Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 50

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. eqin Propositio 9.
  2. seese e pessinnt
  3. Ductus est t factum
  4. nls ex ordinati incendis in
  5. elementa absassar in elementa recipienns; proportionale figurae
  6. gravitates specificae majores versus
  7. fundum, ducendae sint respectivae
  8. in cD sectiones clait sectiones
  9. liquoris per plana fundo horizontali
  10. parallela. Sumatur recta LM
  11. et in ea puncta N quotlibet, ita ut sit LN
  12. ad LM uti spatium liquoris
  13. vel extensio ACD ad totam ejus extensionem
  14. seu volumen ABE erunt portiones rectae M
  15. inter duo N distantiam evanescentem
  16. qualis sunt
  17. erunte
  18. intercepta, ut INZN, 2NZN proportionales
  19. ipsis secti elementis liquse
  20. spatiorum liquoris inter sectiones respondentes
  21. inter ceptis, ut ipsis 1C1d2d2C, 2C2d3BC
  22. quod si drassities spatiorum 1C2C, 2C3C
  23. assumantur aequales, ita ut ipsae AC
  24. crescant uniformiter, erunt s
  25. spatia intercepta ut ipsae sectiones
  26. _ INEN ad 2N3N ut 1Cid ad 2(2d
  27. itaque sectiones sunt ut elementa
  28. et erit
  29. abscissarum LLN, elementa ut 1NEN
  30. si jam ad abscissas ordinatim
  31. applicentur NG gravitatibus specificis
  32. sectionum CD. proportionales, natet
  33. eet
  34. ductum LNG vel LMP, esse compositum
  35. ex pti ductibus gravitatum specificarum
  36. ut NG in sectiones respondentes ut IN2N, B,
  37. adeoque esse ponderi proportionalem,
  38. pondus scilicet liquoris ACD ad pondus
  39. liquovis ABE ut isogonium LQ GN
  40. ad isogonium LQPM
  41. propositio 10
  42. s Si plurium series in unum Recipienti
  43. ordinatim (scilicot secundum ipsius respondentia cuique
  44. Elementa) ducatur, idaa aestectus,
  45. qui sit quantitas ductus eadem est
  46. quae alterius ductus qui tieret.
  47. si agpregata elementorum Recipientis
  48. iade nbcicitiaeantr ducrentur
  49. in ipsa crementa seriei ducendorum.
  50. sequitur ex praecedenti quia si MN
  51. verbigralia) sint abscissaeet NG ordinatae
  52. ita vicissim intelligi possunt MR.
  53. ipsis NGaequales esse obscissae, RG
  54. ipsis Ma aequales esse ordinatae; it aque
  55. ut area isogonii fit ex ductu ordinatarum
  56. in elementa abscissarum, ita et sit
  57. ex ducto abscissarum in Elementa
  58. Ordinatarum. Et in exemplo ut pondus, liquoris ABE, seu proportionale ipsi
  59. factum est velite gravitates ipsas GNG gravitates
  60. specificas liquoris ducendo in 1N2N vel 2N3N quae sunt ut
  61. elementa liquoris, vel abscissarum N
  62. incrementa liquoris a fundo sursum versus
  63. repraesentantium; ita idem pondus vel
  64. isogonium fit RC aggregata Elementorum
  65. liquoris, seu terminos seriei liquorum
  66. in vase a fundo sursum crescentium versus A
  67. ducendo in 1R2R 2R3R quae sunt
  68. aequalia crementis lt gravitatum
  69. specificarum rsde ordine respondentium
  70. Eadem et ad ductus solidos cum
  71. frattu applicari possunt, et magnum
  72. habent fructum quia scilicet uno saepe
  73. e
  74. quam abio
  75. modo facilius totus ductus seu
  76. aggregatum ex singulis ductibus
  77. invenitur.
  78. isogontae cujus abscisarum
  79. elementa sunt ut elementa
  80. recipientis. Ordinatim vero appli
  81. Catae in haec elementa ducend
  82. recipientis snt proportionales
  83. ordinatim in relisientis
  84. elementa ducendis
  85. Asogonium LQGPM

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 50. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0050?run=74