Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 97

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. Motus simplex est consentiens
2. MOTVS autem CONSENTIENS
3. est in quo puncta mobilis ead
4. inter se dictantias servant, seu
5. moventur ad modum A. stVBRV.
6. servent distantias, et possunt
7. servare, itaque serva
8. defin. motus simplicis) eas
9. pervabunt.
10. prap. 4
11. A 1B et A
12. per prop
13. descriptam
14. ajo lineam ax lineam esse rectam sit enim
15. non recta si possibile est, jencal et
16. sumto aliquo puncti A loco intermedio ut 2A
17. jungantur rectae A2A non in cadente in directum
18. cum primo et ultimo punctis 1A et 2A, utique
19. junctae rectae. A2A, e facient angulum 1A2A3A
20. jam motus prior posteriore discerni non potest
21. (ex definitione motus prioris et posserioris simplicis
22. angulus t 1A2A3A semper erit aequalis, ubicunque
23. durante motu sumatur punctum 2A vel (2) A
24. itaque linea 1A2A() A3A erit arcus circuli ex elementis
25. sed hoc esse non potest e jungatur enim recta 1A3A
26. necesse est angulos (ob motum simplicem) angulum
27. 2AIA3A aequalem esse angulo (2)A1 A3A. cumque
28. C et angulus ad 2A sit aequalis angulo ad (2A etiam
29. et 1A(2) A3A angulus erit aequalis, nempe 2A3AA
30. et (2) A3A1A. et sunt ergo triangula aequiangula
31. et cum habeant et latus commune 1A3A, erunt
32. et congrua adeoque latus 2A3A, erit aequale lateri
33. (2) A3A ac proinde dyrante motu omnia puncti
34. durant
35. A (mobilis A loca intermedia ut 2A et (2) A semper aequalite
36. distabunt ab extremo motus puncto 3A, quod est
37. absurdum, nunquam enim perveniret mobile ad 3A
38. necesse est ergo ut rectae AEA, 3A2A nullum
39. faciant angulum neque inter se neque ad rectaro1A3A, hoc
40. est necesse est motum 1A2A3A fieri in linea
41. mobile
42. prop. 4
43. MaSIMLEX es aequidlistri
44. Motus simplex est aequidistributus
45. sint mobilis puncta duo quaecunque A et B, quae
46. eodem tempore describant lineas, A2A, et 1B2B, ut
47. igitur rectae erunt rectae aequales erit recta
48. ad rectam ut tempus ad tempus erunt linea
49. aequales (ex definitione motus simplicis) jam
50. cujus duo puncta quaevis eodem
51. tempore aequales describunt lineas movetur
52. Su aequali velocitate monentur tartu aequidistributo (per def. 1. cap. de
53. utique
54. Velocitate motus aequidistributi) Ergo movetur
55. motu aequidistributo.
56. prop. 5. def. 4
57. Motus simplex est aequidirectus
58. n3A. Quadsi
59. govenium
60. tertius triangalorum A in triangulis 1A2A3A
61. recta.
62. id
63. AEQVIDIRECEVS autem MOTVs est, si directiones quas duo quae vis nobilis
64. est, ut lineae a duobus quibusvunque
65. mobilis punctis descriptae sint vrrallelae sunt parallelae et ad
66. et ductae ad easdem partes
67. descriptae sint parallelae et
68. tendant ad easdem partes
69. si lenere thngens pa si rectase
70. tangenslineam ab uno puncto
71. descriptam in lodo ubi unum est
72. punctum, parallela est rectae tangenti
73. lineam ab alio puncto descriptam
74. in loco est ubi est alterum punc
75. eodem tempore est alterum punctum
76. et motus ambo
77. st sint duo mobilis puncta quaecunque
78. A et B, sitque simul A _, et B in sintque simul
79. Ain loce simul A in loco A, et B in loco B
80. i continueturque utcunque motus A in 2A, et
81. motus ipsius A in 2A, et ipsius B in 2B aon janicum
82. 1AZA et 1B2B sint rectae, (per prop. Z. hic)
83. et recta tangens rectam non possit esse nisi ipsmet
84. sa recta ipsamet coincidens ei quam tangit
85. enequ enim aliter recta rectae occurrere potest, quin
86. producta eam secet) iea jam rectae
87. et ob aequales 1A1B et 2A2B (per prop. 3 hic)
88. itemque A2A et 1B2B (per prop. 4 hic
89. sint (ex elementis) ipsae 1A2A, et B2B parallelae
90. erunt tangentes in easdem partes in quas puncta
91. ex. A et B porro e tendunt eductae, adeoque
92. et directiones, par allelae inter se et easdem partes.
93. id est (per definitionem hic) motus aequidirectus
94. A prop. O.
95. Si motus sit et uniformis ete
96. et aequidistributus et rectilinens, et
97. aequidirectus, est similex
98. in eodem mobili
99. cum eeges motus magis sibi inter et inter
100. sse convenire non possint, na quam ut temporibus
101. 6qualibus sint spati linea punctorum descriptae
102. squalis
103. Nam dene qo punctum mobilis
104. 1A 2.
105. E. hidl.3A
106. IMagis enim conventens las
107. id Motu simplice puncta
108. describunt rectas parallelas
109. e
110. 1 Nam A e
111. ant aequalem
112. itemq B2B sunt recta
113. funt
114. tuc
115. puncta habent eodem tempore
116. easdem partes. DiRCCT1O
117. autem pla lincaare desir
118. uncti ptarum eadem est quae rectarim
119. 1A
120. 8
121. 45
122. tangentio
123. .......etlb
124. 2B
125. plaga ad
126. quam tendit
127. recta tangens
128. lineam a
129. puncto desim
130. ptam ex
131. loco puncti
132. temot
133. educta ad
134. ca eas
135. partes ad
136. ad quas ducitur
137. ipsalinea
138. a puncto
139. descripta
140. punctum
141. porrotendit
142. ergo ex emalis
143. paratlelae (per proper. hic,
144. a
145. + eodem tempore
146. Natandum antem est
147. possedari molum aequidire
148. Nossunt entem duo puncta
149. haber desibere motus aequidired
150. etsi non describant rectas
151. lineas parallelas; modo velocita
152. si nam duae esse
153. in
154. possunt curvae non
155. parallelae quarum
156. tales, ut dato punct
157. assignari possit
158. semper punctum in alia
159. cru ubi cangens cujus tangens
160. it tangenti prioris paralleta
161. Et punctis duobus ita motis
162. at C
163. e
164. ita motis, ut seniper
165. oeino duarum linearum
166. rospondentibus simul repexiantu notus
167. qui

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 97. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0097?run=74