Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 42
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- propositee 2
- si absolute d ducantur duo in se invicem
- in aliud, Ducs cine rus
- p quantitas Ductus erit ut
- numerus, factus ex numeris quan
- titatem ducendorum exprimentibus
- aestimante
- invicem multiplicatis; unitate ductum at xnte ea
- quae fit ex unitatibus ducendorum invicem ductis
- Sit mobile trium pedum cubicorum
- ducendum in gravitatem specificam
- quod est deve unum in aliud duci absolute
- te gradicum duorum graduum, ipcrdef. 2) et unus pes
- situe gabi eapa unus
- pes gravitate praeditus unius librae unius gradus
- sit unius (si placet) librae: manifestum
- est bis ter e repeti libram seu
- pondus fore librarum sex. Et quod in ponderibus
- idem in aliis quoque ductibus intelligendum
- Esse patet ex ductus definitione.
- propositio
- si absolute ducantur duo in
- se invicem ductus est in ratione
- composita eorum quae ducuntur.
- in rationibus commensurabilibus
- patet ex praecedenti. nam factum ex 3 pedibus in 2 gradus ductis
- exez ine est s ad factum ex 5 pedibus in 7 gradus ductis
- S 7 in ratione composita 2 ad 5
- et 3 ad 7. Idem est in ipsis incom
- mensurabilibus, quia semperdari
- possunt commensurabiles quae a
- commensurabilibus minus differunt
- errore dato, itaque error minus est
- quam assumebatur, id est nullus assumi potest.
- sit, quae invicem dtr absolute
- propositio 4
- hoc est
- Si duo quae in se invicem
- ducuntur sint ut latera,; ductus absolute ducuntur sint ut latera
- sunt ut rectangula.
- DE
- ductus sunt ut rectangula
- Est enim rectangulum ABC ad rectangulum
- F in ratione composita AB ad DE, et BC ad DF.
- Iuer praecedentem) ductus sunt eodem modo. ertet.
- Si dom
- Si aequalibus existentib certis
- quantitatibus A e Eeta caliaeL
- snt cute quantitates B;
- ABC
- itaque dicima rectangulum fieri
- ex ductu longitudinis AB, inlatitu.
- dinem BC
- Quorum
- Si coni quae in se invicem
- ducuntur
- Si quaedam aequalibus existentis
- asehroperi
- certis quantitatibus sinteut dum.
- et ratom aequalidis existentibus his
- sint ut illae erunt generaliter ut
- ductus harum inillas.
- in motu uniformi punitorum
- temporibus insumtis aequalibus
- spatia percursa sint ut velocitates.
- et velocitatibus existentibus aequalib
- spatia sint ut tempora; dico spatium
- percursum esse sut ductut temporis in
- oo velocitatem, seu per
- in ratione composita temporum et
- velocitatum. Sit spatium AB trans-
- missum tempore TL et velocitate LM
- et spatium ajo fore AB ad CD inratione
- composita sex ratione TC ad VN, et
- LM ad NP seu (per
- 3
- ) in ratione
- rectanguls TLM ad rectangulum VNP
- Si aequalta sint tempora vel aequales
- velocitates res jam constat nam tem-
- poribus aequalibus si spatia sunt in ratione
- mobilium (ut exemplo
- rem inter demonstrandum exponam)
- F adeoq pes gravitate
- duorum graduum
- praeditus ipositus duarum
- librarum
- seu in ratione L1 sene
- ad 5 in 7 s hoc est 35
- ACD tempore VN
- velocitate NP
- velocitatum, sunt etiam in ratione compo-
- sita temporum et velocitatum. Sintsit
- tempora sint inaequalia sumatur
- majoris ut TL par TG aequalis minori
- qua temporis parte TQ percursa lit AE
- pari spatii AB. eadem velocitate qua
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 42. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0042?run=74