Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 53

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. pr.
  2. efinitio
  3. qu
  4. Si uni comparabilia refeittes
  5. infinita in alio ponantur sic ilat ots quoties
  6. quolies aliaeda dimonsa secundum sestem punctorum quae
  7. puncta in recta linea assum
  8. possunt, duase etiam a
  9. posterius est VN A DIMENS
  10. ALTIVS priori
  11. sic r ut d
  12. se dieca est ina dimensiena altior altia punctoC nur putoum
  13. puncte st enim edibersa puncta
  14. acsum cossunt cun liner quot in recta;
  15. treperficies Et cilperficies eeAt un cti
  16. dimensione altibr lera quam nea
  17. sit eerima hnea
  18. linea Sic linea AB est una
  19. iptrer perpendeula
  20. dimensione altior puncto C. Nam ex quovis puncto rectae DE ducantur plana
  21. ut F lineae AB ducatur normalis in rectam DE inter se parallela FG secantia
  22. lineam AB in punctis F, patet
  23. cormalis ad eam FG patet infinita in AB pom infinita in AB ponit
  24. comparabilia ipsi C secundum seriem punctorum G
  25. rectae DE. sed superficies HLM est rursus
  26. una dimensione altior linea AB,
  27. Nam per quod vis rectae DE punctum G
  28. ranseant plana GN, secantia superficiem
  29. in linea PQ comparabili cum linea AB
  30. Et eodem modo solidum est R5+
  31. una dimensione altius superficie HLM
  32. quia quodvis ex dictis planis solidum scat in
  33. perficie ut XYZ quae ipsi superficiei HLM
  34. est comparabilia
  35. in quod Proposi 11
  36. Itaque sduibas secundum ordinem
  37. punctorum rectae qu sie quod alteri
  38. comparabilia contines infinities vel
  39. infinitesies infinities vel infinities
  40. infinitis vicibus infinitesies infinities e
  41. et ita porro, altius ipso est dimensione
  42. una, duabus, tribus, de
  43. Omnis ductus est altioris dimensionis
  44. quam quae ducuntur, et dimensionum ejus summa ergo in ducta sunt infinitis
  45. aequatur summae demensionum eorum quae
  46. icem ducuntur. H
  47. Propositio 13
  48. problema
  49. iati problema
  50. onsr tert
  51. Exhibere quantitatem
  52. plus quam trium dimensionum.
  53. ABCO
  54. solidum A est trium dimensionum. jam
  55. si quodvis lius elementum in suam
  56. gravitatem specificam ducatur, fit
  57. pondus, quod est quatuor dimensionum
  58. st praeterea ponderis cujusque elementum
  59. in distantiam a plano aqdcatur
  60. adhorizoutem normali per axem aequilibrii EF
  61. transtunte ducatur, habetur momentum
  62. quod est quinque dimensionum
  63. Et altius iri potest in infinitum,
  64. quia ductus quoque, seu rationum
  65. compositiones in infinitum multiplicari
  66. possunt
  67. s
  68. Propositio 1e. Problema 2
  69. obtema
  70. Quantitati dimensionum
  71. a plurium proportionalem
  72. exhibere quantitatem
  73. dimensionum pauciorum
  74. et Constat soliclis vel superficietus
  75. sit
  76. exhiberi posse lineas ordinatimrespondentes
  77. ut si sit signe isogonium planum OkG
  78. cujus quae vis ordinata GK, sit propor-
  79. tionalis ipsi b9, vel ipsi X Yy sectioni
  80. superficiei vel solidi perunum ex planis
  81. ad rectam DE isojonis factae quae et
  82. et planum OkG, setant in KG; patet
  83. es isogonium OkG ipsi superficiti vel
  84. solido esse oroportionale Sed in quotuque
  85. dimensionibus quae solidum transcendunt) in ut R. G, AEB, etc. ipsis
  86. nec proinde
  87. quilas i cos ensit
  88. nullam partem communem haberia
  89. sic linea AB est una dimensione
  90. Ee linea AB eet punctum G
  91. vlcat sm ex quolibet puncti
  92. H
  93. ropotitioL
  94. Ocus ouctus et
  95. uria Si unum inaliud
  96. ducatur absolute, numerus
  97. dimensionum Ductus inde
  98. facti; est summa numerorum
  99. indicantium dimensiones
  100. eorum quae invicem ducuntur
  101. et, si series ordinatim
  102. iducatur in seriem
  103. numerus dimensionum
  104. Ductus est summa numerorum
  105. indicantium dimensiones
  106. terminorum derierum am–
  107. barum, unitate aucta
  108. ut si sit le recta ducend in
  109. Pianum elementa qua in recta
  110. sum infinities a in plani
  111. sunt innitesies infimeres.
  112. nicibus infiniteste infinities
  113. verte, sign perge
  114. prop. 14. prop. 25
  115. Ex alia schera sumentur.
  116. or sue
  117. Fieri non potest, ut re quan
  118. ti ecisien quanttata sit
  119. diversorum corporis pennetorum
  120. unum quodus habeat superfigici et
  121. u aut corporis punctorum quudli-
  122. b et diversam certae cujucdam nona
  123. denominationis quantrafem diversa
  124. a quovis auo relipial puncto re–
  125. cipiat. sed et si reoplam reci
  126. habet detributio, necse est in
  127. corpore siverm, superficie infinitas
  128. reperiri lineas, et in corpore erfi
  129. 2B nitas superficies, quaerum puncta
  130. l3P habent eandem quastitatem
  131. Exemplicansq fieri non potest
  132. ut quodlibet iporis puctum
  133. Habeat velocititemvel gravitate
  134. specificam, quae sit commun
  135. sit ipsi propria. Nam
  136. granttes vel veloci–
  137. icles in non possunt
  138. esse plures, quam puncta
  139. altumi possunt in aliqua recto
  140. nam quonium quantitates
  141. homoveneae inter se non possunt
  142. esse flures quam rectae rectae
  143. AB ex puncto A tunta in recto
  144. definica ABBBC infinitae
  145. scilicet, non gero (.X puncto A educa–
  146. tur recta indefinita ABB. cum cuivis
  147. sict velolitas geunque et diversae
  148. unstossi nari rectae AB
  149. proportionales. iitaq
  150. velocitatas sunt nunmro
  151. infinitae primi gravus

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 53. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0053?run=74