondera sunt reciproce propor
  5. tionalea
  6. id enim in omni ratione composita
  7. locum habet uti constat ex elementis
  8. patet etiam ex prop. 3. nam in
  9. ompi ratione composita hoc locum
  10. habere constat ex elementis
  11. (itaque si sit num si sint duo numm
  12. unus anreus alter argentens, ejusdem
  13. argentenm aureo
  14. ponderis, necesse est mnumi altero magi
  15. tudine circiter esse duplum quonan
  16. aurum argenta d auri gravitas
  17. uit
  18. dupl spccificae duplo major quam
  19. odsti
  20. argenti. Et si per idem foramen
  21. ambo ducantur duplo longius filum
  22. argentens dabit, idemque verum
  23. est de duobus vacise quorum quodque
  24. sit ex divera
  25. ptelis compositum;
  26. ut fila deut et in contraria ratione
  27. gravitatum specificarum mddiarum.
  28. quae ex fusione crirentur
  29. prov. 7. puoblema et canon
  30. proportione
  31. Data pobttioni parta voluminum et
  32. gravita densitatum cmpoin partibus
  33. ln purobus componentibus, definire densitatem
  34. seu pavitatem specificam compositi
  35. sec mipt sint aurum s, mngeutum
  36. ecuprum v et sit specifica
  37. gravitas seu densitas auri signficala
  38. prnymorum s, argent per numerum
  39. ta
  40. mareris per V (ote lunc
  41. e) specificae gravitates
  42. seu densitatus sauri argenti
  43. aeris (solis lunae veneris) notentur
  44. per numeros sy l, v; et volumique
  45. seu quantitates part extensione pattium
  46. cuiusque metalli per numeros a, b, c.
  47. ert gravitas secifica compositi
  48. divisus per ut numerus as + bl + cb. divisus per numerum
  49. a + b + C. Nam as, a bl, cD, s
  50. pumerum gravitalis s partiunum moles (per prop. 3.) quae componunt
  51. molem totius. Et a +b + C est volumen
  52. notat volumem totius compositum ex voluminibus partium
  53. et n
  55. ar
  56. gravitatem sanficam
  57. e eotlo
  58. DeAA A MoTus
  59. ser MpET
  60. prop. 3
  61. Mobilium, vel ipsa Mobilia
  62. Te Mb Moles, sunt
  63. in ratione composita voluminum
  64. et densitatum seu extensionum et Iptensionum materiae
  65. Molem AC L ajo esse ad molem DEM
  66. in ratione composita voluminis
  67. A et
  68. sint moles ACL et DEM quarum
  69. volumina sint ut ACad DE; at densitates
  70. ut F ad G. Si quidem densitates esse nt
  71. si quidem aequali essent volumina
  72. forent moles ut densitates (per prop. 2.
  73. id est in ratione composita densitatum
  74. et voluminam, quia ratio aequalitatis
  75. nil mutat. Si valumina sint inaequalia
  76. sermatia ejs ecutus ensif tunc id, quo
  77. aequabilis
  78. est majus vel constantis ubiqu
  79. sexsivilare
  80. est
  81. aequabuise
  82. densitatis, vel non. si consturtis
  83. ubique est densitatis sumatur ejus pars ABN, Clq volam i ut AB
  84. volumine aequalis ipsi BD. DE. jam molas
  85. ACL est ad molem ABN, ut volumen AC ad
  86. volumen AB quia densitates s (per prop. prop. 1)
  87. seu De
  88. nam densitates sunt aequales. Et moles ABN est
  89. seu gradus
  90. ad molem DEM ut densitas F ad densitatem G (per prop. 2
  91. sat
  92. quancunue volumine minorem
  93. prima postremis moles ACL est ad molem, DEM
  94. neda
  95. tra moles
  96. omin major
  97. in ratione voluminum AC ad DE, et densitartum F ad G. Cuae sit parssporae qua
  98. it
  99. moles
  100. sit densit
  101. quod si ACL non sit voluminemajor non sit constantis seu aequabilis
  102. ubique densitatis, assumatur aliu quedcunque moles peR
  103. cujus volumen ut pq sit majoris majus quam AC,
  104. eadem
  105. adeoque et quam DE densitas autem quae cunque ut S. Itagubique constans
  106. per jam demonstrata Cum igitur (per jam demonstrata in
  107. sit D moles DEM ad molem PQR, in ratione
  108. composita pY _etS, ad DE et G ad p9 et S
  109. ad
  110. similiterque moles p9R ad molem ACL in ratione
  111. composita pQ et S ad AC et F. Ergo jungendo
  112. prima postremis erit moles DEM ad motem
  113. ACL in ratione composita DE et G ad AC et F
  114. mobiminum scilicet et densitatur
  115. Hamentens
  116. aequalis
  117. pondens
  118. numerus volutathis
  119. =quoniam igitur volumen multipliae
  120. a4b+C multiplicatre numeu
  121. ee
  122. eti sucae dat mo
  123. ntirsitunt arum ls +bl+CY
  124. per prop ideo vicissim
  125. numerus moto
  126. es
  127. pegi cae.
  128. deuf gravi
  129. (Sect. 1. Cap. 2. P. 3)
  130. e
  131. est
  132. e
  133. e
  134. itatis vel
  135. dam in sui
  136. nibas densitat
  137. versam
  138. e constantis.
  139. umerum voluminis, dabit
  140. in exemulo
  141. volumiine majorum
  142. ac densitate. qua
  143. similarem seu
  144. consiaten
  145. unisorme

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 18. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0018?run=74